Bestimme ALLE ganzrationalen Funktionen Zweiten Grades... |
| 17.02.2010, 19:30 | Uninteressant | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Bestimme ALLE ganzrationalen Funktionen Zweiten Grades... Ich scheitere momentan an folgender Aufgabe: "Bestimme alle ganzrationalen Funktionen zweiten Grades, die den Graphen f(x)= ln(x+1) im Ursprung berühren. Ich darf einen TI CAS benutzen... Ich bin so weit, dass es sich hier um Parabeln handelt, das ist ja klar... und es muss vermutlich daher zwei ganzrationale Funktionen geben, oder? Aber wie ermittelt man die? Bzw. welchen Teil der Kurvendiskussion benötigt man dafür? Extremstellen? |
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| 17.02.2010, 19:49 | interessant | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Bestimme ALLE ganzrationalen Funktionen Zweiten Grades... Bestimme f'(0) und anschließend alle Parabeln zweiten Grades, die an 0 dieselbe Steigung haben. |
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| 17.02.2010, 19:53 | uninteressant | Auf diesen Beitrag antworten » |
mmh... sorry, aber ich fürchte, ich brauche etwas idiotensichereres 
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| 17.02.2010, 19:57 | uninteressant | Auf diesen Beitrag antworten » |
(sorry fürn doppelpost, aber so ist das als unangemeldete minderbemittelte)... erstmal, was ich vergaß: DANKE!!! dann: welche funktion genau soll abgeleitet werden? f(x) mit x=0? |
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| 17.02.2010, 20:02 | Eierkopf | Auf diesen Beitrag antworten » |
Beide! Zunächst die Logarithmusfunktion, aber auch die noch anzugebende Funktion g einer Parabel in allgemeiner Form. Beide müssen an 0 dieselbe Ableitung haben. |
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| 17.02.2010, 20:28 | uninteressant | Auf diesen Beitrag antworten » |
gut. f'(x)= 1/(x+1) und f''(x)= -1/(x+1)^2 und g'(x)= 2ax+b richtig so weit? aber was fängt man mit dem spaß jetzt an? |
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| 17.02.2010, 20:30 | Airblader | Auf diesen Beitrag antworten » |
Nun kannst du ausrechnen, was f'(0) ist. Wenn sich zwei Funktionen berühren, so erfüllen sie zwei Dinge: a) Sie schneiden sich an dieser Stelle b) Sie haben an dieser Stelle die selbe Steigung Verwerte das mal in Gleichungen. air |
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| 17.02.2010, 20:43 | Eierkopf | Auf diesen Beitrag antworten » |
@ Air Warum schon weitergehende Hilfe, wenn die erste noch nicht hinreichend verarbeitet wurde? |
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| 17.02.2010, 20:52 | uninteressant | Auf diesen Beitrag antworten » |
@airblader danke, ich habs 
glaub ich jedenfalls ;D@eierkopf doch doch, das war ungefähr das, was ich brauchte... |
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| 17.02.2010, 21:00 | Eierkopf | Auf diesen Beitrag antworten » |
Na klar hilft das weiter, aber f'(0)=g'(0) hattest Du doch schon von mir und warum sollte Dir f(0)=g(0) nicht auch selbst einfallen? |
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