Matrizen berechnen

16.02.2010, 00:01	ck08150077	Auf diesen Beitrag antworten »
Matrizen berechnen gegeben: $\begin{eqnarray} <br /> c = \begin{pmatrix} 0 & 1 \\ 1 & 0 \\ 2 & 2 \end{pmatrix} <br /> <br /> <br /> b = \begin{pmatrix} -1 & 3 & 2 \\ 4 & 1 & 5 \end{pmatrix} <br /> <br /> a = \begin{pmatrix} 2 & 0 & 1 \\ 3 & -1 & 1 \\ 2 & 1 & 0 \end{pmatrix} <br /> \end{eqnarray}$ gesucht: (CB+A)² Lösung: $\begin{eqnarray} <br /> \begin{pmatrix} 86 & 62 & 123 \\ 40 & 33 & 60 \\ 178 & 152 & 271 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ Aber wie kommt man drauf? Ich weiß wie man matrizen multipliziert und wie man sie addiert. potenzieren ist ja einfach ne quadratische matrix mit sich selbst multiplizieren. Es hakt wohl daran, dass ich nicht weiß was zuerst ausgerechnet werden muss (erst multiplizieren, erst potenzieren?)! Danke im Voraus.
16.02.2010, 00:03	MI	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Matrizen berechnen Wie bei normalen Zahlen. Punkt vor Strich und Klammern vor dem Rest. Das solltest du allerdings auch erkennen, wenn du dir die Dimension der Matrizen einmal genauer anschaust . Gruß MI
16.02.2010, 00:17	ck08150077	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Matrizen berechnen also C²*B²+A² ???? aber C und B sind ja nicht quadratisch. also kann ich si enicht mit sich selbst multiplizieren
16.02.2010, 00:21	Iorek	Auf diesen Beitrag antworten »
Also bei dir ist $\begin{eqnarray} (CB+A)^2=C^2\cdot B^2 +A^2 \end{eqnarray}$ ? Du kannst ja auch einfach zuerst den Teil innerhalb der Klammer berechnen, dann ist es leicht machbar.
16.02.2010, 00:24	DarkD	Auf diesen Beitrag antworten »
Also zuerst rechnest du C*B aus. Dann das Ergebnis + A und dann multiplizierst du das Ergebniss mit sich selbst. So wie du es auch mit normalen Zahlen machen würdest. C² und B² ergeben hier keinen Sinn ...
16.02.2010, 00:36	ck08150077	Auf diesen Beitrag antworten »
erstmal danke für die schnellen Antworten, aber es kommt einfach nicht die oben angegebene Lösung (die stammt übrigens aus einem Mathe-Übungsbuch) raus. würde mich freuen, wenn sich jemand mal die zeit nimmt die aufgabe auszurechnen und dann beschreibt wie er zum ergebnis kommt..
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16.02.2010, 00:40	Iorek	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich hab sie durchgerechnet, ich habe C und B multipliziert, A addiert und das Ergebnis quadriert. Und du? Es wäre sinnvoller, wenn du deinen Rechenweg hier postest, mehr als raten wo deine Fehler sind kann ich nicht und das führt sehr selten zum Erfolg.

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