Zahlenrätsel,8.Klasse |
| 10.02.2010, 17:28 | Palme | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Zahlenrätsel,8.Klasse b.)Subtrahiert man eine gewisse Zahl mit der Quersumme 9 von der durch Umstellung ihrer Ziffern entstehenden Zahl , so entsteht eine Zahl , welche 3/4(dreiviertel) der ursprünglichen beträgt. Mein Problem:Aufgabe a.) habe ich gerade so verstanden und glaube ich auch richtig gelöst: 57 bzw.75 [38 bzw.83] Nun verstehe ich nicht die b.) nicht . Wäre nett wenn mir jemand das erklären könnte oder mit geduld die Aufgabe mit mir löst. Danke im Vorraus. |
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| 10.02.2010, 17:37 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Zahlenrätsel,8.Klasse Wenn du möchstest, können wir die Lösung erarbeiten. Hast du eine Idee für den Anfang? 
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| 10.02.2010, 17:37 | Palme | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich glaube schon warte mal |
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| 10.02.2010, 17:40 | Palme | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
1.Gleichung: x + y = 9 x = 9 - y 2.Gleichung: xy - yx = 3/4 xy ??? |
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| 10.02.2010, 17:45 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also Gleichung 1 stimmt. 
Bei Gleichung zwei stimmt zwar der grundsätzliche Aufbau, aber nicht die tatsächliche Ausführung. 
Dazu die Überlegung: Wenn du die Zahl 21 hast und sie durch x=2 und y=1 darstellen sollst, wie müsstest du es tun? |
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| 10.02.2010, 17:47 | Palme | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
achso das war mein zweiter schritt: x*10+y oder? |
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| 10.02.2010, 17:49 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Richtig, die Zehnerzahl muss jeweils mit *10 geschrieben werden.
Du solltest dir aber nochmal genau die Aufgabenstellung durchlesen, denn bei der Darstellung von "xy"und "yx" ist dir noch ein Fehler unterlaufen.
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| 10.02.2010, 17:51 | Palme | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Verstehe ich nicht ganz. 
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| 10.02.2010, 17:52 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dann stelle die zweite Gleichung einfach mal auf. Vielleicht wird es dann deutlicher.
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| 10.02.2010, 17:57 | Palme | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich würde sie so schreiben weiß aber nicht ob sie richtig ist: yx - 1/4=xy oder:xy - yx = 3/4 von der ursprünglichen Zahl:xy
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| 10.02.2010, 17:59 | Palme | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
was könnte mein fehler sein? |
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| 10.02.2010, 18:00 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also, wenn xy die ursprüngliche Zahl ist, dann lies dir die Aufgabenstellung noch mal durch. Und ich dachte, es wäre klar, dass die Zehnerzahl mit *10 geschrieben wird...
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| 10.02.2010, 18:07 | Palme | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja ist klar das mit der zehn.
: 10x+y-10y+x=(3/4)10x+y aber irgendwie verstehe ich die elemente aus dem text auch nicht zu der gleichung. |
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| 10.02.2010, 18:10 | Palme | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich verzweifle so langsam an der aufgabe |
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| 10.02.2010, 18:11 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dann fügen wir das mal zusammen.
Subtrahiert man eine gewisse Zahl ==> man soll eine Zahl abziehen von der durch Umstellung ihrer Ziffern entstehenden Zahl ==> von dieser Zahl abziehen so entsteht eine Zahl.... ==> das Ergebnis der Subtraktion ist 3/4 der ursprünglichen (= nicht umgestellen) Zahl. Besser?
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| 10.02.2010, 18:14 | Palme | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
deine beiden ersten zusammengefassten sätze ergeben doch:xy - yx oder welcher teil ist bei mir falsch,oder alles falsch 
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| 10.02.2010, 18:16 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Welches ist die ursprüngliche Zahl?
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| 10.02.2010, 18:16 | Palme | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
oder mit der zehn=10*x+y-10*y+x |
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| 10.02.2010, 18:17 | Palme | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
xy und yx vertauschen?:10*y + x - 10*x + y |
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| 10.02.2010, 18:20 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Bitte lasse die dauernden Doppelposts. Du bist angemeldet und kannst auch editieren, also, in einen Thread von dir wieder reinschreiben, wenigestens 15 Minuten lang. Zu beiden Möglichkeiten: Sie sind jeweils grundsätzlich möglich, du musst mir dazu nur meine Frage von vorhin beantworten: Welches ist die ursprüngliche Zahl? Außerdem musst du beachten, dass es zwingend notwendig ist, den Term, den du subtrahierst, in Klammern zu setzen! |
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| 10.02.2010, 18:23 | Palme | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich würde jetzt nach unsrer dikusion auf einmal sagen das yx die ursprüngliche zahl ist? sry wegen den doppelposts ich wusste nich wie das geht. 
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| 10.02.2010, 18:25 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Einverstanden. Nennen wir sie richtigerweise 10y+x Und diese Zahl soll also abgezogen werden. Wie sieht das dann aus? Welche Gleichung musst du verwenden? (Und achte auf die Klammer
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| 10.02.2010, 18:29 | Palme | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
10y+x-(10x+y)=??? 10y+x-(10x+y)=3/4yx |
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| 10.02.2010, 18:30 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nein, die ursprüngliche Zahl (10y+x) wird abgezogen. Du hast es aufgeschrieben, dass von der ursprünglichen Zahl die andere abgezogen wird.... |
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| 10.02.2010, 18:32 | Palme | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
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ich bin aber doof:10x+y-(10y+y):muss das Minus vor die Klammer oder in die Klammer? |
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| 10.02.2010, 18:37 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Zunächst muss das Minus vor die Klammer.
So stimmt es jetzt.edit: Schreibe mal die ganze Gleichung auf. |
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| 10.02.2010, 18:40 | Palme | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Geht es hinter dem Gleich so weiter wie ich es schon einmal etwas weiter oben geschrieben habe weiter? |
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| 10.02.2010, 18:43 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du musst einfach 3/4 der ursprünglichen Zahl hinschreiben
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| 10.02.2010, 18:46 | Palme | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
10x+y-(10y+x)=3/4(10x+y) Ich bin mir bei dem drei viertel nicht sicher ohne die 10 und so weiter würde da ja stehen 3/4xy Ich weiß aber nicht ob ich das richtig aufgelöst habe. |
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| 10.02.2010, 18:51 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Deine ursprüngliche Zahl war 10y + x , also stimmt die Gleichung noch nicht. Du solltest etwas sorgfältiger arbeiten.... |
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| 10.02.2010, 18:54 | Palme | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
aaaah ich bin dureinander gekommen also noch einmal: 10x+y-(10y+x)=3/4(10y+x). Ich bin mir bei dem drei viertel nicht sicher ohne die 10 und so weiter würde da ja stehen 3/4yx Ich weiß aber nicht ob ich das richtig aufgelöst habe. |
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| 10.02.2010, 18:59 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also, die Gleichung ist jetzt richtig. Nun können die Klammern aufgelöst werden. Wenn dich der Bruch stört, kannst du die Gleichung mit 4 multiplizieren.
Im Übrigen kann ich nicht sagen, ob du es richtig aufgelöst hast, wenn du es nicht hinschreibst... |
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| 10.02.2010, 19:01 | Palme | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
okay: 10x+y-10y-x=3/4(10y+x) Wenn ich die Gleichung rechts mal vier nehme geht dann 3/4 weg: 10x+y-10y-x=40y+4x |
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| 10.02.2010, 19:04 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Soweit ist alles richtig.
edit: Du solltest nicht editieren, wenn ich schon geantwortet habe, jedenfalls nix Neues anfügen.
Du musst aber eine Gleichung rechts UND links malnehmen....
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| 10.02.2010, 19:14 | Palme | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
okay mach ich nicht:wie eine gleichung,müsste ich jetzt z.B. entscheiden ob ich auf der linken seite die 10x+y oder die -10y-x,mal vier nehme oder doch beide auf der linken seite mal vier? |
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| 10.02.2010, 19:18 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Da muss nix entschieden werden. Wenn du eine Gleichung mit 4 multiplizierst, muss jeder Term mit 4 multipliziert werden. Du hast: 10x+y-10y-x=3/4(10y+x) Vielleicht kannst du erst die linke Seite etwas zusammenfassen, anschließend mit 4 multiplizieren. 3/4 * 4 ist übrigens nicht 4
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| 10.02.2010, 19:22 | Palme | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
10x+y-10y-x=3/4(10y+x) 9x-9y=3/4(10y+x) *4 36x-36y=3(40y+4x) 36x-36y=120y+12x -12x 24x-26y=120y +26y 24x=146Y jetzt müsste ich doch austauschen oder? |
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| 10.02.2010, 19:24 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
10x+y-10y-x=3/4(10y+x) 9x-9y=3/4(10y+x) |*4 36x-36y=3(40y+4x) ==> Ich hatte gesagt, 3/4 * 4 ist nicht 4! |
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| 10.02.2010, 19:26 | Palme | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
nein (3/4)*4 ist 3. |
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| 10.02.2010, 19:28 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Jo, datt is wohl wahr.
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