Integration Quotient aus Klammerterm

11.02.2010, 18:29	Furzknoten	Auf diesen Beitrag antworten »
Integration Quotient aus Klammerterm Hi, habe nen kleines Problem mit folgender Funktion, die ich integrieren soll: f(x) = $\begin{eqnarray} \frac{1}{(2x- 4)^{3} } \end{eqnarray}$ Wie soll ich mit der Klammer umgehen? Könnte mir da freundlicherweise jemand helfen?
11.02.2010, 18:34	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Schreibe dir die Klammer um. Schreib sie dir in den Nenner -> (2x-4)^-3 Du änderst also nur das Vorzeichen! -> Nun ganz "normal" Integrieren
11.02.2010, 18:37	Furzknoten	Auf diesen Beitrag antworten »
tjaja hab ich nicht gesagt , aber so weit wär ich auch noch gekommen... wie gehts denn jetzt weiter? muss ich die Klammer auflösen und wenn ja wie?
11.02.2010, 18:43	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Innere Aufleitung mal Äußere! Also die innere Ableitung ist 2! Die Äußere ist ...du addierst 1 zu der Potenz von der Klammer -> -3+1 = -2 und du nimmst den Wert davon noch vor die Klammer int(2x-4)^3 = 1/2(1/(-2))(2x-4)^-2 oder wieder als Bruch $\begin{eqnarray} \frac{1}{2(-2)(2x-4)^{-2} } \end{eqnarray}$
11.02.2010, 19:02	Furzknoten	Auf diesen Beitrag antworten »
Danke erstmal für deine Hilfe, aber wieso innere ABleitung und nicht "aufleitung"?
11.02.2010, 19:15	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Sry meinte ich...Schreibfehler
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11.02.2010, 19:20	crosell	Auf diesen Beitrag antworten »
innere was also ne innere Ableitung gibt es, aber ne innere Aufleitung, ich weiß ja nich
11.02.2010, 19:32	crosell	Auf diesen Beitrag antworten »
sorry wenn ich mich einklinke, aber das möchte ich kurz darlegen. Gesucht ist das $\begin{eqnarray} \int \frac{1}{(2x-4)^3}dx \end{eqnarray}$ , d.h. es ist die Menge aller Stammfunktionen zu $\begin{eqnarray} f(x)=\frac{1}{(2x-4)^3} \end{eqnarray}$ gesucht. Da das Integral über $\begin{eqnarray} (2x-4)^{-3} \end{eqnarray}$ kein Grundintegral ist muss es auf die Form $\begin{eqnarray} u^{-3} \end{eqnarray}$ gebracht werden. Dazu muss der lineare Term $\begin{eqnarray} 2x-4 \end{eqnarray}$ substituiert werden und nach Substitution der Differentialoperator $\begin{eqnarray} dx \end{eqnarray}$ durch Ableitung !! des inneren Terms angepasst werden, da man dann nicht mehr nach $\begin{eqnarray} x \end{eqnarray}$ integriert. Es ist also mehr eine innere Ableitung die hier auf irgendeine Art und Weise ins Spiel kommt oder? Grüße
11.02.2010, 20:06	Furzknoten	Auf diesen Beitrag antworten »
sry aber daraus werde ich alles andere als schlau...
11.02.2010, 20:22	SaPass	Auf diesen Beitrag antworten »
1. Das Wort Aufleitung bzw. das entsprechende Verb bitte nicht gebrauchen. 2. Zu der Funktion: $\begin{eqnarray} \int \frac{1}{(2x-4)^3}dx=\int (2x-4)^{-3}dx \end{eqnarray}$ Zu lösen mit Hilfe von Substitution. Was weißt du darüber?
11.02.2010, 20:37	Furzknoten	Auf diesen Beitrag antworten »
um ehrlich zu sein: nix... muss ich mich wohl mal schlau machen

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