Eine Reihe von Problemen bzgl. Geometrie und Wahrscheinlichkeit |
| 17.02.2010, 11:30 | confused guy | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Eine Reihe von Problemen bzgl. Geometrie und Wahrscheinlichkeit 1. ist ein irregulärer tetraeder eindeutig bestimmt (bis auf rotation) durch seine kantenlängen? 2. ist die geometrie eines objekts mit >=5 ecken durch die paarweisen abstände seiner eckpunkte eindeutig bestimmt (bis auf rotation)? 3. die projektion einer strecke der länge d auf eine ebene (berührt nicht die strecke) sei p . was ist die wahrscheinlichkeitsverteilung von p falls angenommen wird, dass die strecke frei im raum rotieren kann, d.h. dass seine orientierung im raum uniform verteilt ist? 4. die gleiche frage wie in 3. für ein dreieck mit längen d1, d2, d3. was ist die wahrscheinlichkeitsverteilung von p1, p2, p3? vielen dank! |
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| 17.02.2010, 11:46 | confused guy | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Eine Reihe von Problemen bzgl. Geometrie und Wahrscheinlichkeit sorry muss noch bei den ersten 2 fragen hinzufügen, dass man die distanzen zwischen 2 punkten zwar bekannt ist, aber nicht zu welchen punkten diese distanz gehört.. man hat also alle längen zwischen 2 punkten und meine frage ist ob sich damit ein eindeutiger polyeder konstruieren lässt. |
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| 17.02.2010, 12:00 | wisili | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Eine Reihe von Problemen bzgl. Geometrie und Wahrscheinlichkeit 1. Nein (nicht einmal bis auf Kongruenz) 2. Nein (mit Nachbemerkung) 3. Das durch die Formulierung nahegelegte Modell wäre: Betrachte alle Durchmesser einer Kugel. Auf der unteren Halbkugeloberfläche sind die Randpunkte gleichverteilt. Projizieren. 4. Da frage ich mich noch, ob das Modell genügend scharf umschrieben ist. |
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| 17.02.2010, 12:13 | Ehos | Auf diesen Beitrag antworten » |
Die Fragen 1 und zwei kann man mit "nein" beantworten. Angenommen, du hast ein Tetraeder. Wenn du nun die Spitze an der Grundfläche spiegelst, so dass die Spitze "nach unten" zeigt, so hast du ein neues Tetraeder. Dort herrschen die gleichen Längenverhältnisse wie vorher. Trotzdem sind beide Tetraeder verschieden wie ein rechter und linker Handschuh. |
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