Optimallösungen

08.02.2010, 18:29	Alex20	Auf diesen Beitrag antworten »
Optimallösungen Ich habe folgende Aussage, und soll kontrollieren, ob die wahr oder falsch ist. Wenn ein Lineares Programm zwei verschiedene Optimallösungen hat, so hat es unendlich viel Optimallösungen. Ich denke die Aussage ist falsch, weil wenn man bei einem Polyeder eine Kante betrachtet, die alle Optimallösungen enthält, dann ist ja die Kante beschränkt, also endlich. Was mich aber irritiert: Es können unenlich viele Punkte auf der Kante liegen.
09.02.2010, 00:21	Abakus	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Optimallösungen Hallo! Beschränktheit und Mächtigkeit sind zwei völlig verschiedene Dinge, also Vorsicht hier. Hilfreich ist zunächst der Satz, dass die Lösungsmenge eines LP immer konvex ist: das hast du mit deiner Kante ja schon benutzt. Grüße Abakus
09.02.2010, 12:46	Alex20	Auf diesen Beitrag antworten »
Wenn mein Porblem ganzzahlig ist, muss die Aussage nicht stimmen oder?
09.02.2010, 15:25	Reksilat	Auf diesen Beitrag antworten »
Wenn es ganzzahlig sein soll, dann kann es unter Umständen auch nur endlich viele Lösungen geben. Beispiel: $\begin{eqnarray} x+y\to \max \end{eqnarray}$ NB: $\begin{eqnarray} x+y=1 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} x,y\geq 0 \end{eqnarray}$ Hat nur die ganzzahligen Lösungen $\begin{eqnarray} x=0,y=1 \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} x=1,y=0 \end{eqnarray}$ Gruß, Reksilat.

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