Dreieck und Vektoren!

10.02.2010, 21:30	Mathenixwisser	Auf diesen Beitrag antworten »
Dreieck und Vektoren! Hallo, komme mit einer Aufgabe absolut nicht klar. Hoffe, dass mir jemand helfen kann: Gegeben ist ein Dreieck ABC durch den Ortsvektor $\begin{eqnarray} \vec{a} = \vec{OA} \end{eqnarray}$ der Ecke A und die Seitenvektoren $\begin{eqnarray} \vec{u} = \vec{AB} \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} \vec{v} = \vec{AC} \end{eqnarray}$ . Ferner ist $\begin{eqnarray} M_a \end{eqnarray}$ der Mittelpunkt der Seite $\begin{eqnarray} \vec{BC} \end{eqnarray}$ , $\begin{eqnarray} M_b \end{eqnarray}$ der Mittelpunkt der Seiten $\begin{eqnarray} \vec{AC} \end{eqnarray}$ . Stellen Sie die Vektoren $\begin{eqnarray} \frac{2}{3} \cdot \vec{AM_a} \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} \frac{2}{3} \cdot \vec{BM_b} \end{eqnarray}$ mittels der Vektoren $\begin{eqnarray} \vec{a} \end{eqnarray}$ , $\begin{eqnarray} \vec{u} \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} \vec{v} \end{eqnarray}$ dar.
10.02.2010, 21:52	Gualtiero	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Dreieck und Vektoren! Du brauchst den Vektor von B nach C, den Du mithilfe von $\begin{eqnarray} \vec{u} \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} \vec{v} \end{eqnarray}$ definieren kannst Welche Schwierigkeiten hast Du da? Ein leichtes Beispiel: $\begin{eqnarray} \overrightarrow{AM_b}=\frac{1}{2}\cdot \vec{v} \end{eqnarray}$
11.02.2010, 15:46	Mathenixwisser	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Dreieck und Vektoren! Puhh, ich wie stelle ich das mit $\begin{eqnarray} \vec{u} \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} \vec{v} \end{eqnarray}$ dar?
11.02.2010, 16:13	Gualtiero	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Dreieck und Vektoren! Ich nehme an, Du hast eine Skizze. Entweder im Buch oder schnell selbst gezeichnet. Beim Erstellen eines Vektor hatten wir den Merkspruch: Spitze minus Schaft. Also: $\begin{eqnarray} \overrightarrow{BC}=\vec{v}-\vec{u} \end{eqnarray}$ Noch ein leichtes Beispiel: $\begin{eqnarray} \overrightarrow{CM_b}= -\frac{1}{2}\cdot\vec{v} \end{eqnarray}$ Für die zwei Fragen brauchst Du nur noch die Vektoren zusammenzuzählen.

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