Potenzgesetzt - Aufgabe (..mit binomischer Formel)

12.02.2010, 15:59

sun_y

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Potenzgesetzt - Aufgabe (..mit binomischer Formel)

Hii

ich hab eine Aufgabe die ich garnich hinbekomme
(wahrscheinlich mit binomischer formel!?!)

wäre nett wenn mir einer behilflich sein könnte

((la-2jb)/(la-2jb))³ / (l²a²-4j²b²)³

der erste teil ist ein bruch..sollte es darstellen

thx schon mal im vorraus
lg sun_y

12.02.2010, 16:03

Iorek

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1. Schreib das doch bitte mal mit dem Formeleditor (rechts in der Leiste), so kann man da kaum was rauslesen.

2. Was ist die Aufgabe? Bisher steht da nur ein Term, was soll damit gemacht werden?

3. Wo genau liegen deine Probleme? Was hast du schon gemacht, wo genau hakt es?

12.02.2010, 16:16

sun_y

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1.\left(\frac{la-2jb}{la-2jb} \right)³ / (l^{2}a^{2}-4j²b²)³
(wenns nich hinhaut srry)

2.naja man soll die potenzgesetzte anwenden un das soweit verseinfachen wie es geht

3.Ansatz: ich würde den bruch ja kürzen..aber das haut ja garnich hin

12.02.2010, 16:18

Iorek

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$\begin{eqnarray*} \left(\frac{la-2jb}{la-2jb} \right)³ / (l^{2}a^{2}-4j²b²)³ \end{eqnarray*}$

Das ganze noch zwischen

code:
1:	[latex]Formel[/latex]

einfügen, dann wär es gut Augenzwinkern

Augenzwinkern

Dann gucken wir uns doch mal den ersten Teil an: $\begin{eqnarray*} \left(\frac{la-2jb}{la-2jb} \right)³ \end{eqnarray*}$ . Du hast im Zähler und Nenner jeweils das gleiche stehen, kannst du das dann irgendwie kürzen? smile

smile

12.02.2010, 16:21

sun_y

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ich dachte eigl. ja
aber aus differenz oder summe darf man nich kürzen..

da is mein erstes problem..ob man kürzen darf odeer nich

12.02.2010, 16:25

Iorek

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Generell darf man das natürlich nicht, hier kürzen wir aber auch nicht aus Differenzen bzw. Summen.

Wenn du z.B. $\begin{eqnarray*} \frac xx \end{eqnarray*}$ hast, wie würdest du das kürzen? Oder wenn du $\begin{eqnarray*} \frac {x+1}{x+1} \end{eqnarray*}$ hast, oder wenn du...

Wenn du sowohl im Zähler als auch im Nenner genau das gleiche stehen hast, darfst du das natürlich kürzen.

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12.02.2010, 16:28

sun_y

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ja ok das hab ich kapiert
blos kommt da ja dann 1³ raus = 1

also heißt es ja dann 1 / (..........)
??das is doch dann aber sinnlos

12.02.2010, 16:32

Iorek

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Wieso ist das sinnlos? smile

smile

Es ist auf jeden Fall schonmal richtig. Gucken wir uns jetzt noch den zweiten Teil an, $\begin{eqnarray*} (l^{2}a^{2}-4j²b²)³ \end{eqnarray*}$ . Deine Überlegung mit den binomischen Formeln war schon richtig, hier müssen wir die dritte Formel anwenden, siehst du schon wie wir das machen müssen? smile

smile

12.02.2010, 18:11

sun_y

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(l²a²-4j²b²)³ = $\begin{eqnarray*} l^{6} a^{6}-64 j^{6} b^{6} \end{eqnarray*}$

hoffe es geht dieses mal un auch das es richtig is Gott

Gott

naja das soll zumindest die 3. sein..aber wie man die dann umwandelt weiß ich nich

a²-b² das hab ich ja nun
aber das müsste ja dann (a+b)*(a-b) sein
hab aba kp wie ichs rechnen soll verwirrt

verwirrt

12.02.2010, 19:06

sulo

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Da Iorek off ist, antworte ich mal.

Du hast ja nun folgenden Bruch stehen: $\begin{eqnarray*} \frac{1} {(l^{2}a^{2}-4j²b²)³} \end{eqnarray*}$

Ich würde jetzt nichts auflösen, das wird nur endlos kompliziert. (Deine Lösung ist übrigens falsch, du solltest dich noch mal mit binomischen Formeln auseinandersetzen)

Edit: Eigentlich bist du jetzt fertig smile

smile

12.02.2010, 19:16

sun_y

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ja binomische formeln sin so garnich mein ding..naja

aber das lässt sich doch noch vereinfachen oder nich??
ich soll ja die aufgabe bis aufs letzte vereinfachen

12.02.2010, 19:20

sulo

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Naja, du hast ja praktisch diesen Ausdruch da stehen:

$\begin{eqnarray*} \frac{1} {(a^2-b^2)³} \end{eqnarray*}$

Ein bisschen was ginge da schon. Ist Geschmackssache, ob es wirklich einfacher ist... Augenzwinkern

Augenzwinkern

12.02.2010, 19:27

sun_y

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oki..ich lass die aufgabe ienfach jetzt so stehen

wahrscheinlich ist die so am einfachsten

naja thx euch beiden smile

smile

12.02.2010, 19:28

sulo

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Willst du es nicht wenigstens probieren? Augenzwinkern

Augenzwinkern

Stichwort 3. binom. Formel smile

smile

12.02.2010, 19:42

sun_y

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ich hab es ja auch versucht..un weiß auch nich recht was an dem ergebniss
l^6 a^6 - 64 j^6 b^6 falsch ist ?!

kannst du mir vllt sagen was mein fehler ist..ich steh gerade auf'n schlauch srry

12.02.2010, 19:46

sulo

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$\begin{eqnarray*} \frac{1} {(l^{2}a^{2}-4j²b²)³} \end{eqnarray*}$ = $\begin{eqnarray*} \frac{1} {[(la)^2- (2jb)^2]³} \end{eqnarray*}$

Und das kannst du dann schreiben als

$\begin{eqnarray*} \frac{1} {[(la-2jb)(la+2jb)]³} \end{eqnarray*}$ smile

smile

12.02.2010, 19:56

sun_y

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jaa..ich habs verstanden Freude

Freude

aber noch weiter vereinfachen?? das geht nich, oder doch?!
(ich glaub nein..)

unser lehrer hat irgendwie gesagt (z.b.) (b²)³ da kann man die exponenten einfach multiplizieren (2*3) das habe ich auch gemacht un das is ja dann b^6
aber is jetzt doch falsch?! Forum Kloppe

Forum Kloppe

12.02.2010, 20:01

sulo

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Dein Beispiel ist richtig. Freude

Freude

Es gilt auch für diesen Fall $\begin{eqnarray*} (a^2 * b^2)^2 = a^4b^4 \end{eqnarray*}$

Wenn du aber einen binomischen Ausdruck hast wie $\begin{eqnarray*} (a^2 + b^2)^2 \end{eqnarray*}$ , dann ist die Lösung nicht $\begin{eqnarray*} a^4 + b^4 \end{eqnarray*}$ Augenzwinkern

Augenzwinkern

12.02.2010, 20:27

sun_y

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aso..also bei so eine ausdruck mit binomischer formel muss man diese immer zuerst ausrechnen..

nochmal zu der aufgabe..weiter kann man die ja nichtmehr vereinfacheb oder??

12.02.2010, 20:32

sulo

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Nicht, dass ich wüsste...

12.02.2010, 20:36

sun_y

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boahr dankee für eure hilfe..das hat mir echt weitergeholfen smile

smile

un ich verstehe auch wieder aaalles..

naaja thx
bye bye

12.02.2010, 20:49

sulo

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Bist du noch on?
Ich habe mir den Anfang noch mal angeschaut

Ich denke, man kann die Aufgabe ganz anders machen, das ist mir eben erst aufgefallen, weil ich ja sozusagen mitten reingesprungen bin.

Bitte melde dich noch mal.

edit: Nein, es läuft doch auf das gleiche Ergebnis hinaus, bloß der Weg ist anders... Augenzwinkern

Augenzwinkern

12.02.2010, 20:53

sun_y

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jaa ich bin noch daa..

jaa??es gibt nch ein weg

12.02.2010, 21:03

sulo

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Ja, aber er läuft auf das gleiche Ergebnis raus. Ich hatte bloß einen Schrecken bekommen, weil ich dachte, man könnte noch mehr vereinfachen.

Im Grunde ist es der Ansatz, dass man gleich am Anfang den Nenner umschreibt:

$\begin{eqnarray*} \left(\frac{la-2jb}{la-2jb} \right)^3 / (l^2a^2-4j^2b^2)^3 = \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \left(\frac{(\frac{la-2jb}{la-2jb}) }{(la-2jb)(la+2jb)}\right)^3 = \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \left(\frac{(la-2jb)}{(la-2jb)(la-2jb)(la+2jb)}\right)^3 = \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \frac{1}{[(la-2jb)(la+2jb)]^3} \end{eqnarray*}$

smile

smile

12.02.2010, 21:13

sun_y

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jupp das stimmt schon Freude

Freude

(der andere weg finde ich persönlich aber leichter)

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