Gleichung in Cauchy Form |
| 09.02.2010, 10:35 | Gast Katrin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Gleichung in Cauchy Form kann mir jemand helfen folgendes Problem zu verstehen und zu lösen? Es geht darum ein System zur Berechnung der Geschwindigkeit und des Wegs in die Cauchy Form um zu stellen. Die Gleichung lautet. m*dv/dt=c*v^2+D*v Ich bedanke mich im Voraus für Eure Mühen. |
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| 09.02.2010, 14:22 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Was ist denn die Cauchy-Form? |
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| 09.02.2010, 19:33 | Gast Katrin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Die Cauchy Form ist eine Darstellungsmöglichkeit von Differentialgleichungen, dabei werden dynamische Systeme der Ordnung (n) in ein System von n Differentialgleichungen 1. Ordnung überführt. Also zum Beispiel eine Differentialgleichung 3. Ordnung wird in 3 Differentialgleichungen 1. Ordnung umgewandelt. Das ist bei Computerprogrammen nützlich um komplizierte Berechnungen durchführen zu lassen, zum Beispiel wenn man das Fahrtverhalten eines Fahrzeuges vorausberechnen möchte. Ich bedanke mich im Voraus. |
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| 09.02.2010, 20:52 | Gast Katrin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Es soll dann die Geschwindigkeit v und der Weg s bestimmt werden. Also soll nach v umgestellt werden die Ableitung von v ist dann der Weg. |
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| 09.02.2010, 23:51 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Danke für deine Ausführungen. Aber was die Cauchy-Form ist, weiß ich jetzt immernoch nicht. |
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| 10.02.2010, 11:02 | Gast Katrin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hallo, ich bedanke mich für deine Hilfe. Das Problem ist ein Programmierproblem und kein Berechnungsproblem. Also tut mir leid. Vieleicht kanst du trotzdem mir helfen. Ansonsten ist das Problem schon in das richtige Forum gestellt worden. Die Cauchy Form ist ein in der Programmierung häufig verwendete Darstellung der ode Funktionen, da dem PC in einer Gleichung keine zwei unbekannten zu gemutet werden kann. Deswegen die Cauchy Form, dadurch werden die Ableitungen der unbekannten Größen übergeben. Beispiel: m*dv/dt=cr*rho/2*v^2*A bei c=cr*rho/2*A/m dv/dt=c*v^2 0=dv/dt-c*v^2 0=v'-c*v^2 0=s''-c*s'^2 bei x(1)=s x(2)=s'=v x1'=v=x2 x2'=c*v^2=c*x2*x2 Das versteht der PC nun und kann für x1' den Weg berechnen und für x2' die Geschwindigkeit. Aber wie? Nochmals danke für Eure Hilfe. |
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| 10.02.2010, 12:15 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hör zu. Ich bin Mathematiker. Wenn ich also nach der "Cauchyform" frage, dann erwarte ich eine genaue Definition derer und nicht so'n Wischi-waschi-Kram, den du mir da anbietest. Ich gebe dir noch eine dritte und letzte Möglichkeit, mir die Cauchyform zu definieren. (Dich für meine Hilfe zu bedanken brauchst du nicht, denn ich habe dir bisher ja noch gar nicht geholfen.) |
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| 10.02.2010, 13:48 | Gast Katrin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hallo, ich habe ein Buch rausgekramt in dem eine Definition steht. Das ist die laut Fachliteratur verwendete Erklärung. ... eine große Anzahl von dynamischen Systemen können in eine Form gebracht werden, die sich Cauchy Form nennt, ... als ein System von n Differentialgleichungen. w'(1)(t)=f(1)(t,w) . . w'(n)(t)=f(n)(t,w) ...wobei t eine unabhängige Variable ist,... und w(t) ein Vektor von n Komponenten ... und die Ableitung hinsichtlich der unabhängigen Variablen ist durch eine Primzahl in w'(1) angeben. In Vektordarstellung kann dieses System folgenderweise geschrieben werden w'(t)=f(t,w). ... Diese Form ist Inhalt der ode Funktionen ... So steht das drin, in 7 Zeilen. |
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| 10.02.2010, 14:03 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Inhalt der WAS?
Es würde für dich Sinn machen, den Formeleditor zu benutzen. |
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| 10.02.2010, 15:04 | Gast Katrin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ode ordinary differential equation code So heißen die Differentialgleichungen im Englischen und bei Matlab, tut mir leid das hat sich so eingebürgert. Ich habe das Problem in ein Programmier Forum hineingestellt, da das ein Problem der Anwendung in einem Programm zu sein scheint, hatte aber zu erst etwas anderes angenommen. Trotzdem danke. |
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| 10.02.2010, 17:29 | system-agent | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Für mich klingt es, als meinst du eigentlich die Methode, aus einer DGL n-ter Ordnung ein System von DGL 1-ter Ordnung zu kriegen, beschrieben zb. hier. Falls dem wirklich so ist, dann weiss ich allerdings nicht was du damit für deine Gleichung anfangen willst. Es ist sicher , also teile das Zeugs und lass dein numerisches Verfahren darauf los. |
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| 11.02.2010, 13:30 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
"ODE" ist eine Abkürzung für "Ordinary differention equation". Und man schreibt es im Allgmeinen groß. Aber auch mit dem Wissen, dass du mit "ode" ODE meinst, hätte ich nicht gewusst, was eine "ODE-Funktion" ist. Das ist nämlich auch irgendwie widersinnig. |
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