maximale Strecke |
| 15.02.2010, 15:20 | cchris | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| maximale Strecke f(x)=(2x+3)e^-x g(f)=e^-x Die Gerade x=u>-1 schneidet K(f) im Punkt P und K(g) im Punkt Q. Für welchen Wert von u wird die Strecke PQ maximal? |
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| 15.02.2010, 15:32 | wisili | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: maximale Strecke Achtung: g(x), nicht g(f), oder? Die Länge der Strecke PQ ist h(x) = f(x) - g(x); h(x) soll also für x=u maximal sein. |
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| 15.02.2010, 15:36 | Mulder | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: maximale Strecke Das soll aber doch g(x) sein, oder? Erstmal eine Skizze dazu: Was ist die Strecke PQ denn in der Skizze? Wie kann man das übersetzen? Edit: Zu spät. |
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| 15.02.2010, 15:42 | cchris | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: maximale Strecke ja, es soll g(x) sein. |
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| 15.02.2010, 15:44 | cchris | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: maximale Strecke die strecke PQ ist in der Skizze eine Gerade, die beide Grapfen schneidet. ich weiß aber immer noch nicht wie das gehn soll. |
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| 15.02.2010, 15:46 | cchris | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: maximale Strecke wenn ich das richtig verstehe, subtrahiere ich also die beiden fkt f(x) undg(x), bilde die ableitung und suche die nullstele? dieser wert wäre dann das maximum von u? |
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| 15.02.2010, 15:52 | Mulder | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: maximale Strecke Du bildest die Differenzfunktion d(x), ja (wisili hatte es h(x) genannt, ist ja egal). Denn offensichtlich ist ja Die Nullstelle von d'(x) ist dann ein Extremum. Dass das auch ein Maximum sein muss, ist schnell gezeigt (folgt auch schon aus der Skizze). |
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| 15.02.2010, 16:00 | cchris | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: maximale Strecke ok also: d(x)= f(x) - g(x)= (2x+3)e^-x - e^-x= 2x+3?? |
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| 15.02.2010, 16:33 | Mulder | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: maximale Strecke
Nein. Der letzte Schritt, den du da machst, ist katastrophal. Multipliziere zur Not vorher die Klammer aus, wenn du dich da sonst verhaspelst. Beachte das Distributivgesetz. Vielleicht sollte das auch mal jemand in Schulmathe verschieben. |
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