Markovketten - Wahrscheinlichkeit berechnen

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Chrissy87 Auf diesen Beitrag antworten »
Markovketten - Wahrscheinlichkeit berechnen
Hallo im Zuge der Klausurvorbereitung versuche ich noch einige offene Fragen zu klären.

Aufgabe: Man gebe die Übergangsmatrix an und berechne die Wahrscheinlichkeit in genau zweit Schritten von 0 nach 2 zu gelangen.


Bei der Übergangsmatrix bin ich mir eigentlich recht sicher. Aber wie bekomme ich nun die Wahrscheinlichkeit heraus?
Ist es einfach:


Ist das richtig?

Danke für eure Mühe Augenzwinkern
Grüße Christine
Lord Pünktchen Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Markovketten - Wahrscheinlichkeit berechnen
Für mich sieht es so aus, als hättest du die Wahrscheinlichkeit für den Weg von 0 nach 2 und dann von 2 nach 2 vergessen.

Es gibt ja die 3 Möglichkeiten:
0-0-2
0-1-2
0-2-2

Kann das sein?
Chrissy87 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Markovketten - Wahrscheinlichkeit berechnen
Danke für die ultraschnelle Antwort!

Ah, mir war nicht bewusst, dass dieser "Umweg" auch ein möglicher Weg ist.
Das ist super zu wissen Augenzwinkern
Dann habe ich es ja einigermaßen verstanden..

Danke Dir smile
Chrissy87 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Markovketten - Wahrscheinlichkeit berechnen
Ich haette noch eine vertiefende Frage zu dieser Aufgabe. Und zwar soll nun die stationaere Verteilung der o.a. Matrix berechnet werden. und ich soll sagen welcher der gegeben Vektoren eine/keine stationaere Verteilung ist.
(-1,-1/3,1) - (1/3,1/3,1/3) - (1/4,2/4,1/4) - (1/6,5/6,2/6)

Ich bekomme aber raus, das keiner der Vektoren eine Verteilung ist. Das ist doch bestimmt falsch oder ? Nachfolgend meine Rechnung



T
Fuer
Daraus resultieren folgende Gleichungen:



Nach faulem Eingeben der Gleichungen in ein CAS ergibt sich.

daraus folgere ich, da eine Verteilung gesucht ist, dass


Somit muesste eine stationaere Verteilung sein.
Mach ich irgendwas komplett falsch ? verwirrt Oder ist das so richtig?

Danke fuer eure muehen.
Liebe Grue￟e
Christine
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