Menge offen, abgeschlossen, kompakt,dicht

17.02.2010, 16:58	9mb0	Auf diesen Beitrag antworten »
Menge offen, abgeschlossen, kompakt,dicht Hallo, eigentlich hatten wir das Thema schon und es stellte sich als blödsinnige Frage heraus aber ich habe jetzt praktisch dasselbe auf einer alten Klausur gefunden. Hier die Frage: Sind folgende Mengen offen, abgeschlossen, kompakt, dicht? Es seien $\begin{eqnarray} a, b \in \mathbb R, a<b \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \left(a,b\right) \subset \mathbb R^2 \end{eqnarray}$ so jetzt soll ich entscheiden ob offen,abgeschlossen, kompakt, dicht. Die Frage ist zum ankreuzen, sollte ich jetzt hinschreiben blödsinn da $\begin{eqnarray} \left(a,b\right) keine \subset \mathbb R^2 \end{eqnarray}$ ? MfG 9mb0
17.02.2010, 17:32	giles	Auf diesen Beitrag antworten »
Obwohl du jetzt schon 2 mal bestätigt hast, dass es wirklich dort so steht will es nicht wirklich in meinen Kopf. Das ist die dämlichste Frage, die ich je in einer Klausur gesehen habe. Selbst wenn wir jetzt annehmen (und damit tun wir dem Fragesteller schon einen echten Gefallen) dass $\begin{eqnarray} ]a,b[ \end{eqnarray}$ die Kurzschreibweise ist für $\begin{eqnarray} ]a,b[\times\{0\} \end{eqnarray}$ (d.h. der reelle Zahlenstrahl in $\begin{eqnarray} \mathbb{R}^2 \end{eqnarray}$ ) dann ist immer noch keine Antwortmöglichkeit (offen, abgeschlossen, kompakt, dicht) richtig ... zumindest im Standardfall. Es stört mich auch, dass bei so einer Frage keine Topologie oder Metrik spezifiziert ist. Nimmt man diese Kurzschreibweise nicht an, ist diese Frage einfach absurd.
17.02.2010, 18:34	9mb0	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo, giles du hast vollkommen recht es steht tatsächlich so auf der klausur, das zu meiner verteidigung^^ aber es sollte heißen, wie du auch schon angemerkt hast $\begin{eqnarray} ]a,b[\times\{0\} \end{eqnarray}$ und die richtige lösung ist wie du auch schon sagtest, keine der 4 antworten ist richtig... hab mir einen mitarbeiter vom prof geschnappt als er vorbeigelaufen ist und der meinte es wäre falsch auf der klausur. Ja also vielen Dank allen die sich über diesen Schwachsinn Gedanken gemacht haben. Aber wie gesagt ich konnte nichts dafür MfG 9mb0

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