Längen der Seiten eines Dreiecks ausrechnen

18.10.2006, 12:29	marjan	Auf diesen Beitrag antworten »
Längen der Seiten eines Dreiecks ausrechnen Hi! Wir haben als Aufgabe 3 Punkte A(1\|2\|3), B(-1\|1\|0) und C(2\|-2\|1)bekommen und sollen Seitenlängen und Winkel der Seiten ausrechnen. Naja wir haben in der Stunde besprochen, dass das Skalaprodukt von Vektor_x und Vektor_y=Produkt der Seitenlängen * cos (Winkel ziwschen den Seiten) ist. Aber da gng es ja immer vom Urprung aus...Muss ich jetzt irgendwie die Punkte verändenr, also A(0\|0\|0) setzen und die anderen anpassen oder irgendwie die Basis ummodeln oder wie? Marjan
18.10.2006, 12:44	JochenX	Auf diesen Beitrag antworten »
Nö, Vektoren im IR^3 sind ja durch zwei Dinge gegeben: Richtung und Länge Der Ansatzpunkt, an dem sie losgehen (wenn man es als Punktraum betrachtet) ist dabei egal, du musst also nichts verschieben.
18.10.2006, 12:50	marjan	Auf diesen Beitrag antworten »
mh ja hab grad noch,al drüber nachgedacht...denke das krieg ich doch hin, war nur n blöder denkfehler
18.10.2006, 15:20	marjan	Auf diesen Beitrag antworten »
hm ich nochmal...ich habjajetzt die gleichung und die 2 vektoren...wie rechne ich jetzt da die länge aus? gibt es da noch ne andere formel für? marjan
18.10.2006, 20:18	JochenX	Auf diesen Beitrag antworten »
Länge eines Vektors im Anschauungsraum berechnen - Pythagoras hilft dir weiter und liefert dir dafür eine einfache Formel.
19.10.2006, 12:04	bounce	Auf diesen Beitrag antworten »
Hey Marjan, du musst für die seiten nur die Beträge von $\begin{eqnarray} \mid AB \mid \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \mid BC \mid \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} und \mid AC \mid \end{eqnarray}$ berechnen dann kannst du noch die Vektoren $\begin{eqnarray} \vec{AB} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \vec{BC} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \vec{AC} \end{eqnarray}$ aufstellen Ist das verständlich ? Du kannst natürlich auch erst die Vektoren aufstellen und dann die Beträge der Vektoren ausrechnen denn das ist dann auch die Länge der jeweiligen Seite Also so: $\begin{eqnarray} \vec{x}= \mid \vec{x} \mid = \mid x \mid \end{eqnarray}$ greetz
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19.10.2006, 13:57	riwe	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} \overrightarrow{AB}=\begin{pmatrix} -1-1 \\1-2 \\0-3 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} -2 \\ -1 \\ -3 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} l=\mid\overrightarrow{AB}\mid=\sqrt{(-2)^{2}+(-1)^{2}+(-3)^{2}}=\sqrt{14} \end{eqnarray}$ oder so werner

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