Stochastische Unabhängigkeit 3 Zufallsgrößen |
| 16.02.2010, 22:29 | Lukki | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Stochastische Unabhängigkeit 3 Zufallsgrößen a) X und Y · Z sind stochastisch unabhängig? b) X² + Y ² und Z² sind stochastisch unabhängig? c) X · Z und Y · Z sind stochastisch unabhängig? d) X · Y und X/Y sind stochastisch unabhängig? |
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| 16.02.2010, 22:36 | Mazze | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Deine Ideen dazu? |
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| 16.02.2010, 22:39 | Lukki | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Stochastische Unabhängigkeit 3 Zufallsgrößen Ich halte nur a für richtig |
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| 16.02.2010, 22:54 | Mazze | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Und wie begründest Du das? Gilt denn ? |
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| 16.02.2010, 23:19 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@Lukki Wenn du meinst, dass b) falsch ist, kannst du doch sicher ein Gegenbeispiel angeben? |
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| 18.02.2010, 11:32 | liukki | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
du hast recht, ich finde rein garn nichts, um das zu begründen, also falsch. Aber alle anderen kann ich auch nicht begründen, wären demnach auch falsch. Ich scheitere immer an den Mal, geteilt und Quadraten. Habe ich dafür irgend ein Hilfsmittel Ein sinnvolles Beispiel fällt mir auch nicht ein, bzw. komme ich damit nicht weiter |
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| 19.02.2010, 20:24 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Seltsame Logik: Weil man etwas nicht begründen kann, soll es falsch sein? 
Erstmal die Resultate: a) und b) sind richtig, c) und d) falsch. Und das hat schlicht und einfach was damit zu tun, ob es "Überschneidungen" der Beteiligungen der Ausgangszufallsgrößen X,Y,Z bei der Bildung der beiden Zufallsgrößen jeweils in a),b),c),d) gibt. Unabhängigkeit von Zufallsgrößen ist defniert über die Unabhängigkeit der von diesen Zufallsgrößen erzeugten Urbild-Sigmaalgebren, also ... Bei den falschen Aussagen c) und d) genügen einfach gestrickte Beispiel, etwa der Marke dreifacher Münzwurf o.ä. 
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