Relationen |
18.10.2006, 13:44 | Bernd1987 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Relationen Ich habe 2 Aufgaben, bei den ich untersuchen soll, ob die angegebenen Realtionen über der Menge reflexiv, symmetrisch und transitiv sind. Da wird das in der Vorlesung wirklich nur ganz kurz angeschnitten haben, tu ich mich noch n bisschen schwer damit... Aber erstmal was ich bisher hab: (a) Reflexiv? Naja, nicht wirklich... a < a < a? Symmentrisch? Bin mir zwar nicht ganz sicher, ob das so richtig ist, aber es müsste ja heißen c < b < a, oder? Naja, dann wäre die Relation auf jeden Fall auch schon mal nicht symmetrisch... Transitiv? Hmm... Da fehlt mir irgendwie der rechnerische Ansatz (b) ist die Potzenzmenge einer Menge Reflexiv? Naja, A1 geschnitten mit A1 ist wohl A1... Also ja. Symmetrisch? A2 geschnitten mit A1 ist wohl das gleiche wie A1 geschnitten mit A2... Transitiv? , ? Aber wie rechne ich damit weiter?? Hoffe, es findet sich ein liebenswerter Helfer |
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18.10.2006, 14:31 | therisen | Auf diesen Beitrag antworten » |
Zur a) Du betrachtest ja , oder sehe ich das falsch? Wie definierst du bzw. ihr denn dafür Transitivität? Die mir bekannte Definition basiert auf einer zweistelligen Relation. Zur b) Reflexivität ist klar, aber Symmetrie? Dazu müsste und gelten. Wie du richtig sagst ist aber . Für ist die Symmetrie also nicht gegeben. Zur Transitivität: Wenn und gilt, gilt dann auch ? Die Antwort darauf ist auch gleichzeitig die Antwort auf die Frage, ob die Relation transitiv ist. Gruß, therisen |
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18.10.2006, 19:12 | Bernd1987 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ok... Schon mal vielen Dank! Was mir noch nicht so ganz einleuchtet ist die Transitivität von b... Ich hab ja keine Ahnung, wo sich A1 und A2 schneiden, bzw. wo sich A2 und A3 schneiden... Draum kann ich doch nicht einfach darauf schließen, dass sich A1 und A3 schneiden, nur weil sich A2 und A3 schneiden... Oder wie? |
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18.10.2006, 19:25 | therisen | Auf diesen Beitrag antworten » |
Doch, das geht schon: . |
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18.10.2006, 23:26 | Bernd1987 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hmmm... Ich lasse mir das noch mal durch den Kopf gehen Vielen Dank auf jeden Fall! |
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25.10.2006, 10:11 | Mathias K. | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ist das nicht antisymmetrisch? |
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