zentraler grenzwertsatz

Neue Frage »

lego Auf diesen Beitrag antworten »
zentraler grenzwertsatz
Hallo, habe hier ein Beispiel, bei dem ich nciht ganz klar komme:

X sei die Anzahl der Sechsen bei 60 Würfen eines idealen Würfels. Berechnen Sie mit dem zentralen Grenzwertsatz die Wahrscheinlichkeit, dass X Werte zwischen 9 und 11 annimmt.

Haben im Skriptum sehr viele verschiedene Versionen vom ZGS, weiß nicht, mit welchem ich da arbeiten muss (kann).
bil Auf diesen Beitrag antworten »

hi..
in diesem fall heisst es einfach die binomialverteilung durch die normalverteilung zu approximieren. siehe:
http://de.wikipedia.org/wiki/ Normalvert...rt<br /> eilung

reicht das schon?

gruss bil

edit: wikipedia adresse geändert
lego Auf diesen Beitrag antworten »

ja, ich hoffe, also mein n=60 p=1/6

,

und mein



Hab ich die Richtige Formel benutzt? Wenn ja, warum steht dann im Wiki-Artikel, für ist folgende Näherung brauchbar, wenn mein nur ~2.8867 ist?
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von lego
warum steht dann im Wiki-Artikel, für ist folgende Näherung brauchbar, wenn mein nur ~2.8867 ist?

Die Grenzen sind natürlich fließend. Der Wert 2.8867 sollte dir aber sagen, dass du dich mit der Approximation auf sehr dünnem Eis bewegst...

Bei der Berechnung sind ein paar Schnitzer drin, richtig ist:

lego Auf diesen Beitrag antworten »

ja, stimmt, danke für die korrektur
bil Auf diesen Beitrag antworten »

du kannst ja zusätzlich auch noch die exakte lösung mit der binomialverteilung ausrechnen. damit siehst du in diesem fall wie weit die approximierte lösung von der exakten abweicht.
 
 
lego Auf diesen Beitrag antworten »

also laut mathematica kommt bei der annährung

0,396668

und bei der exakten Rechnung

0,395897

raus. Unterscheidet sich schon, aber ist noch kein Beinbruch. Danke an euch Freude
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »