Liegen die Punkte auf einer Strecke?

10.02.2010, 17:47	Mathenixwisser	Auf diesen Beitrag antworten »
Liegen die Punkte auf einer Strecke? Hallo, wie kann ich am geschicktesten berechnen, ob die Punkte P, Q und R auf einer Strecke $\begin{eqnarray} \overline{OA} \end{eqnarray}$ liegen? $\begin{eqnarray} A(8\|12\|-10), P(4\|6\|-5), Q(12\|18\|-15) \end{eqnarray}$
10.02.2010, 17:58	Leopold	Auf diesen Beitrag antworten »
Indem du die Vektoren $\begin{eqnarray} \overrightarrow{OA} \, , \ \overrightarrow{OP} \, , \ \overrightarrow{OQ} \end{eqnarray}$ auf lineare Abhängigkeit untersuchst.
10.02.2010, 18:01	Mathenixwisser	Auf diesen Beitrag antworten »
Und wie gehe ich da am besten vor? Ich kann ja irgendwie keine Funktion der Form $\begin{eqnarray} f(x) = mx + b \end{eqnarray}$ aufstellen...
10.02.2010, 18:08	Leopold	Auf diesen Beitrag antworten »
Davon war ja auch nicht die Rede, sondern von der linearen Abhängigkeit bestimmter Vektoren. Zeichne dir eine Skizze mit $\begin{eqnarray} O,A,P,Q \end{eqnarray}$ . Es ist nicht möglich, eine Gerade im Raum durch eine lineare Funktion, wie du das aus dem Zweidimensionalen kennst, auszudrücken. Gleich vergessen!
10.02.2010, 18:12	Anatol	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Liegen die Punkte auf einer Strecke? Ich schlage andere Lösung vor: Indem du die Vektoren $\begin{eqnarray} \vec{AP} und \vec{PQ} \end{eqnarray}$ auf lineare Abhängigkeit untersuchst.
10.02.2010, 18:15	Leopold	Auf diesen Beitrag antworten »
Dann weiß man aber nur, daß $\begin{eqnarray} A,P,Q \end{eqnarray}$ auf einer Geraden liegen. Was ist aber mit $\begin{eqnarray} O \end{eqnarray}$ ? Übrigens wäre noch genau zu klären, ob hier von einer Geraden oder einer Strecke die Rede ist. Das ist für die Lösung wichtig.
Anzeige

10.02.2010, 18:17	Anatol	Auf diesen Beitrag antworten »
Uups! Hab die Aufgabe schlecht gelesen, sorry
10.02.2010, 18:19	Mathenixwisser	Auf diesen Beitrag antworten »
Nee, soll eine Strecke sein!^^ Und wenn ich das auf Linearität überprüfe, gucke ich, ob das alles ineinander passt?
10.02.2010, 18:25	Leopold	Auf diesen Beitrag antworten »
Du mußt schon sorgfältiger sein. Sonst wird das nichts. Niemand hat hier von Linearität gesprochen. Es geht um lineare Abhängigkeit. Und ohne Skizze geht erst einmal gar nichts.
10.02.2010, 18:36	Mathenixwisser	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich denke mal, ich hab das gerade gelöst. Aber vielen Dank, ohne Eure Hilfe wäre ich nicht drauf gekommen.
10.02.2010, 18:37	Leopold	Auf diesen Beitrag antworten »
Deine Lösung ist aber falsch.

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »