Primkörper |
| 11.02.2010, 11:35 | Jeba | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Primkörper 1) Ich sollte einen Primkörper L von K bestimmen. Der Körper K soll 16 Elemente enthalten. K habe ich gefunden: auch die 16 Elemente. Ich weiss, dass der Primkörper der kleinste Teilkörper von K sein muss und dass das Bild von f isomorph zu ist. Mir ist trotzdem nicht ganz klar, was jetzt der Primkörper ist und wie ich ihn finde. 2) Ausserdem muss ich einen Zwischenkörper finden mit r Elementen (r=Element von ) Wie gehe ich dabei vor? Wäre super, wenn mir jemand einen Tipp geben könnte. Gruss jeba |
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| 11.02.2010, 13:02 | Reksilat | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Primkörper Hi Jeba, Einen Primkörper kann man prima basteln, man muss nur wissen, was mindestens drin ist und die Charakteristik kennen. Über K selbst musst Du dazu gar nicht so viel wissen. Also: - Dein Körper K hat 16 Elemente - welche Charakteristik hat er dann? - Welche Elemente aus K sind auf jeden Fall auch in L enthalten? - Wenn man nun die Abgeschlossenheit bzgl. + und * ausnutzt, welche Elemente kommen dann noch zusätzlich zu L dazu? Gruß, Reksilat. |
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| 11.02.2010, 14:55 | Jeba | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Primkörper Also der Körper hat Charakteristik 2 und ich denke, 0 und 1 sollten in L enthalten sein. Weiter weiss ich nicht. 
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| 11.02.2010, 15:53 | kala9 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Bist Du dann nicht schon fertig? Also ist der Primkörper dann nicht einfach |
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| 11.02.2010, 15:56 | Reksilat | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Man muss halt nachprüfen, ob diese Menge bezüglich Addition, Multiplikation und der jeweiligen Inversenbildung abgeschlossen ist. 
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| 11.02.2010, 19:10 | Jeba | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
und zu Punkt 2) Könntest du mir da noch einen Tipp geben? Wäre dir sehr dankbar! |
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| 11.02.2010, 19:27 | kiste | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Betrachte einfach das Erzeugnis eines Elementes über dem Primkörper(am besten nicht das Erzeugnis von x 
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| 15.02.2010, 16:44 | Jeba | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hallo, ich bin hier immer noch nicht schlauer geworden.
Ich brauche wohl mehr als einen Tipp. Wie genau bestimme ich jetzt den Primkörper, wenn ich weiss, dass er zu isomorph ist? Ja und beim 2. Punkt habe ich auch nicht rausgefunden für welche natürlichen Zahlen r es einen Zwischenkörper gibt mit r Elementen. 
Wäre mega dankbar für weitere Hilfe!! Grüsse jeba |
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| 15.02.2010, 16:54 | Reksilat | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Primkörper
Zu den Zwischenkörpern: Jeder Teilkörper von K ist insbesondere eine Untergruppe von (K,+). Die multiplikativen Gruppen kann man sich auch noch anschauen.
Gruß, Reksilat. |
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