Komplexe Zahlen skizzieren

08.02.2010, 15:25

derfrederic

Komplexe Zahlen skizzieren

Habe hier zwei alte Klausuraufgaben. Könntet ihr mir helfen ?

Skizzieren Sie folgende Punkte in der komplexen Ebene:

(1) $\begin{eqnarray*} \sqrt{1+j} \end{eqnarray*}$

(2) $\begin{eqnarray*} \left(j^{2} \right)^j \end{eqnarray*}$

Habe keine Ahnung wie ich das lösen soll.

Liebe Grüße und danke für die Hilfe !

Edit: Was soll denn dieses Rumgebrülle? Hilferuf im Titel entfernt. Lass das in Zukunft bitte! Gruß, Reksilat.

08.02.2010, 15:38

Mazze

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Könntest Du eine Zahl $\begin{eqnarray*} z = a + bi \end{eqnarray*}$ in der komplexen Ebene zeichnen?

08.02.2010, 15:46

WebFritzi

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RE: HILFE!!! - Komplexe Zahlen skizzieren

Zitat:

Original von derfrederic
Skizzieren Sie folgende Punkte in der komplexen Ebene:

(1) $\begin{eqnarray*} \sqrt{1+j} \end{eqnarray*}$

Hier solltest du als Antwort schreiben, dass diese Aufgabe unlösbar ist, denn $\begin{eqnarray*} \sqrt{1+j} \end{eqnarray*}$ ist schlicht und einfach nicht definiert - zumindest nicht als Punkt, sondern als Menge. Die Wurzel in $\begin{eqnarray*} \mathbb C \end{eqnarray*}$ ist nämlich keine Funktion.

08.02.2010, 15:49

derfrederic

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RE: HILFE!!! - Komplexe Zahlen skizzieren

Zitat:

Original von WebFritzi

Zitat:

Original von derfrederic
Skizzieren Sie folgende Punkte in der komplexen Ebene:

(1) $\begin{eqnarray*} \sqrt{1+j} \end{eqnarray*}$

Aber man könnte
$\begin{eqnarray*} \sqrt{1+j} \end{eqnarray*}$

als

$\begin{eqnarray*} ({1+j})^{\frac{1}{2} } \end{eqnarray*}$

schreiben, oder sehe ich das falsch ??

@ Matze: z = a+bi kann ich zeichnen. Kein Problem.
Behersche auch die Umformung in Polardarstellung etc.

08.02.2010, 15:50

derfrederic

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RE: HILFE!!! - Komplexe Zahlen skizzieren
KLEINER FEHLER !!!

(2) $\begin{eqnarray*} \left(j^{j} \right)^j \end{eqnarray*}$
<--- SO RICHTIG

08.02.2010, 16:22

WebFritzi

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Ich glaube, es macht keinen Sinn, hier weiterzureden, bevor du uns nicht eure Definition von $\begin{eqnarray*} w^z \end{eqnarray*}$ für $\begin{eqnarray*} w,z\in\mathbb C \end{eqnarray*}$ genannt hast.

08.02.2010, 17:22

derfrederic

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Zitat:

Original von WebFritzi
Ich glaube, es macht keinen Sinn, hier weiterzureden, bevor du uns nicht eure Definition von $\begin{eqnarray*} w^z \end{eqnarray*}$ für $\begin{eqnarray*} w,z\in\mathbb C \end{eqnarray*}$ genannt hast.

Also wir haben im Script die komplexe Exponentialfunktion definiert:

$\begin{eqnarray*} e^z := \left(1+\frac{z}{n} \right) ^n \end{eqnarray*}$
(für n -> sehr groß, unendlich)

Mehr wurde nicht gemacht. Ich habe an die Eulerscheform gedacht...
Könnte man damit etwas erreichen ?

08.02.2010, 17:26

WebFritzi

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Zitat:

Original von derfrederic
Mehr wurde nicht gemacht.

Sicher? Dann ist die Aufgabe von oben jedenfalls unlösbar, denn die Ausdrücke sind nicht definiert.

08.02.2010, 21:08

derfrederic

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Zitat:

Original von WebFritzi

Zitat:

Original von derfrederic
Mehr wurde nicht gemacht.

Sicher? Dann ist die Aufgabe von oben jedenfalls unlösbar, denn die Ausdrücke sind nicht definiert.

Nehmen wir einfach an die Sache wäre definiert,..

Ich muss irgendwie an eine Lösung kommen...
Bitte um Hilfe.

09.02.2010, 01:06

WebFritzi

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Zitat:

Original von derfrederic
Ich muss irgendwie an eine Lösung kommen...

Du hast schon eine. Schreib hin: "Die Ausdrücke sind nicht definiert." Wenn du oben nicht die Unwahrheit geschrieben hast ("Mehr wurde nicht gemacht"), dann hat dein Prof die Ausdrücke in seiner Vorlesung eben nicht definiert. Und mit Dingen, die nicht definiert sind, kann man schlicht nicht arbeiten. Ganz einfach.

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