Textaufgaben lineare Gleichungen

13.02.2010, 16:31

Mukivista

Textaufgaben lineare Gleichungen

Der Flächeninhalt eines Rechtecks beträgt 12 cm^2. Eine Seite ist 3,75 cm lang. Wie lang ist die andere Seite?

das ist die textaufgabe, aber jetzt hänge ich an der leitung. Wie soll ich anfangen?

LG

Mukivista

13.02.2010, 16:32

Iorek

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Wie lautet denn die Formel für den Flächeninhalt eines Rechtecks?

13.02.2010, 16:34

Mukivista

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ufff...... das ist schon zu lang her irgendwas mit A= a*b oder so aber ich soll ja eine lineare Gleichung werden mit x

13.02.2010, 16:36

Iorek

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Quatsch, lineare Gleichung...wieso auch?

Deine Formel ist richtig, du hast jetzt den Flächeninhalt und eine Seite gegeben, die beiden kannst du in die Formel für den Flächeninhalt einsetzen und die andere Seite direkt berechnen.

13.02.2010, 16:45

Mukivista

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Ich will ja nix sagen, hab auch ein Beweis!

13.02.2010, 16:53

Iorek

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Ah...ok, ich war noch bei linearen GleichungsSystemen, mein Fehler.

Es läuft ja auch auf eine lineare Gleichung hinaus, die es zu lösen gilt wenn du die gegebenen Werte in die Formel einsetzt.

13.02.2010, 17:06

Mukivista

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kein Problem smile

Ja habe ich auch so gemacht, also

$\begin{eqnarray*} 12 = x+x+3,75 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} 12 = 2x+3,75 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} 8,25 = 2x \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} x = 4,125 = 4,13 \end{eqnarray*}$

naja glaubst das stimmt so?

13.02.2010, 17:13

Iorek

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Ne, das stimmt nicht so, wo hast du denn jetzt diese Formel her?

Wir haben doch eben gesagt $\begin{eqnarray*} A_{\text{Rechteck}}=a\cdot b \end{eqnarray*}$ , dabei sind a und b die Seiten. Wir haben den Flächeninhalt gegeben und die Länge einer Seite, dann können wir das ganze einfach einsetzen und bekommen $\begin{eqnarray*} 12=3,75\cdot b \end{eqnarray*}$ .

Woher nimmst du $\begin{eqnarray*} 12 = x+x+3,75 \end{eqnarray*}$ als Formel?

13.02.2010, 17:17

Mukivista

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keine ahnung habs mir von der vorigen rechnung gedacht, aber da ging es um ein 5m seil und habs da so auch gleich gemacht.

also

$\begin{eqnarray*} 12=3,75 *b \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} 8,25 = b \end{eqnarray*}$

das ist die lösung?

13.02.2010, 17:19

Mukivista

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oder soll ich 12:3,75 machen? wäre irgendwie logischer

13.02.2010, 17:19

Iorek

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Wenn da $\begin{eqnarray*} 12=3,75 + b \end{eqnarray*}$ stehen würde ja, aber leider wird das ganze multipliziert, also musst du um das ganze nach b aufzulösen dividieren.

13.02.2010, 17:20

Mukivista

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habs eh schon gemerkt smile

kann ich statt b einfach x schreiben? oder passt b auch für eine gleichung?

13.02.2010, 17:23

Iorek

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Du kannst statt b auch x,y,z,e,s,g,h,q,ä schreiben Augenzwinkern

Es ist vollkommen egal wie du das benennst, es ist ja nur eine Variable. Wenn du später mehr als nur eine Gleichung mit verschiedenen Variablen hast, musst du natürlich aufpassen, dass du nichts doppelt bennenst.

13.02.2010, 17:24

Mukivista

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ok passt und das ist die Lösung?

Achja Danke smile

13.02.2010, 17:25

Iorek

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Die Lösung ist $\begin{eqnarray*} 12 : 3.75 = ? \end{eqnarray*}$ , das ist ja aber leicht auszurechnen smile

13.02.2010, 17:29

Mukivista

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nene das weiß ich ja eh ist 3,2 aber ich meinte ob das die lösung ist, ist es aber habs mal ausgerechnet (Probe) 3,2*3,75 = 12 smile

Nächste Textaufgabe:

Auf einer Spielwiese sind k Kinder und e Erwachsene. Auf der Spielwiese sind um 15 Kinder mehr als Erwachsene. Drücken Sie den Zusammenhang durch eine Gleichung aus!

hmm... ich versuche es mal und poste es dann!

13.02.2010, 17:32

Mukivista

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meine Lösung wäre e=k-15 stimmt das?

13.02.2010, 17:36

Iorek

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Du hast 15 Kinder mehr als Erwachsene auf der Wiese. Wenn du jetzt weißt wie viele Kinder auf der Wiese sind, was musst du rechnen um die Anzahl der Erwachsenen zu bekommen?

13.02.2010, 17:39

Mukivista

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k=e+15 stimmt´s? aber meine lehrerin hat zu uns gesagt wir können das auch so machen, im endeffekt ist es ja dasselbe

13.02.2010, 17:40

Iorek

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Hmm, mir fällt grad auf, dass ich bei deiner ersten Gleichung die Buchstaben durcheinander geworfen hab...die erste Gleichung war nämlich auch schon richtig, die zweite stimmt auch. Haben wir eben 2 Gleichungen dafür gefunden smile

13.02.2010, 17:43

Mukivista

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i know

noch 2 textaufgaben unglücklich

Peter gibt von seinem Geld die Hälfte aus, von dem Rest ein Viertel und noch 12 Euro, dann ist er pleite. Wie viel Geld besaß er am Anfang?

wie soll ich das jetzt in eine gleichung machen, hab keine ahnung verwirrt

13.02.2010, 17:46

Iorek

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Wir wissen ja nicht wieviel Geld er Anfang hatte, also nehmen wir uns dafür eine Variable, sagen wir also er hatte am Anfang x €. Jetzt gibt er davon die Hälfte aus, wie könnten wir das als schreiben?

13.02.2010, 17:48

Mukivista

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$\begin{eqnarray*} x:2 ? \end{eqnarray*}$ oder besser so $\begin{eqnarray*} x/2 \end{eqnarray*}$

13.02.2010, 17:50

Iorek

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Ganz genau, nachdem er die Hälfte ausgegeben hat, hat er noch $\begin{eqnarray*} \frac x2 \end{eqnarray*}$ übrig, davon gibt er jetzt nochmal die ein Viertel aus, wie schreiben wir das?

13.02.2010, 17:52

Mukivista

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x/4

PS: Wie machst du das mit dem Bruchstrich, ich kann das irgendwie nicht mehr

13.02.2010, 17:56

Iorek

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Der Bruchstrich geht mit

code:
1:	\frac {Zähler}{Nenner}

Das x/4 stimmt nicht so ganz. Er hat ja nicht mehr soviel Geld wie am Anfang, sondern er gibt ein Viertel von $\begin{eqnarray*} \frac x2 \end{eqnarray*}$ aus.

13.02.2010, 17:58

Mukivista

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hmmm danke vielleicht

$\begin{eqnarray*} \frac{x}{2} - \frac{x}{4} \end{eqnarray*}$ ?

13.02.2010, 18:04

Iorek

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Wieviel ist denn ein viertel von $\begin{eqnarray*} \frac x2 \end{eqnarray*}$ , wie berechnet man das? smile

13.02.2010, 18:07

Mukivista

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hmmm $\begin{eqnarray*} \frac{0,5}{2} \end{eqnarray*}$ sry, bin jetzt irgendwie verwirrt

oder $\begin{eqnarray*} \frac{x}{0,5} ? \end{eqnarray*}$

13.02.2010, 18:10

Iorek

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Ein Viertel von x ist $\begin{eqnarray*} \frac 14 \cdot x \end{eqnarray*}$ , dann ist ein Viertel von $\begin{eqnarray*} \frac x2 \end{eqnarray*}$ ...?

13.02.2010, 18:12

Mukivista

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2/4 *x ?

13.02.2010, 18:14

Iorek

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Übernimm doch einfach meine Rechnung Augenzwinkern

Ein Viertel von $\begin{eqnarray*} \frac x2 \end{eqnarray*}$ ist dann einfach $\begin{eqnarray*} \frac 14 \cdot \frac x2 = \frac x8 \end{eqnarray*}$ .

Jetzt müssen wir das von den $\begin{eqnarray*} \frac x2 \end{eqnarray*}$ die er noch hat abziehen, was bekommen wir dann?

13.02.2010, 18:16

Mukivista

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x/6 ?

13.02.2010, 18:19

Iorek

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@pmw65q, es ist sehr unpassend so etwas zu posten, da hat man schon direkt keine Lust mehr dir zu helfen. Außerdem hast du schon selbst gesagt, dass dein Thema wenig mit Mathe zu tun hat.

Wie kommst du denn auf x/6? Wir müssen jetzt doch einfach nur $\begin{eqnarray*} \frac x2 - \frac x8 \end{eqnarray*}$ rechnen.

13.02.2010, 18:24

Mukivista

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aso habs genau umgekehrt gemacht also x/8 - x/2

x/-6 hmmmmm oder nur -6?

13.02.2010, 18:26

Iorek

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Wie subtrahiert man denn zwei Brüche? Man muss die doch erst gleichnamig machen. Augenzwinkern

13.02.2010, 18:28

Mukivista

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gehört das noch zum lineare gleichung?

13.02.2010, 18:31

Iorek

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Es fällt nicht unter eine lineare Gleichung, aber das ist ein Standardwerkzeug, dass man immer wieder braucht. Die Bruchrechenregeln sind ja allgemein gültig und nicht nur, wenn man Bruchrechnen macht.

13.02.2010, 18:33

Mukivista

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hmmm.....das ist dann schlecht, weil ich irgendwie nicht viel ahnung habe, aber ich weiß die nenner müssen gleich sein

13.02.2010, 18:35

Iorek

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Du hast Recht, die Nenner müssen gleich sein, dafür müssen wir die Brüche so erweitern, dass sie den gleichen Nenner haben. Weißt du wie man Brüche erweitert?

Ich bin jetzt gleich zum Essen eingeladen, daher kann ab hier gerne wer anders übernehmen.

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