Trigonometrie

10.02.2010, 14:21

eierkopf1

Trigonometrie

Hallo!

Folgende Aufgabe:
"Vom Aussichtsturm am Berg A (110 m über dem Fluss) sieht man das 5.609 m entfernte Kreuz auf der Spitze des Bergs B (1.286 m) unter dem Höhenwinkel von 7,83°. Wie hoch ist das Gipfelkreuz des Bergs B über dem Fluss?"

Ich hab mal eine Skizze gemacht:
[attach]13381[/attach]

$\begin{eqnarray*} \alpha = 7.83^\circ \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} d=5609 m \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} f=1286m \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} g = 110 m \end{eqnarray*}$

Die Linie $\begin{eqnarray*} e \end{eqnarray*}$ stellt den Fluss dar.

c = Höhe des Gipfelkreuzes

$\begin{eqnarray*} b+c \end{eqnarray*}$ kann man sich ja leicht berechnen. Aber wie gehts weiter?

Fehlt mir hier eine Angabe, oder wie bestimme ich das gefragte?

10.02.2010, 14:29

riwe

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RE: Trigonometrie
wenn´s so ist, wie du es gezeichnet hast, kannst du doch problemlos b berechnen, und das ist alles was du brauchst smile

10.02.2010, 14:39

eierkopf1

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RE: Trigonometrie
Danke für die Antwort!

Es gilt:
$\begin{eqnarray*} \sin \alpha = \frac{b+c}d \end{eqnarray*}$

Aber wie komme ich nun auf $\begin{eqnarray*} b \end{eqnarray*}$ , wenn ich $\begin{eqnarray*} c \end{eqnarray*}$ nicht habe?

10.02.2010, 14:42

riwe

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RE: Trigonometrie

Zitat:

Original von eierkopf1
Danke für die Antwort!

Es gilt:
$\begin{eqnarray*} \sin \alpha = \frac{b+c}d \end{eqnarray*}$

Aber wie komme ich nun auf $\begin{eqnarray*} b \end{eqnarray*}$ , wenn ich $\begin{eqnarray*} c \end{eqnarray*}$ nicht habe?

was ist denn c verwirrt

es ist doch ganz einfach

$\begin{eqnarray*} b=d\cdot sin\alpha \end{eqnarray*}$

jetzt sehe ich endlich dein c:
na dann gilt analog
$\begin{eqnarray*} b+c=d\cdot sin\alpha \end{eqnarray*}$

10.02.2010, 14:45

eierkopf1

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RE: Trigonometrie
$\begin{eqnarray*} c \end{eqnarray*}$ ist die Höhe des Gipfelkreuzes, $\begin{eqnarray*} b \end{eqnarray*}$ geht bis zur Spitze des Berges, auf dem das Gipfelkreuz steht.

Antwort zum Edit:
Nur wie berechne ich nur $\begin{eqnarray*} b \end{eqnarray*}$ ?

10.02.2010, 14:48

riwe

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RE: Trigonometrie
ich habe es schon gefunden, siehe oben, doch das ist doch für die fragestellung ohne belang.
gemeint ist doch offensichtlich: wie hoch ist die spitze des ... über dem fluß.

10.02.2010, 14:52

eierkopf1

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RE: Trigonometrie
Du meinst, dass der Text so zu verstehen ist:
[attach]13382[/attach]

10.02.2010, 15:35

riwe

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RE: Trigonometrie
nein, schon so wie im 1. bilderl, aber ich denke, das ist völlig egal, gefragt ist, wie hoch über dem wasserl der punkt ist, den man unter dem genannten höhenwinkel sieht.
etwas anderes kannst du mit diesen angaben nicht berechnen Augenzwinkern

11.02.2010, 15:46

eierkopf1

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RE: Trigonometrie
Danke sehr.

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