Poissonverteilung oder sogar andere?

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Trixi85 Auf diesen Beitrag antworten »
Poissonverteilung oder sogar andere?
Hallo zusammen,

bin grad am Lernen für meine Stochastik-Prüfung und hänge grad an einer Aufgabe:

In einer Meeresfarm werden Muscheln zur Perlengewinnung gezüchtet, allerdings bringt durchschnittlich nur jede fünfzigste Muschel eine Perle hervor.
Wie viele Muscheln müssen mindestens geöffnet werden um mit Wahrscheinlichkeit 0,95 oder mehr mindestens eine Perle zu erhalten?

Haben wir leider nich in der Übung besprochen und hab auch keine Lösung dazu. Die andern beiden Fragen (hier nicht aufgeführt) hab ich mit Poissonverteilung berechnet.


Liebe Grüße
Beatrix
pferd87 Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo,

würde nicht eher die Binomialverteilung passen? Mit und der Binomialverteilung suchst du dann



was du nur noch nach der Anzahl der Versuche n auflösen mußt.
Trixi85 Auf diesen Beitrag antworten »

Danke erstmal für deine Antwort!

Das mit der Binomial-Verteilung hatte ich mir auch schon überlegt (daher auch der Threadtitel Augenzwinkern ), aber war mir nich wirklich sicher, zumal ich ja die anderen Fragen mit Poisson lösen konnte. Mir ist aber mitlerweile aufgefallen, dass ich bei dieser Frage ja gar kein Lambda habe.

Angenommen deine Aussage stimmt, bleibt immer noch das Problem mit dem "nur" Umstellen nach n, da ja n sowohl einmal im Exponenten, als auch im Binomialkoeffizienten vorkommt. Und da hab ich nich den blassesten Schimmer, wie ich das umstellen soll.
Lord Pünktchen Auf diesen Beitrag antworten »



Was ist ?
Trixi85 Auf diesen Beitrag antworten »

Aaaaahhhhhhhh!

Sorry, erst richtig lesen, dann denken, dann schreiben Ups

Hatte irgendwie ignoriert, dass der (äußerst sinnvolle) Vorschlag war, dass ich 1-P(0) rechnen soll. Ich wollte immer k=1 setzen. Aber ja, mir is klar, wieso das nich gereicht hätte (da stand ja "mindestens eine Perle").

Ich glaub, dann krieg ichs doch hin Big Laugh
Trixi85 Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo nochmal,

hab das ausgerechnet, aber irgendwie scheints nich zu stimmen, wenn ich ne Probe mache. Also ich hab folgendes gerechnet:









Soweit so gut. Find das Ergebnis auch realistisch. Allerdings nicht, dass ich n kleiner gleich 148 hab. Außerdem hab ich ma ne Probe gerechnet:





Joa, und hier hätt ich ja eigentlich mind. 0,95 rausbekommen müssen.
Also wo ist mein Fehler??? verwirrt
 
 
Romaxx Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo Trixi85,

löse einmal richtig auf.

Dann ändert sich auch das Vorzeichen.

Die Probe sieht wie folgt aus:

Trixi85 Auf diesen Beitrag antworten »

Aah, danke!

Das mit der Probe is mir jetzt klar, wieso meine falsch war und beim Umstellen, hatte ich nicht bedacht, dass ln 0,98 negativ ist und sich somit das Vorzeichen dreht.
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