Verschoben! textgleichung

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René96 Auf diesen Beitrag antworten »
textgleichung
Hätte da ein Beispiel wo ich mich überhaupt nicht auskenne.
Könntet ihr mir bitte helfen:

Die Zehnerziefer einer zweistelligen Zahl ist um 3 größer als die Einerziefer. Wenn man die Ziffern austauscht, ist die neue zahl um 10 größer als die Hälfte der ursprünglichen Zahl
Kääsee Auf diesen Beitrag antworten »

Nennen wir mal die Zehnerziffer x und die Einerziffer y. Versuche mal, das in eine Gleichung zu verpacken:
Zitat:
Die Zehnerziffer einer zweistelligen Zahl ist um 3 größer als die Einerziffer
 
 
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Hmm beachte folgendes:
Du hast zwei Variablen x und y.

Sei x die Zehnerziffer und y die Einerziffer:
10x+y

Nun wende die gegebenen Dinge an und schreibe eine der Variablen anders!
Nutze die gegebenen Hinweise
René96 Auf diesen Beitrag antworten »
textgleichung
darf aber nur eine variable haben oder verwirrt
Kääsee Auf diesen Beitrag antworten »

nee, wenn du 2 Gleichungen hast, sind 2 Variablen schon ok Augenzwinkern
Fang mal mit der ersten Gleichung an.
René96 Auf diesen Beitrag antworten »

10x+(x+3)=10x+y ???
Kääsee Auf diesen Beitrag antworten »

unglücklich
Die erste ist noch nicht so kompliziert.
x ist die Zehnerziffer. y die Einerziffer.
Und die Zehnerziffer ist um 3 größer als die Einerziffer.
Versuch's nochmal Augenzwinkern
René96 Auf diesen Beitrag antworten »

also 2 verschiedene gleichungen machen die voneinander unabhängig sind.
Kääsee Auf diesen Beitrag antworten »

Ja. Sonst kannst du sie nicht auflösen.
René96 Auf diesen Beitrag antworten »

okey bin am grübeln
René96 Auf diesen Beitrag antworten »

EZ: x+3=y ?
Kääsee Auf diesen Beitrag antworten »

Die 3 muss auf die andere Seite.
und was soll denn das EZ?
Jetzt versuche die zweite. Dazu sollte dir der Tipp von Equester helfen, also dass sie Zehnerziffer mal 10 genommen werden muss. Zuerst musst du dir mal klarwerden, wieso eigentlich.
Mal ein Beispiel. Die Zahl ist 25. Die Zehnerziffer ist also 2 und die Einerziffer 5.
Um die Zahl zu erhalten, musst du deshalb rechnen:
20+5, also 2*10+5
also Zehnerziffer*10+Einerziffer.
René96 Auf diesen Beitrag antworten »

Die ganze Zahl kann ich mit 10x+y ausdrücken oder?
Kääsee Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, siehe meinen Post obendrüber Augenzwinkern
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Zu langsam Augenzwinkern
Viel Spaß noch Käse Wink
René96 Auf diesen Beitrag antworten »

10x+(x+3)

stimmts jez?
René96 Auf diesen Beitrag antworten »

10x + (x+3)
Kääsee Auf diesen Beitrag antworten »

verwirrt um welche Gleichung geht es denn jetzt?
René96 Auf diesen Beitrag antworten »

Die Zehnerziefer einer zweistelligen Zahl ist um 3 größer als die Einerziefer. Wenn man die Ziffern austauscht, ist die neue zahl um 10 größer als die Hälfte der ursprünglichen Zahl
René96 Auf diesen Beitrag antworten »

na die was die ganze zahl beschreibt oder ?
Kääsee Auf diesen Beitrag antworten »

Nochmal: Es sind 2 unabhängige Gleichungen.

Erste Gleichung:
Zitat:
Die Zehnerziffer einer zweistelligen Zahl ist um 3 größer als die Einerziffer

x=y+3

denn die Zehnerziffer ist um 3 größer, also musst du zur Einerziffer noch 3 dazutun, damit sie gleichgroß sind.

Zweite Gleichung:
Zitat:
Wenn man die Ziffern austauscht, ist die neue zahl um 10 größer als die Hälfte der ursprünglichen Zahl


Zuerst ist die Zahl, wie du schon richtig sagtest, 10x+y. Und jetzt bist du dran, eine Gleichung aus diesem Satz zu machen.
René96 Auf diesen Beitrag antworten »

also wenn ich jetzt die ursprüngliche zahl z nenne heist die gleichung dann
x + 10 = z/2
oder ?
Kääsee Auf diesen Beitrag antworten »

nenee... jetzt keine 3. Variable mehr einbauen!

Die ursprüngliche Zahl ist einfach 10x+y. Jetzt werden die Ziffern umgedreht, das heißt, y ist jetzt die Zehnerziffer und x die Einerziffer. Wie heißt dann die neue Zahl?
René96 Auf diesen Beitrag antworten »

10y + x
traurig
Kääsee Auf diesen Beitrag antworten »

ja! Freude
Und jetzt soll die neue Zahl um 10 größer sein als die Hälfte der alten Zahl.
Versuch mal die Gleichung.
René96 Auf diesen Beitrag antworten »

so i glaub i habs :

(10y + x) + 10 = (10x + y) / 2
Kääsee Auf diesen Beitrag antworten »

fast.
Du hast aber den gleichen Fehler gemacht, wie bei der 1. Gleichung.
Wenn die neue Zahl um 10 größer ist, musst du zur alten Zahl 10 dazutun, damit beide gleichgroß sind. Oder von der alten Zahl 10 abziehen.
René96 Auf diesen Beitrag antworten »

(10y + x) + 10 = [(10x + y) / 2] +10
Kääsee Auf diesen Beitrag antworten »

ja, aber die 10 auf der linken Seite weg, ne? Augenzwinkern

Du hast also jetzt diese beiden Gleichungen:
1.

2.


Kennst du Verfahren, wie man jetzt die Werte für die Variablen herausbekommen kann?
René96 Auf diesen Beitrag antworten »

10y + y + 3 = {[10 (y + 3)] / 2} + 10
Kääsee Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von René96
10y + y + 3 = {[10 (y + 3) +y] / 2} + 10


Augenzwinkern aber sonst stimmts. Freude
Jetzt einfach auflösen.
René96 Auf diesen Beitrag antworten »

ok danke ...
hättest noch zeit für 2 andere beispiele bitte
Kääsee Auf diesen Beitrag antworten »

Tut mir leid, dass ich mich so lange nicht gemeldet habe. Ich musste gerade alles aufputzen, weil mir eine Glasflasche in den Keller gefallen ist.
Leider hab ich keine Zeit mehr, aber stell sie ruhig, irgendjemand wird dir sicherlich helfen. Am besten machst du aber dazu einen neuen Thread auf.
edit: ok, wie ich sehe, hast du das schon. Wink
wie sind denn jetzt eigentlich die Lösungen von dieser Aufgabe Augenzwinkern
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Du kannst auch hier weitermachen
Ich wäre da Augenzwinkern
René96 Auf diesen Beitrag antworten »

2,090909090909090909091 unglücklich
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Soll ichs dir runden oder was? Augenzwinkern

wäre 2,1 oder 2,09 oder 2,091 Big Laugh
Kääsee Auf diesen Beitrag antworten »

@Equester: ich glaub, René meint mich und es geht um das Ergebnis von unserer Aufgabe.
@René: hab da was anderes. Es muss ja eine ganze Zahl sein, weil es sich um eine Ziffer handelt. Willst du mal deine Rechnung posten?
René96 Auf diesen Beitrag antworten »

ja aber des ergebnis stimmt nt Tränen
René96 Auf diesen Beitrag antworten »

welche Rechnung ²Kääsee
Kääsee Auf diesen Beitrag antworten »

na wie du aufgelöst hast, um y zu bekommen.
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