Approximation |
| 09.02.2010, 17:43 | Rocky1 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Approximation Frage: Im Mittel erkranken 8 Prozent aller Raucher im späteren Leben an Durchblutungsstörungen in den Beinen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass bei 1000 Rauchern die Anzahl der Erkrankten um nicht mehr als 10 Prozent vom Erwartungswert abweicht? nun habe ich den erwartungswert und die varianz ausgerechnet ! E(x)=n*p =1000*(8/100)=80 V(x)=n*p*(1-p)= 1000*(8/100)*(92/100)=73,6 ...also eigentlich wurzel aus 73,6 nun verstehe ich die fragestellung nicht, welche zahlen muss ich nehmen für die approximation? 10 Prozent vom E(x) wär 8.. also 72 und 88 ?? Das Ergebnis sollte ungefähr 77,9 Prozent ergeben !! Danke für die Antworten :-) |
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| 10.02.2010, 11:29 | Huggy | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Approximation Du bist im Prinzip auf der richtigen Fährte. Gesucht ist die Wahrscheinlichkeit P(MW - 8 % <= X <= MW + 8 %) = P(72 <= X <= 88) Allerdings kommt da merklich weniger als 77,9 % heraus, egal, ob du direkt mit der Binomialverteilung rechnest oder mit der Approximation durch die Normalverteilung. |
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