Allg Frage zu Algebra, Arithmetik |
| 07.02.2010, 19:26 | havic | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Allg Frage zu Algebra, Arithmetik da ich mich im Studium (Informatik) gerade mit 1. Gruppen, Körpern, Ringen usw. sowie der 2. modulo Rechnung beschäftigen muss, stellt sich mir immer wieder die eine Frage: Warum ? bzw. wozu ? Graphentheorie ist bei diesem Schein auch dabei ...ok den Nutzen sehe ich ein aber Lösen von 3. simultanen Konvergenzen, multipl. und addit. Inverse von bestimmten Zahlen in Z/nZ berechnen ??? Steckt dort etwas dahinter was ich nicht sehe ? Rumrechen mit diesem 4. chin. Restsatz ....Dann bauen wir jetzt noch 5. bool. Algebren mit komischen Zeichen (ein Kreis mit * oder + drin) und stellen damit dann die "normalen" operatoren dar....ich finde das alle total sinnlos...mein Professor hat nur komisch geguckt als ich um ein motivierendes Beispiel gebeten habe. Ich habe die versch. Themen nachträglich durchnummeriert, vereinfacht die Anwort hoffe ich. Danke in voraus :-) Christian |
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| 07.02.2010, 19:36 | kiste | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hallo, wo studierst du den 
Hab da nen Verdacht 
)Das rechnen in Restklassenringen ist essentiell wichtig für Informatikstudenten. Ein sehr einfaches Beispiel wäre dass der Datentyp int statt einen Overflow zu produzieren auch wieder von vorne anfängt, also ist ein 32Bit int eigentlich eine Zahl aus . Okay das ist jetzt sehr konstruiert. Ein paar richtige Beispiele wären: * Codierungstheorie Dort geht es um Übertragungssicherheit von Information, fehlerkorrigierende Codes etc. * Primes in P Eines der gefeiersten Resultate in letzter Zeit(wohl auch wegen des einprägsamen Namens
)* Schnelle Multiplikation von Zahlen http://de.wikipedia.org/wiki/Schönhage-Strassen-Algorithmus |
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| 07.02.2010, 20:00 | havic | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hmm ok schonma Thx für die fixe Antwort, ich studiere in Kassel. Wenn du auch da studierst ..woher weisst du das dann ?? :-) zu den Antworten: leider hast du das meiste angesprochen was ich noch sinnvoll finde...Codieren ja klar aber das ist auch das einzige was einleuchtend und auf anhieb einfach ist. Rechnest die schlüssel aus und gut, dafür bräuchte ich keine Ringe usw...ich finde man sollte diese ganzen verwirrenden Sachen weglassen. Wir müssen doch damit arbeiten Hast du noch ne Anregung was ich mit diesen Algebren machen soll. Noch eine kleine Anmerkung: btw: ich lern grad logik^^ also: wenn die Integers nicht überlaufen weil Sie in diesem Ring liegen, nehmen wir an diese "Theorie" wäre nie erfunden worden. Dann müsste der Typ ja heute überlaufen^^. Vielleicht wäre aber trotzdem jemandem eingefallen einfach wieder von vorne anzufangen. Vielleicht merkst du daran was ich meine...bzw. was ich als sinnlos empfinde. btw: die Übungsaufgaben zu dem Fach beherrsche ich recht gut, ich weiß nur gern warum ich mir irgendwas in die Birne baue^^, obwohl das im (Grund)- Studium nicht immer leicht fällt |
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| 07.02.2010, 20:09 | kiste | Auf diesen Beitrag antworten » |
Dann hat wohl Kassel nur eine sehr ähnliche Vorlesung. Bin in dem Semester Tutor in einer ähnlichen Veranstaltung. Codierungstheorie ist nicht dasselbe wie Kryptographie. Aber ja dort kann man es auch brauchen
Es geht um ein umfassendes Verständnis dieser Algorithmen(zumindest anfangs). Das bekommst du nicht in dem dir jemand sagt dass du einfach wieder von vorne anfängst zu zählen. Der erste Schritt und Ziel deiner Vorlesung wird wohl sein dass ihr versteht WARUM Algorithmen funktionieren. Das involviert eben viel Theorie. Im Wikipedia-Eintrag den ich verlinkt habe wird beispielsweise explizit auf die Wichtigkeit des chin. Restsatz hingewiesen. Das rechnen was ihr da macht ist nur ein Vertrautmachen mit dem Stoff. Das ist keineswegs die Anwendung. Und im zweiten Schritt ist das Ziel einer universitären Ausbildung ja die eigenständige Forschung. Wie kann man über etwas forschen wenn man die grundlegende Theorie dazu nicht gelernt hat? |
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| 07.02.2010, 20:44 | havic | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ok vielleicht ist das das Ziel ^^. Die VL heißt diskrete Strukturen 2. Zu deinem Satz...das ist keineswegs die Anwendung. Kannst du mir ein konkretes Beispiel sagen wie z.b. Hmmm ich nehm eines aus der Graphentheorie...Stichwort plättbare Graphen...Platinenlayout...es gibt einen Algorithmus, der den Graphen "plättbar" macht...sehr nützlich um Überschneidugen von Leiterbahnen zu verhindern. Im e-works 1 Klick und alles o.k. (mein Gebiet wird wohl Rechnerarchitektur) vllt hast du ja sogar ein schönes Bsp aus diesem Gebiet. Like that: ohne simultane Kongruezen lösen zu können könnte man nicht... eventl noch weil .....das war auch eine meiner Fragen an meinen Prof...Anwort nya dann könnten sie zu diesen versch. Gleichungen kein x finden, das alle erfüllt :-) |
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| 07.02.2010, 20:54 | kiste | Auf diesen Beitrag antworten » |
"plättbar" machen nennt man planare Einbettung finden
Tja dass der Prof. keine Antwort finden konnte liegt an der Fragestellung. Man kann viele Dinge auf mehrere Arten lösen. Es geht hier doch nicht um die direkte Anwendung. Es geht darum dass man die grundlegende Theorie kennen muss um etwas neues zu finden. Dass man diese Theorie brauchen kann sieht man beispielsweise an den Beispiele die ich schon aufgezählt habe. Aber wenn du unbedingt eine Antwort auf deine Fragestellung willst: "ohne simultane Kongruezen lösen zu können könnte man nicht mit Hilfe von RSA effizient verschlüsseln/entschlüsseln" |
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| 07.02.2010, 21:03 | havic | Auf diesen Beitrag antworten » |
nya ok ich merks mir lieber anschaulich^^ Aber wenn du unbedingt eine Antwort auf deine Fragestellung willst: "ohne simultane Kongruezen lösen zu können könnte man nicht mit Hilfe von RSA effizient verschlüsseln/entschlüsseln" ist doch eine super Antwort auf meine Frage , kann es sein das Mathematiker derartige Fragen (es geht meist um den "Nutzen") per se nicht gern oder wenn nur undeutlich beantworten, mir kommt es zumindest meist so vor. Nochmals danke für deine Mühen ;-) |
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| 07.02.2010, 21:14 | kiste | Auf diesen Beitrag antworten » |
Das liegt daran dass die Lehre nicht für die Anwendung konzipiert wird, sondern um an die Forschung herangeführt zu werden. Und die Forschung ist für gewöhnlich um die 50 Jahre der Anwendung vorraus. |
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| 07.02.2010, 21:26 | havic | Auf diesen Beitrag antworten » |
nya das erklärt aber nicht die Beschränkung auf die Mathedozenten. In keinem anderen Fach ist es soo extrem. In der Lin. Algebra z.b wäre sicherlich der Hinweis zur nützlichkeit in der Computergraphik sinnvoll zur Motivation gewesen, zumindest hat der Hinweis meinen Kollegen was gebracht^^ ich hatte es mir zum Glück vorher angelesen. Ist zwar OffTopic aber dieses Forum wäre ein guter Ort das Thema zu diskutieren, vllt teilen andere meine Erfahrung in Mathe und ählichen Vorlesungen (eventl sogar ohne Rest, gleichbedeutend mit vollkommen d'accord :thumb 
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| 07.02.2010, 23:09 | Abakus | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hallo! Es gibt ja durchaus Informatik-Studiengänge mit mehr Praxisrelevanz, also etwa Wirtschaftsinformatik mit Schwerpunkt Web-Entwicklung oder eben Software-Entwicklung (aus meiner Sicht gibt es von dieser Sorte Studiengänge zu wenig). Die "normale" Informatik ist dagegen eben theorielastig, was mir allerdings auch typisch deutsch vorkommt: kann das angehen? An den Mathedozenten alleine liegt es nicht, denke ich: die haben lediglich die Weisung, macht mal Mathe-Grundlagen, die für Informatik brauchbar sein könnten, so und so viel Stunden nach Lehrplan. Möglicherweise fehlt ja eine richtige Integration dieses Stoffes, was dann aber Sache der Hochschule wäre, sich da was auszudenken. Grüße Abakus
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| 08.02.2010, 07:48 | addor | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ich kann es mir nicht verkneiffen, auch noch meinen Senf dazu abzugeben, der gemäss meinem Avatar vielleicht ein bisschen mürrisch oder bärbeissig ist. Dem Fragesteller würde ich raten, doch lieber eine Handwerkerlehre zu machen anstatt eines Informatikstudiums. Nicht, dass ich Handwerk minder einstufe. Im Gegenteil! Aber ich denke, dass in einer Handwerkerlehre wirklich brauchbare Dinge gelehrt werden. Von Hochschulabsolventen dagegen erwarte ich, dass sie komplexe Probleme lösen können, die sie in der Ausbildung nie angetroffen haben. Komplexes Problemlösen erfodert aber interdisziplinäres Allgemein- und Systemwissen. Wer immer fragt: "Wozu muss ich das lernen?" ist sicher nicht zu komplexem Problemlösen fähig. Die Welt, die Menschen wahrnehmen, ist während hunderttausend Jahren ziemlich dieselbe geblieben, bis vor ungefähr hundert Jharen. Seither wird sie rasant komplexer, d.h. intransparenter und dynamischer. Ohne Dinge zu verstehen, die anfänglich "nutzlos" schienen, ist man in einer solchen Welt verloren und kann sich nur noch an diejenigen klammern, die etwas wissen und uns vielleicht durch die dynamische und intransparente Welt hindurch pilotieren. Wenn Dir das recht ist.... Bevor ich einschlafe, muss ich immer ein paar Seiten lesen oder in einem Buch blättern. Gestern stiess ich zufällig auf ein Büchlein mit dem Titel "Solution of the Fokker-Planck Equation by Path Integrals" und dachte: "Geil! Wenn ich davon doch nur etwas verstehen würde. Das muss ich gleich mal anschauen". Natürlich brachte das kurze Durchblättern keine Steigerung im Verständnis, aber ich gäbe viel darum, wenn ich Zeit hätte, etwas über die Fokker-Planck Gleichung (oder über Charakteristische Klassen nichtsingulärer Mannigfaltigkeiten oder über gerichtete Homotopie-Kategorien oder über Quillens Plus Konstruktion oder über wasimmer) zu lernen. |
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| 08.02.2010, 17:22 | havic | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hihi hab ich ja nur drauf gewartet..."die" guten Profs, die wirklich was in der Lehre rüberbringen, sagen das das die beste Ausrede ist für diejenigen, die die Lehre nur als nötiges Übel ansehen um in Ruhe forschen zu können, schnell paar Sätze un Beweise angeklatscht fertig!. Wie gesagt nicht von mir die Aussage^^ btw: schonmal was von einem Fachidiot gehört...dieser wird laut oben schon angesprochenen "guten" Profs immer als schlimmsten Ausgang einers Studiums bezeichnet und das sehe ich genauso. vllt nicht schlecht den Thread zu closen...ich hab erfahren was ich wollte ;-) |
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