Höhe einer quadratischen Pyramide |
| 07.02.2010, 19:40 | Nees | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Höhe einer quadratischen Pyramide Eine quadratische Pyramide hat das Volumen 256 cm³ und die Kantenlänge 8 cm. Wie hoch ist die Pyramide? Wäre sehr dankbar für eine antwort. |
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| 07.02.2010, 19:43 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » |
Schreib dir einfach mal die Volumenformel für eine quadratische Pyramide auf und setz die gegebenen Werte ein, dann solltest du nach h umformen können 
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| 07.02.2010, 19:46 | nees | Auf diesen Beitrag antworten » |
8 cm ist aber die kante s bei einer pyramide und nicht a daher kann man das nicht so easy ausrechnen. mein lehrer meinte da muss man was mit dem höhensatz machen |
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| 07.02.2010, 19:51 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » |
Asche auf mein Haupt...hab das als Grundseite angenommen... Dann müsste ich selbst erstmal überlegen wie man daran kommt, auf Anhieb hätte ich gerade keinen Ansatz. Falls hier wer anderes sofort weiter weiß, kann er gerne übernehmen
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| 07.02.2010, 20:00 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » |
Sowohl Kantenlänge als auch Volumen der quadratischen Pyramide sind nur von der Höhe und der Seitenlänge abhängig. 2 Gleichungen mit 2 Unbekannten....
edit: Iorek, mach ruhig weiter, bin zur Zeit beschäftigt. 
edit 2: Glückwunsch zur Vierstelligkeit und zum blauen Sternchen...
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| 07.02.2010, 20:03 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » |
Das da hab ich jetzt verdient...ich glaube fast das kommt davon, wenn man ~5 Stunden ANA lernt, man verliert den Blick für die "einfachen" Sachen. sulo hat es ja schon gesagt, dann wollen wir das doch einfach mal so machen
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| 07.02.2010, 20:05 | Nees | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ja und was muss man da rechnen 
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| 07.02.2010, 20:13 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » |
Wir haben für das Volumen der Pyramide . Wir brauchen jetzt noch eine Formel um diese Seitenkante s zu berechnen, kennst du da eine? Oder kannst du dir von der Skizze einer Pyramide eine herleiten (Tipp: Pythagoras spielt dabei eine Rolle
)? |
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| 07.02.2010, 20:18 | Nees | Auf diesen Beitrag antworten » |
Mein Lehrer meint, man soll den höhensatz verwenden 
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| 07.02.2010, 20:26 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » |
Den Höhensatz würde ich jetzt nicht anwenden. Hast du eine Skizze von einer quadratischen Pyramide da? Wenn ja, dann guck dir mal das rechtwinklige Dreieck, dass von der Seitenkante s, der Höhe h und der Hälfte einer der Diagonalen gebildet wird. Die Diagonale ist bei einem Quadrat immer , wie groß ist dann die halbe Diagonale? Kannst du damit jetzt eine Formel für die Seitenkante angeben?
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| 07.02.2010, 20:51 | Nees | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hey danke für ihre/deine Hilfe. Ich hab das mit dem Höhensatz ausgerechnet. Undzwar war d die basis und die beiden kanten s. dann konnte man so leicht die höhe ausrechnen. a aber trotzdem vielen dank 
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| 07.02.2010, 21:04 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » |
Der Höhensatz gilt aber doch nur für rechtwinklige Dreiecke, wo nimmst du das mit der Diagonalen und den beiden Seiten her? 
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