Nullstellen, Extremstellen, Sattelstellen |
| 13.02.2010, 10:28 | dropzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Nullstellen, Extremstellen, Sattelstellen ich möchte gerne die extremstellen, nullstellen und sattelstellen von berechnen. (die lösungen habe ich aber ich bekomme den rechnenweg nicht hin) als erstes wollte ich die extremstellen berechnen: not. bedigung :f'(x)=0 | : -18 p,q-formel: und da die wurzel negativ ist kann man die wurzel nicht ziehen und es bleibt -1/2 über? aber die extremstellen sollten eig 3 und 7 sein, ich bin verwirrt. ich hoffe ihr könnt mir helfen 
lg dropzi |
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| 13.02.2010, 10:31 | matcho | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Nullstellen, Extremstellen, Sattelstellen
180x / (-18) = -x ?? |
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| 13.02.2010, 10:33 | dropzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Nullstellen, Extremstellen, Sattelstellen oh nein die 0!! ich habe sie vergessen! ich gucke und vegleiche die ganze zeit aber mir fällt es nicht auf, oh man ok danke^^ |
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| 13.02.2010, 10:38 | dropzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Nullstellen, Extremstellen, Sattelstellen aber jetzt hätte ich noch eine frage wie ich die nullstellen berechnen soll, wegen 3.grades und ich habe keine andere nullstelle. kann ich was mit den extremwerten anfangen? also erst mall f(x)=0 setzen und dann....? |
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| 13.02.2010, 11:01 | kidmaen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
hi....wieso hast du keine andere nullstelle? guck dir die funktion nochmal genau an und überleg vllt. erstmal ob eher ein negatives oder positives x von vorteil ist....durch rumprobieren merkste dann recht schnell was es ist 
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| 13.02.2010, 11:03 | dropzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ja ich weiß dass die nullstele -4 ist weil ich die lösung habe aber ich würde da so drauf nicht kommen, weil ich immer probleme habe nullstellen 3.grades zu bestimmen... |
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| 13.02.2010, 12:35 | CapsLock | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Es gibt für dich kein Verfahren zur Bestimmung der Nullstellen höheren Grades als 2 (außer Spezielfälle x3 = 0 oder per Substitution). So musst du dir eben eine Wertetabelle anlegen und schauen wo sich eine der Nullstellen befinden könnte, damit du die dividieren kannst. Anders geht nicht. |
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| 13.02.2010, 13:03 | kidmaen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
wenn du sowas hast einfach nicht gleich aufgeben.....auch wenn du es nicht siehst in welche richtung es grob geht....einfach kopf ausschalten und saustumpf -3,-2,-1,0,1,2,3 einsetzen. in 90% der schulmatheaufgaben wirste damit schon fündig! gut bei der aufgabe wars mal -4 ....aber spätestens wenn du -3 eingesetzt hast siehste ja, dass du mit -2 und -1 niemals weitergekommen wärst...und positive fallen bei dem funktionsterm ja eh schonmal raus 
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| 13.02.2010, 15:24 | dropzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
okay danke da habt ihr mir geholfen, das ist gut mit der wertetablle und dem einsetzen, dankeschöN! |
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| 13.02.2010, 15:34 | dropzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
aber dann habe ich noch eine frage: ich habe jetzt eine nullstelle rausfegunden druch probieren und dann mache polynomdivison und mit der funktion die ich rausbekomme die p,q formel. wenn ich bei der p,q formel in der wurzel eine negative zahl habe, kann ich ja nicht die wurzel ziehen, heißt das, dass es keine weiteren nullstelen mehr gibt oder dass dann die zahl vor der wurzel noch eine nullstelle ist? und man dann gar nicht mehr beachtet dass man nicht mehr die wurzel ziehen kann?
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| 13.02.2010, 15:50 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Man könnte eine Polynomdivision machen, das sollte dropzi schon können.... edit:
Das heißt dann, dass es keine weitere Nullstelle gibt. Die Zahl vor der Wurzel darfst du nur verwenden, wenn der Inhalt der Wurzel = 0 ist.
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| 13.02.2010, 15:52 | dropzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
höh? was möchtest du damit jetzt sagen?^^ habe doch polynomdivison gemacht und dann die p,q-formel angewendet...nur : meine frage noch: wen ich die p,q formel anwende ist die wurzel negativ also kein ergebnis. gilt dann die zahl vor der wurzel trozdem als nullstelle? |
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| 13.02.2010, 15:54 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
@sulo, das hat CapsLock doch gesagt. Wenn es keine Spezialfälle sind, ist das raten einer Nullstelle mit anschließender Polynomdivision die einzige Möglichkeit (auch wenn die nicht immer zum Ziel führen muss). @dropzi, wenn du unter der Wurzel etwas negatives hast, gibt es keine Lösung, in deinem Fall ist x=4 also die einzige Nullstelle. |
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| 13.02.2010, 15:56 | dropzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
okay dankeschön!
und jetzt soll ich von der funktion ja och die sattelstellen berechnen. wie berechne ich eine sattelstelle? ich weiß, wie ich wendestellen berechne und das die sattelstelle ein spezieler wendepunkt ist. |
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| 13.02.2010, 15:59 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ein Sattelpunk ist ein Wendepunkt, wo die Steigung 0 ist
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| 13.02.2010, 16:03 | dropzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
also muss die zweite ableitung =0 sein? also: und da dann ungleich ist, existiert somit kein sattelpunkt? |
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| 13.02.2010, 16:06 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Jetzt wirfst du etwas durcheinander. Für einen Wendepunkt musst erstmal erfüllt sein, dass die zweite Ableitung gleich 0 und die dritte Ableitung an der Stelle ungleich 0 ist. Dann ist es erstmal ein Wendepunkt. Berechne am besten erstmal alle Wendepunkte die die Funktion hat, danach können wir überprüfen, ob es sich "nur" um Wendepunkte oder um Sattelpunkte handelt. |
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| 13.02.2010, 16:13 | dropzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
okay, also es gibt einen wendepunkt mit einer links-rechts-krümmung und der ist ? |
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| 13.02.2010, 16:18 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Genau, das ist der einzige Wendepunkt, damit es jetzt noch ein Sattelpunkt ist, muss die Steigung in diesem Punkt gleich 0 sein, wie überprüfen wir das? |
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| 13.02.2010, 16:23 | dropzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
wir nehmen uns die erste ableitung her und setzen dort den x-wert des wendepunktes ein? |
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| 13.02.2010, 16:25 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Genau das machen wir 
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| 13.02.2010, 16:27 | dropzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
uhi cool^^ und wenn dieser =0 ist dann existiert dort ein sattelpunkt wo auch der wendepunkt ist? |
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| 13.02.2010, 16:28 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wenn die Ableitung gleich 0 ist, ist der Wendepunkt ein Sattelpunkt, wenn nicht, ist es einfach "nur" ein Wendepunkt. |
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| 13.02.2010, 16:30 | dropzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ja genau daS meine ich^^ oaky dankeschön1 Hast mir sehr geholfen! dankeeeeee
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