Partielle Ableitung und Kürzen

12.06.2004, 13:09

alex123

Partielle Ableitung und Kürzen

hallo kann mir jemand helfen

habe 2 Probleme:

- wie lauten die jeweiligen partiellen Ableitungen (x bzw. y) der Funktion
$\begin{align*} f=f(x,y)=\(x^0,2 + y^0,3)^2 \end{align*}$

- wie kürze ich:
$\begin{align*} (0,6L^-0,4K^0,4)/(0,4L^0,6K^-0,6) \end{align*}$
Strich oben soll heißen: Hochzahl minus 0,4 bzw. minus 0,6
Angeblich soll 3K/2L rauskommen - aber wie komme ich drauf?

Wenn ihr nur irgendeine Idee habt, postet sie bitte - ich hab am Montag Klausur.

Danke!

12.06.2004, 13:18

BraiNFrosT

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RE: Partielle Ableitung und Kürzen

Zitat:

Original von alex123

- wie kürze ich:
$\begin{align*} \frac{0,6L^{-0,4}K^{0,4}}{0,4L^{0,6}K^{-0,6}} \end{align*}$

Dabei kann ich, glaube ich, helfen :

0,6 / 0,4 = 3/2

$\begin{align*} \frac{3}{2}* L^{-0,4-0,6} * K^{0,4-(-0,6)} \end{align*}$

$\begin{align*} =\frac{3}{2}* L^{-1} * K^1} \end{align*}$

$\begin{align*} =\frac{3K}{2L} \end{align*}$

Aber mit partiellen Ableitungen halte ich mich lieber zurück

Viele Grüße

12.06.2004, 13:23

alex123

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RE: Partielle Ableitung und Kürzen
Danke für die schnelle Hilfe!

12.06.2004, 23:39

Ben Sisko

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RE: Partielle Ableitung und Kürzen

Zitat:

Original von alex123
- wie lauten die jeweiligen partiellen Ableitungen (x bzw. y) der Funktion
$\begin{align*} f=f(x,y)=\(x^0,2 + y^0,3)^2 \end{align*}$

Aus der Funktion werde ich nicht so ganz schlau. Ist das eine Funktion von dem R² in den R³. Was soll dann das ^2 am Ende der Klammer? Und wieso steht da $\begin{align*} x^0 \end{align*}$ und $\begin{align*} y^0 \end{align*}$ , das wäre ja jeweils einfach 1, wenn die Null als Exponent gemeint wäre. Oder was soll es sonst sein (eine Art "Oben-Index"? Wäre aber in der Definition einer Funktion eher unüblich)?
Schreib das nochmal etwas klarer, dann können wir dir helfen.

Gruß vom Ben

13.06.2004, 01:30

BraiNFrosT

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RE: Partielle Ableitung und Kürzen

Zitat:

Original von alex123
$\begin{align*} f(x,y)=$x^{0,2} + y^{0,3}$^2 \end{align*}$

Denke, es war so gemeint. Kann das ^2 nicht einfach zu einem
Binom gehören ?

13.06.2004, 09:41

alex123

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RE: Partielle Ableitung und Kürzen

Zitat:

Original von BraiNFrosT

Zitat:

Original von alex123
$\begin{align*} f(x,y)=$x^{0,2} + y^{0,3}$^2 \end{align*}$

Denke, es war so gemeint. Kann das ^2 nicht einfach zu einem
Binom gehören ?

Die Formel war genauso gemeint - hatte nur Probleme mit dem Formeleditor.

Denke dass die partielle Ableitung nach x folgendermassen aussieht:
$\begin{align*} =x^{0,4} \end{align*}$

Partielle Ableitung nach y:
$\begin{align*} y^{0,6} \end{align*}$

(Innere Hochzahl multipliziert mit äußerer Hochzahl) - das ist aber nur eine Vermutung - bin nur ein Wirtschaftswissenschaftler

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