DGL 2. Ordnung

07.02.2010, 17:01

sebastian_blck

DGL 2. Ordnung

Hallo!

mein problem liegt daran: ich löse grad eine dgl 2. ord. meine störfkt ist g(t)=1+4t
also ein polynom 1. Grades mit a ungleich 0 und b=0.
Ich weiss nicht wie mein ansatz für x(p) dann aussieht?
kann mir jmd rat geben??
danke..

07.02.2010, 17:58

WebFritzi

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RE: DGL 2. Ordnung

Zitat:

Original von sebastian_blck
kann mir jmd rat geben??

Nein, so sicher nicht, weil keiner weiß, wovon du redest. unglücklich

08.02.2010, 10:38

sebastian_blck

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wenn nur b ungleich 0 ist, dann wäre ja man ansatz für y(p)=a1t+a0??
aber ich weiss einfach nicht wenn a ungleich 0 und b=0 in der inhomogenene DGL ist, wie mein Ansatz y partikulär ist???
wie gehe ich das an???
kann mir jmd helfen????
Vielen Dank

08.02.2010, 13:01

WebFritzi

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RE: DGL 2. Ordnung

Zitat:

Original von WebFritzi
keiner weiß, wovon du redest. unglücklich

08.02.2010, 14:37

vektorraum

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RE: DGL 2. Ordnung

Zitat:

Original von sebastian_blck
mein problem liegt daran: ich löse grad eine dgl 2. ord. meine störfkt ist g(t)=1+4t
also ein polynom 1. Grades mit a ungleich 0 und b=0.

Du solltest vielleicht erstmal ertwähnen, was bei dir a, und was b ist. Vielleicht ist es ja analog wie in diesem Thread.

Dort kannst du auch nochmal das entsprechende "Rezept" nachvollziehen. Generell gilt, dass man bei Polynomen auch erstmal mit Polynomen ansetzt. Falls das jedoch verschwindet, beim Einsetzen in die Differentialgleichung, so musst du deinen Ansatz entsprechend erweitern mit x oder $\begin{eqnarray*} x^2 \end{eqnarray*}$ usw. Schau dir mal in Ruhe den Satz in dem Thread an.

08.02.2010, 16:35

sebastian_blck

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also
a=-1 und b=0

störglied g(t)=1+4t

so wie bilde ich jetzt die partikuläre lösung???

danke im vorraus

08.02.2010, 16:40

WebFritzi

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Meine Güte, jetzt klär doch endlich mal, was deine a und b sind! Ich habe dir jetzt schon 2mal geschrieben, dass man dich so nicht versteht. Entweder hast du das ignoriert oder du hast es einfach nicht gerafft. Nachfragen gibt's bei dir dann wohl aber auch nicht, wie?

Im Klartext: Kläre auf, was die Aufgabe ist, und erkläre vor allem die von dir verwendeten Symbole.

EDIT: Es heißt "voraus"!

08.02.2010, 16:42

sebastian_blck

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habe mir diesen thread mal durchgelesen, und es scheint bei mir das selbe problem zu sein.
im Buch von papula stehen die ansätze soweit in einer tabelle, aber für ein polynom vom grade n, nicht direkt.
da steht nur x*Qn(x) für meinen fall mit a und b.
die ganzen herleitungen und resonanzfälle... sind etwas zu kompliziert.kann mir das jmd an meiner aufgabe erklären??
ich danke euch.

08.02.2010, 16:45

sebastian_blck

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was a und b ist steht doch in meinem vorletzten beitrag!!!!!!!!!!!!!!!
wir sind hier nicht im deutschrechtschreibe forum ;-)

08.02.2010, 16:52

WebFritzi

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Zitat:

Original von sebastian_blck
was a und b ist steht doch in meinem vorletzten beitrag!!!!!!!!!!!!!!!

Schrei bitte nicht so rum. Wir sind hier nicht beim Bund! Augenzwinkern

Mal im Ernst. Du hast zwar Werte für deine a und b angegeben, aber hast nicht gesagt, was a und b in der Aufgabe für eine Rolle spielen. Wie bereits gesagt, hast du es noch nicht einmal fertiggebracht, die komplette Aufgabe anzugeben. Es ist kein Wunder, dass dir noch keiner helfen konnte.

Wenn du es richtig angestellt hättest, wäre die Aufgabe mit Sicherheit schon lange gelöst. Ich bin überzeugt davon, dass sie richtig einfach zu lösen ist...

08.02.2010, 16:57

sebastian_blck

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$\begin{eqnarray*} x^2+x^1+0x=1+4t \end{eqnarray*}$ inhomogene dgl

$\begin{eqnarray*} \lambda^1=0 \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} \lambda^2=1 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} x(0)=C1+C2e^{t} \end{eqnarray*}$

so jetzt die störfunktion $\begin{eqnarray*} g(t)=1+4t \end{eqnarray*}$
jetzt habe ich keine ahnung wie ich das angehe...

also x(p)=....

08.02.2010, 17:12

WebFritzi

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Zitat:

Original von sebastian_blck
$\begin{eqnarray*} x^2+x^1+0x=1+4t \end{eqnarray*}$ inhomogene dgl

Das ist keine DGL. Du meinst wahrscheinlich

$\begin{eqnarray*} \ddot x + \dot x = g \;\text{ mit }\;g(t) = 1 + 4t. \end{eqnarray*}$

Richtig?

Zitat:

Original von sebastian_blck
$\begin{eqnarray*} \lambda^1=0 \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} \lambda^2=1 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} x(0)=C1+C2e^{t} \end{eqnarray*}$

Was das wieder für Hyroglyphen sein sollen, weißt auch nur du...

08.02.2010, 17:25

sebastian_blck

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ich weiss nicht wie man die ableitungspunkte über dem x schreibt und für es sol lambda 1 und lambda 2 sein. das sollte etwas drunter stehen die zahl, keine ahnung wie das im formeleditor geht, sorry.

08.02.2010, 17:27

sebastian_blck

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die dgl ist so richtig wie du sie geschrieben hast
durch die lambdas habe ich meine allg. lösung.

08.02.2010, 17:32

WebFritzi

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Zitat:

Original von sebastian_blck
ich weiss nicht wie man die ableitungspunkte über dem x schreibt

So: \ddot x und \dot x. Du kannst auch x'' und x' schreiben. Desweiteren kannst du Beiträge von anderen zitieren. Dann siehst du den Code, mit dem die Zeichen generiert werden.

Zitat:

Original von sebastian_blck
und für es sol lambda 1 und lambda 2 sein.

Wenn du nicht langsam eine verständliche Ausdrucksweise an den Tag legst, höre ich auf dir zu helfen. Ein bisschen Respekt gegenüber den Helfenden kann man schon erwarten, und dazu gehört, dass man sieht, dass du dir Mühe gibst. Ist das nicht der Fall, hat man keine Lust, dir zu helfen. Ganz einfach.

Zitat:

Original von sebastian_blck
das sollte etwas drunter stehen die zahl, keine ahnung wie das im formeleditor geht, sorry.

Das geht so: \lambda_1. Augenzwinkern

Aber auch mit diesen Erklärungen kann ich deine Hyroglyphen nicht entziffern. Wie ich schon sagte: Erkläre, was deine Symbole bedeuten!

08.02.2010, 17:47

sebastian_blck

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also, für die DGL hab ich die homogene erstmal berechnet $\begin{eqnarray*} \ddot x - \dot x=0 \end{eqnarray*}$

dann die charak. Gleichung:
$\begin{eqnarray*} \lambda ^2 -\lambda =0 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \lambda_1=0 \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} \lambda_2=1 \end{eqnarray*}$

somit habe für die allg. lösung $\begin{eqnarray*} x_0=C_1+C_2e^{t} \end{eqnarray*}$

das heisst ich habe für x im exponenten die lambdas eingesetzt.

jetzt zum problem: $\begin{eqnarray*} x_p=... \end{eqnarray*}$
meine störfunktion ist ja wie gesagt $\begin{eqnarray*} g(t)=1+4t \end{eqnarray*}$
ich weiss nicht wie ich meinen ansatz zusammen baue.

08.02.2010, 18:06

WebFritzi

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Versuch's mal mit einem Polynom zweiten Grades. Augenzwinkern

08.02.2010, 18:29

sebastian_blck

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hmm, also ich habe da 2 summanden,

$\begin{eqnarray*} g(t)=4t+1 \end{eqnarray*}$

a(1)=4 und a(0)=1

bestimmt denk und schreib ich wieder falsch? nochmal zur wiederholung. ein polynom ist ja eine summe nicht negativer variablen?

08.02.2010, 19:05

WebFritzi

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Zitat:

Original von sebastian_blck
hmm, also ich habe da 2 summanden,

$\begin{eqnarray*} g(t)=4t+1 \end{eqnarray*}$

a(1)=4 und a(0)=1

Verstehe kein Wort...

Zitat:

Original von sebastian_blck
nochmal zur wiederholung. ein polynom ist ja eine summe nicht negativer variablen?

Das schlimmste ist, dass du das nicht weißt. Das nächstschlimmere ist, dass du so unselbstständig bist, dass du nicht einmal aus eigenem Antrieb Google anschmeißen kannst. unglücklich

08.02.2010, 19:11

sebastian_blck

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da sind keine wörter, deswegen kannst du es auch nicht verstehen....
Ich glaube Herr Google hilft mehr als du.
ciao chuck
dein bruce lee

08.02.2010, 19:18

WebFritzi

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Zitat:

Original von sebastian_blck
Ich glaube Herr Google hilft mehr als du.

Da nimmt man sich extra Zeit, um jemandem wie dir zu helfen, und bekommt dann auch noch sowas (natürlich unqualifiziertes) zu hören.

Dann lerne weiter mit Google. Hier bekommst du (unter diesem Namen) garantiert keine Hilfe mehr.

Übrigens: Ich weiß die Lösung, und du nicht. Big Laugh

Ciao

, Dein Chuck.

08.02.2010, 19:26

sebastian_blck

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$\begin{eqnarray*} x(p)=At^2+Bt \end{eqnarray*}$
jetzt nur ableiten, juhuuuuuuuuuuuu

08.02.2010, 19:30

WebFritzi

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Falsch

08.02.2010, 19:36

sebastian_blck

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das muss richtig sein,hmmm.
wo ist mein fehler???

Mit Zunge

08.02.2010, 19:36

WebFritzi

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Den werde ich dir bestimmt nicht verraten. unglücklich

Na gut (da du genug gestraft mit dir selbst bist... Augenzwinkern

): auf der einen Seite steht p und auf der anderen Seite t. Das passt nicht. Also Ansatz: x(t) = at² + bt + c.

So, das war meine letzte Hilfe für dich.

08.02.2010, 19:49

sebastian_blck

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war ein tipp fehler von mir.
kannst du mir erklären wie du drauf gekommen bist?wieso 2ten grades?

PS:Ich bin Bruce Lee Fan.

08.02.2010, 20:12

WebFritzi

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Zitat:

Original von sebastian_blck
kannst du mir erklären wie du drauf gekommen bist?wieso 2ten grades?

Weil ich die Lösung kenne. Augenzwinkern

08.02.2010, 20:53

sebastian_blck

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ich weiss das man hier keine lösung etc. für jmd ausrechnet, wäre ja auch blödsinn.
die lösung weiss ich ja aber nicht denn weg dorthin. kannst du nicht in 2, 3 zeilen erklären wie es geht?so verstehe ich das etwas schneller und kann es nachvollziehen. wenn nicht ists auch nicht schlimm.
Trotzdem Gruss an Chuck ;-)

09.02.2010, 00:12

Hilfebedürftiger

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Nicht lustig einen Thread mit einer Frage zu erstellen, Antworten zu ignorieren und es mit anderem Namen nochmal zu probieren. Vielleicht einfach mal auf die Hilfe reagieren und es probieren. Mathe lernt man nicht durch vorgerechnete Aufgaben, sondern durch Übung!

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