Leontief Modell: Konsumvektor / Änderung ?

09.02.2010, 11:24	RCAQ	Auf diesen Beitrag antworten »
Leontief Modell: Konsumvektor / Änderung ? Aufstellen der Gleichung und Umformung sind klar, wie jedoch lt. Lösung auf http://mathenexus.zum.de/html/stochastik/leontief/leo_uebg1.htm (Beispiel 1.4) für die dritte Zeile der Konsumvektor von 40 auf 24 verändert wird unklar. 1.4 Es ist ein neues Produktionsverfahren geplant. Dadurch ändern sich die Elemente der Inputmatrix A. Die Lieferanteile aus den drei Zweigwerken an Zweigwerk U verdoppeln sich und die an V werden halbiert. Bei W entfällt der Eigenverbrauch. Zweigwerk W produziert 200 ME und Zweigwerk V doppelt soviel wie U. Es wird die Nachfrage $\begin{eqnarray} {y} = \begin{pmatrix} 12 \\ 18 \\ 40 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ erwartet. Bestimmen Sie die Lieferanteile der Zweigwerke U und V an Zweigwerk W sowie den Produktionsvektor. Thx bzg. Erläuterungen im Voraus.
10.02.2010, 07:56	addor	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Leontief Modell: Konsumvektor / Änderung ? Ja, ich bin auch der Meinung, dass das absolut unklar bleibt. Aber ohne die Notation des Typs zu kennen, kann ich nicht viel machen. Leider kann man aber nicht auf die Theorie zugreifen (you don't have permissions to access http://mathenexus.zum.de/html/stochastik/leontief/) Der Aufgabentyp ist ja: Neue Inputmatrix M2 und neuer Konsumvektor y2 gegeben. Der neue Konsumvektro ist aber nicht gegeben. In der Aufgabe wird lediglich der alte wiederholt. In der Lösung schreibt er $\begin{eqnarray} y2=\begin{pmatrix} y_1 \\ y_2 \\ 24 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ Meint er z.B. mit $\begin{eqnarray} y_1 \end{eqnarray}$ eine noch zu bestimmende Grösse des neuen Konsumvektors oder meint er die $\begin{eqnarray} y_1 \end{eqnarray}$ -Komponente des alten Konsumvektors y? Warum schreibt er sie in diesem Fall nicht gleich aus? Das ist eben die Spezialität seiner Notation, die man nur in seinem Theorieskript herauslesen könnte, das er jedoch gesperrt hat. Bitte sprich ihn darauf an und stelle Deine FRage in der nächsten Vorleseung. Poste dann seine Antwort hier. Ich bin daran ebenfalls interessiert
10.02.2010, 12:43	rcaq	Auf diesen Beitrag antworten »
Das Beispiel wurde nicht im Rahmen der Lehrveranstaltung durchgenommen. Jene Fälle, die vorgestellt wurden, bezogen sich auf Berechnung der Konsum- und Produktionsvektoren, welche im Grunde durch simples Umformen, Invertieren ua. Methoden Lösbar sind. Auf die Seite bin ich beim Üben gekommen - für den Fall, dass eben auch die Koeffizientenmatrix "hergeleitet" werden sollte. Generell hab ich den Eindruck, dass in der Tat mit der Angabe was nicht passt. Werde mich mit dem Autor in Verbindung setzen - und zusätzl. Kollegen das Bsp. begutachten lassen. Time will tell... Gruß
03.03.2010, 13:25	addor	Auf diesen Beitrag antworten »
Gibt es Neuigkeiten? Ich habe dem mathenexus-Kontakt den Druckfehler mitgeteilt. Mal sehen, ob er sich meldet. Ich habe versucht, die Theorie anzusehen, aber man braucht mathcab und auch für die Demoversion eine Lizenz, die ich jedoch nicht auftreiben kann.
11.04.2010, 16:31	addor	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo Nehmen wir einmal eine primitive Volkswirtschaft mit drei Sektoren: Holzbau, Schiffsbau und Fischerei. Der Schiffbau benötigt pro Jahr eine Tonne Holz, die Fischerei ein Boot und der Holzbau eine Tonne Fisch (als Nahrung für die Waldarbeiter; die Bootsbauer und die Fischer sind Roboter, die als Perpetuum Mobile betrieben werden). Das führt zu einer Bedarfsmatrix A $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \\ 1 & 0 & 0 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ . Die technische Matrix $\begin{eqnarray} E-A = \begin{pmatrix} 1 & -1 & 0 \\ 0 & 1 & -1 \\ -1 & 0 & 1 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ ist jedoch nicht invertierbar. Was machen wir da?

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