zentraler grenzwertsatz |
17.10.2006, 11:40 | lego | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
zentraler grenzwertsatz X sei die Anzahl der Sechsen bei 60 Würfen eines idealen Würfels. Berechnen Sie mit dem zentralen Grenzwertsatz die Wahrscheinlichkeit, dass X Werte zwischen 9 und 11 annimmt. Haben im Skriptum sehr viele verschiedene Versionen vom ZGS, weiß nicht, mit welchem ich da arbeiten muss (kann). |
||||
17.10.2006, 14:37 | bil | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hi.. in diesem fall heisst es einfach die binomialverteilung durch die normalverteilung zu approximieren. siehe: http://de.wikipedia.org/wiki/ Normalvert...rt<br /> eilung reicht das schon? gruss bil edit: wikipedia adresse geändert |
||||
17.10.2006, 17:24 | lego | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja, ich hoffe, also mein n=60 p=1/6 , und mein Hab ich die Richtige Formel benutzt? Wenn ja, warum steht dann im Wiki-Artikel, für ist folgende Näherung brauchbar, wenn mein nur ~2.8867 ist? |
||||
17.10.2006, 18:25 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Grenzen sind natürlich fließend. Der Wert 2.8867 sollte dir aber sagen, dass du dich mit der Approximation auf sehr dünnem Eis bewegst... Bei der Berechnung sind ein paar Schnitzer drin, richtig ist: |
||||
17.10.2006, 18:54 | lego | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja, stimmt, danke für die korrektur |
||||
18.10.2006, 17:39 | bil | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
du kannst ja zusätzlich auch noch die exakte lösung mit der binomialverteilung ausrechnen. damit siehst du in diesem fall wie weit die approximierte lösung von der exakten abweicht. |
||||
Anzeige | ||||
|
||||
19.10.2006, 08:51 | lego | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
also laut mathematica kommt bei der annährung 0,396668 und bei der exakten Rechnung 0,395897 raus. Unterscheidet sich schon, aber ist noch kein Beinbruch. Danke an euch |
|