Mitternachtsformel GFS |
| 12.02.2010, 17:53 | Yelli | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Mitternachtsformel GFS ich halte meine GFS über die Mitternachtsformel, verstehe auch wie man mit ihr rechnet, aber wozu braucht man sie denn unbedingt? Ich lese überall wie man mit ihr rechnet und das klappt bei mir ja auch schon ganz gut, aber nirgends steht wofür diese Formel überhaupt entwickelt wurde oder für was man sie genau benutzt. Ihr würdet mir einen riesigen Gefallen tun, wenn ihr mir hierbei weiterhelfen könntet. Es reicht auch schon aus mir einen Link zu schicken oder zu schreiben in welchen Büchern etwas darüber steht. Danke schon mal im Vorraus 
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| 12.02.2010, 17:56 | Airblader | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wie meinst du das? Sie wird genau dafür verwendet, wofür sie da ist: Um quadratische Gleichungen zu lösen. Und dies ist eine fundamentale Aufgabe. In der gesamten Mathematik, aber auch in der entspr. Anwendung in der Natur, musst du ständig quadr. Gleichungen lösen. Edit: Im Übrigen "voraus" mit nur einem 'r' 
air |
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| 12.02.2010, 18:35 | Yelli | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Oh danke ; ) Ehrlich gesagt kann ich auch nicht genau erklären wie ich das meine. Das einzige was ich weiß ist, dass garantiert nicht weiß, wie ich meiner Klasse erklären soll wofür man die Mitternachtsformel genau benutzt. Okay, um quadratische Gleichungen zu lösen, aber wie soll ich das dann erklären ? |
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| 12.02.2010, 18:37 | Airblader | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
"Die Mitternachtsformel kann man immer dann anwenden, wenn man eine quadratische Gleichung hat, die man lösen will / soll". So einfach ist das!
Natürlich musst du auch die korrekte Form anschreiben: dann gilt air |
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| 12.02.2010, 18:50 | Yelli | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das verstehe ich jetzt schon mal besser, aber könnest du mir vielleicht noch ein Beispiel für eine Rechnung zeigen? Ist es egal welche Zahlen man für a, b und c einsetzt, oder gehen nur bestimmte Zahlen? |
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| 12.02.2010, 18:57 | Airblader | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das geht - prinzipiell - für alle. Genau das ist der ganze Witz an dieser Sache: Solange diese Form dasteht, geht es! Das Einzige, was man beachten muss: Der Term unter der Wurzel, die sogenannte Diskriminante , darf nicht negativ werden! An ihr kannst du aber sogar unmittelbar etwas ablesen: Ist D > 0, so gibt es für x zwei verschiedene Lösungen. Ist D = 0, so gibt es genau eine Lösung für x. Ist D < 0, so gibt es keine Lösung für x, da du die Wurzel aus einer negativen Zahl nicht ziehen darfst. Beispiel: Hier ist a = 2, b = -3 und c = -2. Also gilt für x: Also und air |
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| 12.02.2010, 19:28 | Yelli | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das mit dem Rechnen habe ich jetzt zum Glück richtig verstanden : ) aber was immer noch mein Problem ist ist, dass ich das mit dem "um quadratische Gleichungen zu lösen" doch nicht so verstehe. Damit kann ich nicht wirklich etwas anfangen. Eine Klassenkameradin von mir hat zum Beispiel schon ihre GFS gehalten und bei ihr hat man sofort verstanden, was man mit dem Heronverfahren erreichen wollte. Undzwar dass man aus einem Rechteck ein Quadrat mit dem gleichen Flächeninhalt erhalten will (falls ich es auch richtig verstanden habe), aber zu der Mitternachtsformel habe ich bis jetzt noch keine Erklärung gefunden, die ich gut verstehen konnte und so auch meinen Klassenkameraden gut erklären kann. |
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| 12.02.2010, 19:31 | Airblader | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Tut mir leid, ich weiß nicht, wie man das anders formulieren soll. Es gibt eben quadratische Gleichungen und von denen möchte man Lösungen haben - und die Mitternachtsformel liefert diese sofort. Vielleicht willst du eine Anschauung: Was man mit der Mitternachtsformel effektiv schafft, ist, die Stellen zu bestimmen, an denen die Funktion die x-Achse schneidet. Hier das Schaubild zum obigen Beispiel: Wie du siehst, schneidet diese Parabel die x-Achse gerade in den vorher mittels Mitternachtsformel berechneten Stellen x = 2 und x = -1/2. Was man damit im Zusammenhang einer konkreten Aufgabe berechnen kann hängt schwer von der Aufgabe ab. Such' in deinem Mathebuch im entsprechenden Kapitel doch mal Textaufgaben, dann siehst du, wofür sowas gut sein kann. air |
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| 14.02.2010, 20:00 | Airblader | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Kein Interesse mehr? 
air |
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| 16.02.2010, 20:09 | Epikurus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
nicht traurig sein, mir haben deine erklärungen - obwohl ichs schon verstanden habe - sehr geholfen, da du das ganze sehr anschaulich präsentiert hast.
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| 16.02.2010, 23:30 | Vinyl | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Sehr schöne Darlegung der ganzen Geschichte!
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| 17.02.2010, 10:39 | Rechenschieber | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also so, wie die Wikipedia mit diesem Thema umgeht, kann man so gut wie gar nichts mehr hinzufügen. http://de.wikipedia.org/wiki/Mitternacht...B6sungsformeln. http://home.fonline.de/fo0126//algebra/alg29.htm LGR |
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| 19.02.2010, 16:13 | Yelli | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Sry, dass ich nicht mehr geantwortet habe, aber ich hatte eine "kleine" Mathepause gebraucht, bevor ich mich wieder meiner GFS widmen konnte :/ Deine Erklärungen sind wirklich gut, mit der Meinung stehe ich ja auch nicht alleine da -wie man oben sehen kann-
und ich bin wirklich froh darüber, dass ich hier Hilfe bekomme, aber ich glaube ich gehe die Mitternachtsformel noch einmal von Anfang an durch, da ich eindeutig zu dumm dafür bin sie zu verstehen. Ich weiß einfach nicht, wie ich aus diesem Thema eine ganze GFS machen soll oder überhaupt wie eine Mathe GFS aufgebaut ist 
Ich war auch schon in der Stadtbibliothek, um wenigstens einbisschen weiter zu kommen, aber da habe ich auch nicht wirklich etwas hilfreiches für mich gefunden. Ich komme mir vor wie ein hoffnungsloser Fall :/ |
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| 19.02.2010, 17:17 | Yelli | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich weiß einfach nicht was ich an der Mitternachtsformel nicht verstehe. Ich war in der Stadtbibliothek, lese schon seit Stden in Wikipedia, irgendwelchen Foren und weiteren Seiten und bekomme davon nur Kopfschmerzen. Ich komme mir ziemlich verzweifelt vor mit meiner GFS. Mathe ist mein Lieblingsfach, ich bin eigentlich auch gut in Mathe und bin auf einem guten Weg eine 1 im Endjahreszeugnis zu bekommen (wenn ich mir ein anderes Fach für meine GFS ausgesucht hätte :/ obwohl ich mich auf meine MatheGFS gefreut hatte
). Deswegen fange ich einfach erstmal von 0 an zu fragen: Was kommt alles in eine MatheGFS bzw. könnte man schreiben ? Wie könnte man einer 8.Klasse (in der relativ viele kein Mathe verstehen) die Mitternachtsformel erklären? (ich verstehe es ja selbst nicht. trotz den Erklärungen, die dort oben stehen) |
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| 19.02.2010, 17:34 | Airblader | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Vielleicht machst du dir, interessanterweise, zu viele Gedanken. Die Mitternachtsformel ist ein Werkzeug - nicht mehr und nicht weniger. Mit einem Werkzeug alleine erreicht man nicht viel, denn wer den Hammer hat, der hat noch lange kein Haus. Allerdings ist es eines der wichtigen und mächtigen Werkzeuge der Schulmathematik, das dich - und deine Klassenkameraden - bis zum Abitur(!) begleiten und immer wieder von Nöten sein wird. Und wer baut schon ein Haus ohne Hammer? Das wäre unnötig Arbeit - und so ist es mit der Mitternachtsformel.
Was in eine GFS kann? Zuerstmal solltest du die Formel motivieren. Stelle also klassische Fragen, die zu quadratischen Gleichungen führen und zeige dann beispielhaft, dass man diese mit Hilfe der quadratischen Ergänzung lösen kann. Wenn du die Wichtigkeit klargemacht hast (indem du eben Beispiele bringst, die zeigen, wie oft und schnell man auf quadr. Gleichungen stößt), dann hast du die perfekte Motivation dafür, eine quadratische Ergänzung einfach ganz allgemein durchzuführen, d.h. statt konkreter Zahlen steht dann eben a, b und c dort. Dann folgt genau diese Rechnung/Herleitung und am Ende steht eine geschlossene Formel für die Lösungen quadratischer Gleichungen dort. Kompliziertes Rechnen fällt von nun an weg und man kann sich der Formel bedienen (man hat das Werkzeug in der Hand). Am Ende machst du natürlich noch Beispiele (am Besten welche, die du anfangs eingeführt hast!) und zeigst, wie schnell es mit dieser Formel nun klappt! Je nachdem, was dein Zeitumfang* ist, kannst du auch noch auf die pq-Formel eingehen, also die "Mitternachtsformel für normierte Gleichungen". Ich persönlich finde diese sowieso viel besser, da sie nicht nur leichter zu merken ist (wenn man sie sich rhytmisch und nicht stur als Formel merkt), sondern auch oft leichtere Rechnungen produziert. Stelle sie ggf. einfach als Alternative dar (die pq-Formel folgt ja sofort aus der Mitternachtsformel als Spezialfall a=1). air *) Offiziell soll eine GFS ja 10-15min dauern, aber meist geht es eher in Richung 1-2 Schulstunden (finde ich aber auch viel besser). Kläre das mit deinem Lehrer. |
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| 19.02.2010, 17:45 | Yelli | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
omg.Danke
Damit kann ich viel mehr anfangen als mit allem, was ich in den letzten Tagen gelesen habe : D Ich habe jetzt gücklicherweise endlich doch noch Hoffnung, dass meine GFS nicht der totale Reinfall wird ! : ) 
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| 19.02.2010, 18:34 | Airblader | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wenn noch Fragen auftauchen, stelle sie einfach.
Wäre schön, wenn du dann von der GFS berichtest (und ggf. auch die Note).
air |
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| 19.02.2010, 18:41 | Yelli | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
mache ich
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| 22.04.2010, 21:12 | Yelli | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich habe heute mein GFS gehalten (: Zwar viel später als ich dachte, aber jetzt habe ich es ja zum Glück hinter mir uund ich habe eine 1minus 
Es gab nur gutes Feedback von der Klasse und der Lehrerin. Ich freu mich soo :3Mein einzigster Fehler (und dass war der Grund warum ich ein minus habe) war, dass ich vergessen hatte der Klasse eine Aufgabe zu geben, damit sie selbst ausprobieren können, ob sie die Mitternachtsformel auch verstanden haben. Wird mir nicht mehr passieren (; Am Anfang verstand ich ja nicht wirklich viel von der Mitternachtsformel, aber was ich gut fand war das Buch "MATHE macchiato" von Tiki Küstenmacher, Heinz Partoll und Irmgard Wagner vom PEARSON Studium (; Damit hab sogar ich alles verstanden und es hat sich gelohnt. In diesem Buch wird nocheinmal alles vereinfacht und mit Comics erklärt. Gut also im Moment weiß ich gerade nicht was ich noch schreiben könnte, aber wenn euch/dir noch was einfällt.. (: Und nochmal. Danke
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| 22.04.2010, 21:24 | Airblader | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hi, huch - damit habe ich ja wirklich nicht mehr gerechnet!
Ich finds toll, dass du dich auch nach dieser Zeit nochmal dazu meldest, das freut einen doch immer. Weißt du denn, was für eine Note du bekommen hast? air |
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| 22.04.2010, 21:25 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@Air:
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| 22.04.2010, 21:26 | Yelli | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja wie schon im Text oben: Ich hab eine 1minus ;D |
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| 22.04.2010, 21:26 | Airblader | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ach .. ich hatte nur gelesen "ich habe ein Minus". 
Wow, eine 1- ... das ist doch mal eine tolle Nachricht
air |
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| 22.04.2010, 21:33 | Yelli | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja. Ich konnte es auch nicht glauben, als ich die Note bekommen hab. (: |
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| 22.04.2010, 21:35 | Airblader | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Da siehst du mal - du hast dafür gearbeitet und dann wurde aus nichts aus dem "Reinfall", den du befürchtet hast. Aber abgesehen von der Note hoffe ich vor allem auch, dass du die Mitternachtsformel selbst verstanden hast - aber ich bin da zuversichtlich.
Auch, wenn ich es oben schon gesagt habe: Ich finde es wirklich schön, dass du dich nochmal meldest. Sowas gibt es leider nur sehr, sehr selten! air |
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| 22.04.2010, 21:44 | Yelli | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Keine Sorge - ich habe alles verstanden, was ich vorgetragen habe (; Und für mich ist es selbstverständlich zurückzuschreiben, da ich hier ja auch viel Hilfe bekommen habe (: Ich finde es toll, dass man sich hier Hilfe holen kann. (: |
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| 22.04.2010, 21:47 | Airblader | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dann könntest du dich natürlich registrieren - so als Geheimtipp
air |
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| 22.04.2010, 21:52 | Yelli | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich werd's mir überlegen (; |
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