Lochabstand auf Kreis

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Fronkelank Auf diesen Beitrag antworten »
Lochabstand auf Kreis
Hallo zusammen,

ich möchte eine kreisrunde Metallscheibe mit Bohrungen versehen. Ziel ist es, soviele Bohrungen wie möglich unterzubringen. Die Scheibe hat einen Durchmesser von 700 mm, die Bohrungen haben einen Durchmesser von 60 mm. Der Abstand der Bohrungen zur Außenkante sowie auch untereinander sollte nicht mehr wie 10 mm betragen.

Nun zur Frage: Wenn diese Parameter vorgegeben sind, wie errechnet man die Anzahl der möglichen Bohrungen?

Im voraus vielen Dank für eure Hilfe
Rechenschieber Auf diesen Beitrag antworten »

Du bist dir auch sicher, dass es nicht heißt: weniger als 10 mm Abstand?

Wenn dem so ist, dass die Aufgabe richtig gestellt ist, stellt sich ein technisches Problem heraus, denn inwieweit kannst du bohren, damit noch Stege zwischen den Bohrungen erhalten bleiben.

Sei der Steg (siehe Skizze) unendlich klein, so reihen sich um einen Kreis tangential sechs weitere Kreise an.
(Der Radius eines Kreises lässt sich sechsmal auf seinem Umfang abtragen).

Somit kannst du ein Gitter aufbauen, welches automatisch die maximale "Dichte" ergibt.

Wenn letztendlich nur ein einziger Lochkreis gesucht wird, ist es logischerweise der äußerste mögliche Lochkreis.

Ich hoffe, das reicht dir als Ansatz...

LGR
Gualtiero Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Rechenschieber
Du bist dir auch sicher, dass es nicht heißt: weniger als 10 mm Abstand?

Denke auch, dass 10 mm der Mindestabstand ist.

Daher würde ich beim Planen Kreise mit d = 80 mm festsetzen und von außen beginnen.

Denn wenn man von der Mitte weg arbeitet, kann es sein, dass außen ein Kreisring mit sagen wir 70 mm übrig bleibt, was relativ viel Fläche ist, in der dann aber keine einzige Bohrung angebracht werden kann.

Wenn hingegen in der Mitte zu wenig übrig bleibt, gehen weniger Bohrungen "verloren".

Edit: 80 mm ist natürlich falsch, 70 mm sollen es sein.
Nur mit dem Anordnungsmuster bin ich mir noch nicht sicher.
Fronkelank Auf diesen Beitrag antworten »
Lochabstand auf Kreis
Zuallererst mal vielen Dank für eure Mühe !! Freude Das geht ja wirklich fix hier.

Die ganze Sache ist wesentlich unkomplizierter als ich sie warscheinlich beschrieben habe, also 2. Versuch:

Nehmen wir mal eine Autofelge. Diese hat einen Aussendurchmesser von 15 Zoll und 4 oder 5 Bohrungen, deren Abstand zur Aussenkante der Felge sowie auch untereinander gegeben ist.

Um bei dem Beispiel der Felge zu bleiben wäre meine Frage: Wieviel Bohrungen könnte ich auf dem Lochkreis unterbringen? Gibt es eine Formel, womit man beispielsweise in Excel für verschiedene Größen von Scheiben und Bohrungen die Anzahl der möglichen Bohrungen ausrechnen kann.

Zur besseren Verständlichkeit hänge ich mal eine Skizze an.

Schönes Wochenende....

Fronkelank
Gualtiero Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Lochabstand auf Kreis
Wenn der Abstand zwischen den Bohrungen und zum Außenrand fix sein soll, sehe zumindest ich ein großes Problem.
Wenn man vorerst nur den Abstand der Bohrungen untereinander berücksichtigt, muss man das Muster erzeugen, wie Rechenschieber vorgeschlagen hat. Die Kreise müssen aber den Durchmesser von 70 mm, berühren sich aber. Da aber die Bohrung nur Durchmesser 60 hat, bleibt an diesen Stellen ein Abstand von 10 mm.

Das ergäbe 73 Bohrungen und würde so aussehen:
[attach]13422[/attach]

Wie man sieht, bleibt am Rand viel Verschnitt übrig. Man kann aber vier Bohrungen dazugewinnen, wenn man den großen Kreis ein wenig (z. b. nach rechts) verschiebt.

[attach]13423[/attach]

Der Abstand zur Außenlinie ist aber völlig unregelmäßig. Will man den fix haben, bleibt die Möglichkeit wie ich vorgeschlagen habe - von außen nach innen planen. Das beinhaltet aber den Kompromiss, dass die Bohrabstände untereinander unregelmäßig sind, weil man ja immer eine ganze Anzahl von Bohrungen in einem Kreisring unterbringen muss; diese Möglichkeit bringt 76 Bohrungen.

[attach]13424[/attach]

Nur ist mir gerade eingefallen, dass mit meiner Methode am Rand nur 5 mm Zwischenrand bleiben, weil Bohr-Radius 60, aber der Radius der geplanten Kreise 35 mm ist.

Das wäre aber nur eine kleine Korrektur. Jedenfalls wären das die zwei Methoden, die mir dazu einfielen. Eine Formel ist mir nicht bekannt, ich weiß nur von einer Formel für die dichteste Kugelpackung.
Fronkelank Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Lochabstand auf Kreis
Hallo,

Danke für Deine Mühe, die Frage bezog sich jedoch auf nur einem Lochkreis auf der Scheibe.
Wenn ich Deine Grafiken anschaue, dann finde ich auf der 3. Grafik schon das, was ich mir vorstelle. Nehmen wir mal den von außen gesehen 1. gelben Lochkreis. Wie berechne ich bei einem Scheibendurchmesser von 700 mm und einer Lochgröße von 60 mm die maximale Anzahl der möglichen Bohrungen?

Gruß
Fronklank
 
 
riwe Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Lochabstand auf Kreis
schaut auch nicht so übel aus Augenzwinkern
riwe Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Lochabstand auf Kreis
Zitat:
Original von Fronkelank
Hallo,

Danke für Deine Mühe, die Frage bezog sich jedoch auf nur einem Lochkreis auf der Scheibe.
Wenn ich Deine Grafiken anschaue, dann finde ich auf der 3. Grafik schon das, was ich mir vorstelle. Nehmen wir mal den von außen gesehen 1. gelben Lochkreis. Wie berechne ich bei einem Scheibendurchmesser von 700 mm und einer Lochgröße von 60 mm die maximale Anzahl der möglichen Bohrungen?

Gruß
Fronklank


mit deinen wünschen und den 1. acht bohrungen,
für den rest bin ich zu faul

nach meiner schätzung bringst du 30 bohrungen unter,
da wird das rad prächtig halten und der reifenwechsel teuer smile
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