Abnahme einer Population, lineare Fortsetzung

13.02.2010, 17:09	Sensi	Auf diesen Beitrag antworten »
Abnahme einer Population, lineare Fortsetzung Hallo, Ich habe ein Problem mit folgender Aufgabe: Die Anzahl der Individuen einer Population in 1000 ist gegeben durch f(x)= 200/(x+1) (X in Tagen) Frage: Wann ist die Population ausgestorben? Dazu soll das Aussterben ab dem 50. Tag durch eine lineare Funktion dargestellt werden. Welche lineare Fortsetzung bietet sich an? Also um herauszufinden, wann die Population ausgestorben ist, habe ich f(x)= 1/1000 gesetzt und nach x aufgelöst, man erhält x= 199999. Das heißt doch nach 199999 Tagen sind weniger als ein Individuum vorhanden und somit wäre die Population ja dann ausgestorben. Ich komme aber bei der Darstellung mit einer linearen Funktion gar nicht weiter, ich weiß auch nicht, was eine lineare Fortsetzung ist und wenn ich das googele, finde ich nur Sachen, die sich auf (ich glaube es ist) Vektorrechnung auf Uniniveau beziehen... Vielen herzlichen Dank im vorraus für Hilfe und viele liebe Grüße!
13.02.2010, 18:02	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Abnahme einer Population, lineare Fortsetzung Warum setzt du nicht f(x) = 1 ? Dann muss nur der resultierende x-Wert unterschritten werden, das wäre doch viel präziser. Dein Ergebnis ist nämlich nicht korrekt, weniger als 1 individuum erhältst du schon viel früher.
13.02.2010, 19:26	Sensi	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja wenn man f(x)= 1 setzt erhält man entsprechend nach 199 Tagen, aber f(x) ist ja in 1000, also 1 entspräche doch 1000 Individuen wenn f(x) die Anzahl der Individuen in 1000 ist? Oder hab ich die Aufgabe falsch verstanden?
13.02.2010, 19:33	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
Nein, da habe ich die Aufgabe eher falsch verstanden. Wenn du die Exponentialfunktion dann ab 50 Tagen bis 199 999 Tagen linear darstellen sollst, dann kannst du das mit Hilfe von 2 Wertepaaren machen die du dazu errechnest. Das ist Stoff der 8. Klasse.
13.02.2010, 20:19	Sensi	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja also wenn ich die Punkte (50;3,92) und (199999;0,001) nehme ergibt sich bei meiner Rechnung y= - 1,96* 10^(-5) * x + 3,92 als Gerade y die durch die besagten Punkte geht, aber ist das dann eine lineare Fortsetzung?
13.02.2010, 20:30	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
Jetzt hast du den gleichen Denkfehler gemacht. Punkt 1 muss (50 \|3922) und Punkt 2 muss (199 999 \| 1) heißen.
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13.02.2010, 21:16	Sensi	Auf diesen Beitrag antworten »
Naja, wenn ich weiterhin davon ausgehe, dass f(x) in 1000 angegeben wird, ist das ja quasi nur eine Frage der Einheit, ob ich sage es ist f(50)= 3922 oder f(50)= 3,92 in 1000 ist doch dasselbe oder nicht? Und meine Funktion, die ich linear fortsetzen soll, bleibt ja in 1000 angegeben, ich möchte sie ja in einem Koordinatensystem darstellen... Oder bin ich jetzt gerade völlig verwirrt? Sorry! Ist denn sicher, dass mit der linearen Fortsetzung hier lediglich eine Gerade durch die zwei Punkte gemeint ist?
13.02.2010, 21:32	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
Im Prinzip ist tatsächlich es eine Frage des Maßstabes. Deine Funktionsgleichung ergibt folgenden Graphen: Die sich aus meinen Koordinaten ergebende Funktion hat folgenden Graphen: Bei mir sind die tatsächlichen Größen dargestellt, bei dir in Anlehnung an die Aufgabenstellung ein Tausendstel der tatsächen Individuenzahl.

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