Möglichkeiten, aus (2n)! etwas zu kürzen

11.02.2010, 21:47

Fabian83

Möglichkeiten, aus (2n)! etwas zu kürzen

Hallo zusammen,

ich habe da vielleicht eine etwas blöde Frage, konnte sie mir bisher aber nicht beantworten:

Oftmals muss man, zum Beispiel um Konvergenz von Reihen zu beweisen, an einem Term ordentlich "rumkürzen" etc. pp., um etwas sehen zu können. Häufig ist auch die Fakultät zu finden, darunter unter anderem (2n)!.

Meine Frage ist jetzt, was ich daraus typischerweise ausklammern kann, um beim Kürzen mehr Möglichkeiten zu haben. Also bei (n+2)! beispielsweise, dass ich dort n! ausklammern kann, um damit, oder den verbleibenen (n+2)(n+1), besser rechnen bzw. überhaupt weiter rechnen zu können.

Ich hoffe, ich wurde irgendwie verstanden smile

. Wenn nicht, einfach nachfragen!

Viele Grüße,
Fabian

11.02.2010, 21:52

crosell

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RE: Möglichkeiten, aus (2n)! etwas zu kürzen
Na du könntest z.B. $\begin{eqnarray*} n! \end{eqnarray*}$ aus $\begin{eqnarray*} (2n)! \end{eqnarray*}$ isolieren, dann bliebe $\begin{eqnarray*} (n+1)(n+2)....(2n-1)(2n) \end{eqnarray*}$ übrig. Wenn du das jetzt meintest, sonst fällt mir zu $\begin{eqnarray*} (2n)! \end{eqnarray*}$ auch nix weiter ein. smile

Danke für den Syntaxfehlertipp, ist mir gar nicht direkt aufgefallen, aber hast natürlich recht Augenzwinkern