Integralrechnung: Komme nicht weiter! |
| 17.10.2006, 14:20 | Sunlight | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Integralrechnung: Komme nicht weiter! An die Parabel mit y=x² werden durch die Punkte A(a|a²) und B(b|b²) die Tangenten gelegt! Berechne den Schnittpunkt C der Tangenten und das Verhältnis des Flächeninhalts des durch A und B bestimmten Parabelabschnittes zum Flächeninhalt des Dreiecks ABC! Und zwar soll das berechnet werden für a,b € R Meine Ansätze: Ersteinmal dacht ich mich, berechne ich die Gleichungen für die Tangenten: tA = mA * x + bA und tB= mB * x + bB mA = 2x mA= 2a tA = 2a * x + bA a² = 2a * a + bA und dann ist b = -a² tA = 2ax - a² und tB = 2bx - b² So Bestimmung von Schnittpunkt C: 2ax-a² = 2bx - b² Somit ist xC = (A/2) + (B/2) und yC kriegt man ja durch einsetzen von Xc raus und das ist dann ab ! So jetzt muss ich ja die Gerade vom Punkt A bis B berechnen! Also g(x) = mg x + bg Und da weiß ich nicht, wie ich g(x) nun berechnen soll! mg müsste doch 2x sein oder nicht? |
||||
| 17.10.2006, 17:43 | Sunlight | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hey kann denn keiner helfen? |
||||
| 17.10.2006, 17:51 | Dorika | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich bemühe mich ja schon, bekomme allerdings als geradengleichung t1(a)=2a*a-a² bzw t2(x)=2b*b-b² raus und wenn ich das gleichsetzte verwirrt mich das ein bissel.... tut mir wirklich leid 
|
||||
| 17.10.2006, 19:43 | Sunlight | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Flächeninhalt der von der Geraden durch Punkt A und B eingeschlossenen Fläche ist meiner meinung nach (a-b)^3 / 6 ! Aber ich hab echt 0 ahnung, wie man das Dreieck ABC berechnen soll, denn davon kennt man doch nur die 3 Punkte und mehr nicht! |
||||
| 17.10.2006, 19:45 | Dorika | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
vllt bekommst du eher hilfe, wenn du dich registrierst..... 
|
||||
| 17.10.2006, 19:51 | Sunlight | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich glaube einfach, dass es keiner hinbekommt! Is aber ja auch net so leicht! Trotzdem habe ich noch die Hoffnung, dss irgendwer es kann! |
||||
| Anzeige | ||||
|
|
||||
| 17.10.2006, 20:00 | vektorraum | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hi! Ist ja lustig, a, b € R 
Ich glaube aber nicht, dass man sich regestrieren muss um ne Antwort zu bekommen - ist nur einfach ganz schön viel Text - vlt liest das nicht jeder bis unten durch 
Zu deiner Frage: Es ist schonmal richtig, wie du die Tangentengleichungen aufgestellt hast. Der Schnittpunkt C wird über das Gleichsetzen der beiden Tangenten bestimmt. Auch richtig! Aber im Moment weiß ich noch nicht, warum du ne Geradengleichung für AB brauchst - zur Berechnung der Höhe? Wenn du damit den Flächeninhalt vom Dreieck ABC berechnen willst, würde ich doch die Länge dieser Strecke berechnen. Zumindest reicht das erstmal - als Grundseite deines Dreiecks. Dann mach dir noch Gedanken über die Höhe: Da könnte man über lineare Gleichungen gehen um den Schnittpunkt zu bestimmen (der Höhe) um den Abstand zum Höhenfußpunkt zu bestimmen... Ist das dein Problem??? |
||||
| 17.10.2006, 20:01 | brain man | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, genau...Hier sind nur Dilletanten unterwegs. 
|
||||
| 17.10.2006, 20:08 | Sunlight | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Fühl dich doch nicht gleich angegriffen! Also die Funktion der Gerade AB brauche ich doch für den , Flächeninhalts des durch A und B bestimmten Parabelabschnittes! Wie kann ich denn bitte die Länge der Stecke von A bis B berechnen und wie ist die Höge? Mein Problem ist, dass ich weiß, wo Punkt A, B, und C liegen aber nicht weiß, wie lang AC und BC und AB ist und eine der Seiten sowie eine Hähe muss ich ja zum Berechnen des flächeninhalts des Dreiecks haben! |
||||
| 17.10.2006, 20:13 | vektorraum | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Immer mit der Ruhe... Schonmal was vom Abstand zweier Punkte gehört??? Wenn zwei Punkte sind, dann berechnet sich der Abstand durch Klar, wie du nun den Abstand bestimmen kannst??? |
||||
| 17.10.2006, 21:20 | Sunlight | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Oha, wann lernt man das denn? Also Strecke AB wäre bei mir dann b-a + b² - a² , was schon n wenig komisch is! Ja und mit der Höhe, ach ich weiß es nicht! Ich hab jetzt den ganzen Tag mit dieser bescheuerten Aufgabe verbracht und alles versucht, aber ich kanns einfach nicht! Der Wille war da! Vlt. kann mir ja nochmal wer sone Hilfestellung geben, dass ich weiterkomme! |
||||
| 18.10.2006, 09:23 | vektorraum | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo! Der Abstand zweier Punkte - ich glaube, dass die Schüler das spätestens in der neunten Klasse lernen. Und du wirst sicherlich schon Oberstufe sein, sonst hättest du ja keine Integrale. Frag mich, wie man dann durch die Analysis kommt...
Die Höhe ist ja auch nicht weiter kompliziert. Vorschlag wäre, dass du dir eine Gerade baust aus den Punkten a und b und dann die Senkrechte dazu bestimmst, die durch den Punkt C geht. Mal dir doch mal eine Skizze dazu auf. Wenn du nämlich die Funktionsgleichung der Höhe kennst, kannst du auch wieder über den Abstand zweier Punkte die Länge rausbekommen. Hoffe mal, dass hilft dir weiter. Aber ich glaube, ich habe schon zuviel verraten
|
||||
| 18.10.2006, 17:17 | Sunlight | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Danke, werds mal versuchen! Ist denn das, was ich für AB raushatte richtig gewesen? |
||||
| 18.10.2006, 20:55 | vektorraum | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Scheinst es dir ein bisl einfach gemacht zu haben mit der Streckenlänge. Schreib doch mal auf, was du gerechnet hast Hast du etwa gleich alle Wurzeln wegfallen lassen??? |
||||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
| Die Größten » |
|
| Die Neuesten » |
|
