Verteilung der Summe von 2 gleichverteilten Zufallsvariablen |
08.02.2010, 17:03 | snowy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Verteilung der Summe von 2 gleichverteilten Zufallsvariablen Ich versuche gerade unsere Stochastikvorlesung nachzuarbeiten und ich komm hier einfach nicht weiter. Also die Aufgabe lautet: Sei X gleichverteilt auf [0,2] und Y gleichverteilt auf [1,3].Berechne die Verteilung von X+Y. Mein Ansatz so weit: Also is ja klar das die beide 1/2 als Dichtefunktion haben und das nach der Faltungsformel also und dann wars das... Unser Prof. macht da ne Fallunterscheidung, aber das versteh ich überhaupt nicht. Bitte Hilfe!!!!!! |
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08.02.2010, 17:10 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
So sicherlich nicht - die zweite Zeile muss lauten . Nun ist für alle mit , umgeschrieben ; für alle anderen ist diese Dichte gleich Null. Das gilt es jetzt überlegt in (*) einzusetzen - was unvermeidlich eine Fallunterscheidung hinsichtlich erfordert. |
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08.02.2010, 17:30 | BB | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
sorry, aber ich steh grad total auf dem schlauch. Soll ich das jetzt für a oder für y einsetzen? |
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08.02.2010, 18:16 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Sinnfreie Frage. Wenn man das Integral einer abschnittsweise definierte Funktion - wie sie hier vorliegt - berechnen soll, dann ist es doch naheliegend, dass man das Integrationsintervall passend aufteilt: In Intervalle, wo diese Dichte gleich 1/2 ist, und in Intervalle, wo diese Dichte gleich Null ist. |
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