gleichnung auflösen

18.02.2010, 14:27

hilflos

gleichnung auflösen

hallo

ich hab folgende gleichung die mir schweres kopfzerbrechen bereitet weil mir nicht mal ansatzweise einfallen will wie ich vorgehen soll....
also die gleichung lautet:

x + 2/3 x=90

könnt ihr mir helfen?

LG

18.02.2010, 14:28

Iorek

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$\begin{eqnarray*} x+\frac 23 x \end{eqnarray*}$ kannst du doch addieren. Dann ganz normal nach x auflösen.

18.02.2010, 14:31

hilflos

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hääää??? ich steh grad voll aufm schlauch.....addieren? 2/3 + 2x dann?

18.02.2010, 14:32

Iorek

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Gehen wir einen Schritt zurück...du hast $\begin{eqnarray*} 1+\frac 23 \end{eqnarray*}$ , wie addierst du diese beiden Summanden?

18.02.2010, 14:34

hilflos

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sind dann 1 2/3...oder?

18.02.2010, 14:38

Iorek

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Genau, jetzt hast du aber $\begin{eqnarray*} 1x+\frac 23x \end{eqnarray*}$ da stehen, also bekommst du als Ergebnis?

18.02.2010, 14:39

hilflos

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ähh

18.02.2010, 14:44

hilflos

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2x + 2/3 ???? keine ahnung...das is ja das problem....weiß nich was ich mit dem x da machen soll...

18.02.2010, 14:45

Iorek

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Kannst du das denn z.B. für $\begin{eqnarray*} 2x+3x \end{eqnarray*}$ berechnen?

18.02.2010, 14:47

hilflos

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5x???? oder völlig falsch?

18.02.2010, 14:51

Iorek

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5x ist genau richtig Freude

Wir ziehen das x also einfach nur mit und, was passiert dann also mit dem x bei unserem Beispiel $\begin{eqnarray*} x+\frac 23x \end{eqnarray*}$ ?

18.02.2010, 14:52

hilflos

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2/3 x² ??

18.02.2010, 14:56

Iorek

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Wieso $\begin{eqnarray*} \frac 23 x^2 \end{eqnarray*}$ ?

Du hast ja eben einfach 2x+3x=5x gerechnet, da war ja auch kein x².

Du addierst einfach die Zahlen die jeweils vor dem x stehen, in dem Fall also $\begin{eqnarray*} 1+\frac 23 \end{eqnarray*}$ und nimmst das als neuen Vorfaktor für das x.

Das kann man ansonsten auch noch über das Distributivgesetz umformen, du kannst aus beiden Summanden das x ausklammern: $\begin{eqnarray*} x+\frac 23 x=x(1+\frac 23)=x\cdot \frac 53 = \frac 53 x \end{eqnarray*}$

18.02.2010, 15:00

hilflos

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also 1 2/3 x=5/3...?

18.02.2010, 15:04

Iorek

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Bitte schreib doch wenigstens ganze Sätze.

Was meinst du mit deiner letzten Gleichung?

18.02.2010, 15:06

hilflos

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das ich dann jetzt als gleichung

5/3x=90

stehen habe?

18.02.2010, 15:08

Iorek

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Das sieht doch schon besser aus Freude

Ganz genau, diese Gleichung müssen wir jetzt noch nach x auflösen. Zurzeit haben wir ja noch $\begin{eqnarray*} \frac 53 x \end{eqnarray*}$ da stehen, wie bekommen wir den Bruch jetzt weg?

18.02.2010, 15:14

hilflos

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wenn ich mich nich ganz so dumm anstelle müsste es dann lauten

5/3x=90 mal 5/3

x=90*5/3 ??

18.02.2010, 15:16

Iorek

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Genau anders rum smile

$\begin{eqnarray*} \frac 53 x = 90 \ | \cdot \frac 35 \end{eqnarray*}$ .

Bei sowas immer mit dem Kehrwert multiplizieren smile

18.02.2010, 15:18

hilflos

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jaaaa genau!!!!! ich werd bekloppt ich habs raus....und dabei war es so einfach geschockt

vielen vielen dank hast mir sehr weiter geholfen Freude

18.02.2010, 15:24

Iorek

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Keine Ursace, was ist denn dein Endergebnis? Augenzwinkern

18.02.2010, 15:27

hilflos

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ich hab da jez 54 raus....richtig?

18.02.2010, 15:29

Iorek

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Stimmt genau Freude

Kleiner Tipp: Du kannst dich auch selbst überprüfen, indem du dein Ergebnis in die Gleichung vom Anfang einsetzt, dann steht da nämlich $\begin{eqnarray*} 54+\frac 23 \cdot 54 = 54+36=90 \end{eqnarray*}$ , also kommt das richtige heraus smile

18.02.2010, 15:33

hilflos

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cool....danke für den hinweis....und danke nochmal für deine geduld und deine hilfe Gott

20.02.2010, 15:56

Brandon

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Zitat:

Original von Iorek
Das sieht doch schon besser aus Freude

Ganz genau, diese Gleichung müssen wir jetzt noch nach x auflösen. Zurzeit haben wir ja noch $\begin{eqnarray*} \frac 53 x \end{eqnarray*}$ da stehen, wie bekommen wir den Bruch jetzt weg?

Hi, ich habe eine Frage: Dann geht man automatisch davon aus, dass x = 1 (also $\begin{eqnarray*} \frac{3}{3} \end{eqnarray*}$ ) ist, und man das also zum Bruch hinzuzählen kann (
$\begin{eqnarray*} \frac{3}{3} + \frac{2}{3} = \frac{5}{3} \end{eqnarray*}$ ?

Weshalb steht das x nicht vor dem Bruch wie z.B. $\begin{eqnarray*} 1 \frac{2}{3} \end{eqnarray*}$ ?

20.02.2010, 16:12

Iorek

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Ich versteh gerade nicht ganz was du meinst...wieso gehen wir automatisch davon aus, dass x=1 ist?

20.02.2010, 16:18

Brandon

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Weil du durch addieren von x zu 5/3x kommst.

Also genauer gefragt: Behandelt man x wie eine 1 und wandelt diese in einen Bruch (3/3) um und zählt diesen dann zu den bestehenden 2/3x?

20.02.2010, 16:22

Iorek

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Man wandelt die x nicht in eine 1 um, aber man kann natürlich $\begin{eqnarray*} x=1\cdot x = \frac 33 x \end{eqnarray*}$ schreiben.

Meinst du den Schritt oder noch etwas anderes?

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