Sechseckige Pyramide - Mit Volumen & Höhe , Oberfläche berechnen

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Oiiink Auf diesen Beitrag antworten »
Sechseckige Pyramide - Mit Volumen & Höhe , Oberfläche berechnen
Hey Leute habe folgende Aufgabe:

"Eine Sechseckspyramide hat ein Volumen von 184 cm³ und eine Höhe von 10,5cm. Berechne die Oberfläche"

Okay soweit so gut. Ich weiss das ich die Formel vom Volumen umstellen muss um ersteinmal die Seitenkante "a" auszurechnen.. Doch wenn ich a ausrechne und eine gegen Rechnung erstelle (damit ich mit dem ausgerechneten "a" wert wieder auf das V=184 cm³ komme) kommt ein anderes Volumen raus. Kann mir jemand vllt sagen wie ich die Formel RICHTIG umstelle?^^

Schonmal vielen Dank im vorraus
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Schreibe mal deine Version der Umstellung der Formel, dann könnten wir ja sehen, wo der Fehler ist.

mY+
 
 
Oiiink Auf diesen Beitrag antworten »

184 cm³ = a²/2 * √3 * 10.5

und umgestellt hab ichs so

184 : (√3 * 10.5) = a²/2
5.05 = a²/2

___________
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

DAS ist unleserlich.
Verwende bitte nicht Copy&Paste von irgendwoher, sondern tippe die paar Zeichen direkt ein, zu dem wird's doch noch reichen.
Und mit dem Formeleditor wäre es auch nicht schlecht.

mY+
123456nana Auf diesen Beitrag antworten »

das volumen einer pyramide betägt:
V=1/3*G*h
die höhe hast du ja schon, genauso wie das volumen.
jetzt musst du die formel umstellen:
G=V/1/3/h
somit kannst du die grundfläche ausrechen.
hast du diese ausgerechnet, musst du die wurzel aus dem ergebnis zihen, um auf eine der grundkanten zu kommen.
dann wendest du den satz des pytagoras auf die grundkanten an.
also: grundkante=a
a*a+a*a= c*c
somit hast du deine diagonale ausgerechnet, die voneiner ecke zur anderen geht.
diese diagonale teilst du durch 2, um gleich wieder den satz des pytagoras anzuwenden.
diagonale=d
seitenkante= diagonale/2*diagonale/2+h*h= seitenkante
ja, ich weiß, dir geht der satz des pytagoras auf die nerven, du musst ihn aber nochmal anwenden.
da du jetzt deine seitenkante hast, kannnst du auch die seitenhöhe bestimmen:
a/2*a/2+hseitenkante*hseitenkante=seitenhöhe
Jetzt multiplizierst du die grundkante a mit der seitenhöhe und teilst dieses ergebnis durch 2. das ist dann die eine seite der pyraide. da diese aber viereckig ist, musst du die seite mit 4, da du ja eine quadratische pyramide hast. zu diesem ergebnis addierst du die grundfläche und hast den oberflächeninhalt der pyramide.
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Das ist zwar schön und gut, aber vieles davon trifft nicht auf die sechsseitige regelmäßige Pyramide zu.

mY+
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