ebenen durch geraden beschreiben |
14.02.2010, 13:20 | anitmathe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ebenen durch geraden beschreiben ebene e is koordinatenform : -4x + 27y -24z =70 parameterorm : E: x : (2 2 -1 ) + r *( 3 4 4 ) + s* (9 4 3 ) Zeigen sie dass die Ebene E ebenfalls durch die Gleichung -x + 6,75y - 6z =17.5 beschrieben werden kann ja was muss ich da machen .. ? |
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14.02.2010, 13:23 | wisili | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: ebenen durch geraden beschreiben Teile die Koordinatenform beidseits durch 4. |
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14.02.2010, 13:41 | antimathe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
dann kommt da raus e : -x + 6.75y -6z =17.5 oh ...passt ja mit der anderen gerade ... und das is dann die lösung ? |
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14.02.2010, 13:57 | wisili | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Da es zu jeder Gleichung äquivalente Gleichungen gibt, gibt es für jede Ebene unendlich viele Koordinaten- (und auch Parameter-) Formen. (Erst die Mode (im 2-Dimensionalen: y = m x + q oder y = a x + b) nach y aufzulösen, suggeriert Eindeutigkeit.) |
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14.02.2010, 14:39 | antimathe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
okay bis dahin hab ichs kapiert =) aba da gibs noch ne aufgabe da bin ihc echt zu blöd für <.< A (2 ;2; -1) B ( 5 ; 6 ; 3 ) C ( 11 ; 6 ; 2 ) Die Punkte ABC seien Eckpunkte eines Dreiecks Berechenen Sie Die Größe des Innenwinkels BAC da habe ich eine komische formel für gefunden kann nur nichts damit anfangen cos (a , b ) a * b / | a| . |b| vektoren hab ich schon ausgerechnet AB = ( 3 ; 4 ; 4 ) AC = ( 9; 4 ; 3 ) |
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14.02.2010, 14:48 | wisili | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Statt cos (a , b ) a * b / | a| . |b| muss es wohl heissen: cos (a , b ) = a * b /( | a| * |b| ), wobei a und b Vektoren sind, in deinem Fall AB und AC. Die Begründung ist die Definition des Skalarprodukt: a * b = | a| * |b| * cos (a , b ) |
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14.02.2010, 15:16 | antimathe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
äähm ja xD aba ich versteh nich wie ich das da jetz einsetzten und rechnen muss ... besonders nich mit dem betrags strichen |
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14.02.2010, 15:29 | wisili | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wie lang sind AB und AC? |
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14.02.2010, 15:33 | anitmathe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
da steht keine länge ...oda muss ich die erst ausrechnen ? weil im buch steht das ich das auch nur mit den vektoren da machen kann AB und AC |
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14.02.2010, 16:08 | wisili | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Betrag ist Länge. |
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14.02.2010, 21:18 | Vinyl | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Vielleicht wird es anschaulicher wenn man es mal schön hinschreibt: Im Zähler werden die beiden Vektoren skalar-multipliziert und im Nenner werden ihre Beträge (Doppelter-Pythagoras) miteinander mutipliziert. Was bekommst du da für einen Winkel heraus? |
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14.02.2010, 21:32 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
im zähler würde ich die betragsstricherl weglassen, sonst kann es böse überraschungen geben. darum hat ja wisili geschrieben: ...in deinem fall AB und AC |
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14.02.2010, 21:38 | Vinyl | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hmm ok, ich dachte nur, weil eine Länge ja nicht negativ sein kann. |
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14.02.2010, 21:40 | antimathe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ahhh jetz verwirrt ihr mich irgendwie total >.,< |
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14.02.2010, 21:46 | Vinyl | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Tut mir leid.
Diese Formel habe ich nurnoch mal schön hingeschrieben: Nun kannst du im Grunde genommen einfach deine Vektoren die du schon richtig ausgerechnet hast einsetzten und bekommst somit deinen ersten Winkel. Analog dazu gehst du für die anderen Winkel genauso vor. Weist du denn jetzt wie du bei der Formel vorgehen musst? |
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