terminale-sigma-algebra

15.02.2010, 14:10	ferdi24	Auf diesen Beitrag antworten »
terminale-sigma-algebra Es geht um einen Beweisschritt im 0-1 Gesetz von Kolmogorov. Basierend auf dem Möhle Skript n.ethz.ch/~minolir/download/WS2006/sto.pdf S.46. Man soll zeigen, dass $\begin{eqnarray} \cup_{n=1}^{\infty} \sigma (\cup_{m=1}^n \sigma_m) \end{eqnarray}$ eine Algebra ist, muss also schnittstabil, U-stabil und so zeigen. Ich hab aber überhaupt keine Idee, wie ich das machen soll, Wie sehen denn die Elemente darin aus? Kann da einer mal nachhelfen?
15.02.2010, 14:51	AD	Auf diesen Beitrag antworten »
Zeige, dass $\begin{eqnarray} \bigcup_{n=1}^{\infty} \mathcal{A}_n \end{eqnarray}$ eine Algebra ist, sofern die $\begin{eqnarray} \mathcal{A}_n \end{eqnarray}$ eine aufsteigende Folge von Sigma-Algebren bilden, d.h. mit $\begin{eqnarray} \mathcal{A}_1 \subseteq \mathcal{A}_2 \subseteq \ldots \end{eqnarray}$ . Dann kannst du diese Aussage für $\begin{eqnarray} \mathcal{A}_n := \sigma \left( \bigcup_{m=1}^n \sigma_m \right) \end{eqnarray}$ nutzen und bist fertig.

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »