Mengen zeichnen

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nevmy Auf diesen Beitrag antworten »
Mengen zeichnen
Hallo, ich habe gestern eine Klausur geschrieben, jetzt will ich gernen wissen, ob meine Mengenzeichnung richtig ist

Die Aufgabe: M:=(x,y) e R² dann gilt (|x|/x)+|y|<=1

1. Fall
x>=0 und y>=0
2. Fall
x<0 und y<0
3. Fall
x>=o und y<0
4. Fall
x<0 und y>=0

Nach diesen Fällen bin ich vorgegangen. Ist der Ansatz richtig?
Anatol Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Mengen zeichnen
sieht es gut aus
SteMa Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Mengen zeichnen
Beachte, dass x im Nenner auftritt - präzisiere deine Fallunterscheidungen.
corvus Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Mengen zeichnen
^
Zitat:
Die Aufgabe: M:=(x,y) e R² dann gilt (|x|/x)+|y|<=1 verwirrt

.......................................................................... ^ .. du meinst sicher | x | + | y | <= 1 .. ?

..und welche schöne Figur hast du dann angemalt ?
..( zum Thema "Mengen zeichnen" )
<
SteMa Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Mengen zeichnen
Zitat:
Original von corvus
.. du meinst sicher | x | + | y | <= 1 ..


... und was berechtigt dich zu dieser Annahme??
nevmy1985 Auf diesen Beitrag antworten »
mengen
Die Aufgabe: M:=(x,y) e R² dann gilt |x|/x+|y|<=1 Die Ungleichung ist so richtig.


Ich bin dann weiter so vorgegangen:
1. Fall
x>=0 und y>=0
=>x/x+y<=1
1+y<=1 |-1
Y<=0 Es schließt sich aus, da widerspruch zu y>=0
2. Fall
x<0 und y<0
=>-x/x-y<=1
-1-y<=1 |+y|-1
Y>=-2
3. Fall
x>=o und y<0
=>x/x-y<=1
1-y<=1 |+y|-1
Y>=0 Es schließt sich aus, da widerspruch zu y<0
4. Fall
x<0 und y>=0
=>-x/x+y<=1
-1+y<=1 |+1
Y<=2

Zeichnung sieht so aus
 
 
corvus Auf diesen Beitrag antworten »
RE: mengen
@SteMa : du hast Recht, ich hatte die Aufgabe falsch gelesen .. also jetzt:
Zitat:
Die Aufgabe: M:=(x,y) e R² dann gilt |x|/x+|y|<=1 Die Ungleichung ist so richtig.

@nevmy1985 :
Zitat:
Y<=0 Es schließt sich aus, da widerspruch zu y>=0

nicht ganz smile : für x>0 bekommst du also noch die Punkte mit y=0

nebenbei:
deine Fallunterscheidung könntest du kürzer so notieren:

1) für x>0 ist |x|/x = 1 .. also bleibt die Ungleichung 1+|y|<=1 .. dh |y|<=0 .. also y=0

2) für x<0 ist |x|/x = - 1 .. also dann |y|<=2 .. oder .. -2 <= y <= 2

<
nevmy1985 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: mengen
Zitat:
Y<=0 Es schließt sich aus, da widerspruch zu y>=0

nicht ganz smile : für x>0 bekommst du also noch die Punkte mit y=0

Da hast du Recht, aber wenn wir solche Fälle habe, sollen wir die nicht weiter untersuchen oder anzeichnen.

deine Fallunterscheidung könntest du kürzer so notieren:

1) für x>0 ist |x|/x = 1 .. also bleibt die Ungleichung 1+|y|<=1 .. dh |y|<=0 .. also y=0

2) für x<0 ist |x|/x = - 1 .. also dann |y|<=2 .. oder .. -2 <= y <= 2

<[/quote]

Danke für den Tipp.


Aber wie sicht es sonst aus, würdet ihr sagen, dass meine Zeichnung richtig ist oder nicht, oder ist irgendwas falsch:-(
corvus Auf diesen Beitrag antworten »
RE: mengen
^
Zitat:
.. sagen, dass meine Zeichnung richtig ist oder nicht, oder ist irgendwas falsch

................................ das rot eingezeichnete Gesudel könntest du dir sparen smile

und zur Sache:
vielleicht sollest du noch klar markieren,
- dass die Punkte auf der y-Achse nicht zur Lösungsmenge gehören ..
- aber alle Punkte - ausser (0/0) - der ganzen x-Achse gehören dazu.
.. und nebenbei: es gehört dazu, dass man die Achsen beschriftet..
<
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