Textaufgaben |
| 18.02.2010, 17:19 | Murkrow | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Textaufgaben Ich stecke wiedermal fest zwar bei Textaufgaben . Ich habe schon einige gelöst aber komme einfach teilweise nicht weiter. Es geht um Systematisches auflösen einer Textaufgabe mit einer linearen Gleichung (Gleichung) Wir haben das gestern in der Schule angeschaut ,und sitze jez bei den Hausaufgaben zu den gestrigen Aufgaben und komme einfach nicht ganz zurecht. Es sind nicht schiwierige Aufgaben ,aber das Vorstellen fällt mir schwer . Ich werde jetzt 5-6 Aufgaben aufschreiben die ich gerne hier in diesem Thread Schrittweise lösen möchte. 1.In einem regelmässigen Vieleck beträgt die Innenwinkelsumme 2160 Grad. Wieviele Diagonalen hat es? 2.Berechne den kleinsten Winkel: a) In einem Dreieck ist jeder Winkel um 15 Grad grösser als der vorangehende. b) In einem Viereck ist jeder Winkel doppelt so gross wie der vorangehende. 3.An seinem 60.Geburtstag stellt der Vater fest ,dass seine drei Kinder zusammen gleich alt sind wie er selbst.Der jüngere Sohn ist halb so alt wie der ältere und die Tochter fünf Jahre jünger als dieser.Wie alt sind die Kinder? 4.Das regelmässige Vieleck V hat 50 Diagonalen mehr als das regelmässige Vieleck W,das 4 Ecken weniger als V hat. Wie viele Ecken hat V? 5.Zu welcher Zeit zwischen 16 Uhr und 17 Uhr bilden die Zeiger einer Uhr a) einen rechten Winkel? b) einen Winkel von 120 Grad? c) einen gestreckten Winkel? c) einen Winkel von 0 Grad? So beginne ich mal mit der ersten Aufgabe Hmm ein regelmässiges Vieleck Ist laut Wikipedia Ein Polygon erhält man, indem man mindestens drei voneinander verschiedene Punkte in einer Zeichenebene durch Strecken miteinander verbindet, sodass durch den entstandenen Linienzug eine zusammenhängende Fläche (Figur) umschlossen wird. Also etwas was 3 Punkte enthält als keine Strecke in dem Sinn. 2160 Grad ist die Innenwinkel summe Also ichs ehe grad das die Quersumme durch 3 teilbar ist und somit koennte ich diese Winkel in Dreiecke teilen 2160:3= 720 Dreicke Aber Dreiecke haben 3 Strecken oder 3 Diagonalen im ganzen Polygon . also noch schwierig hier weiss ich auch ned weiter wie ich das in eine Glecihung umstellen soll 2160=x+720 oder so dann haett ich 3 Diagonalen vielleicht ist der Ansatz schon falsch Koennt ihr mir weiterhelfen? Danke vielmals |
||||
| 18.02.2010, 19:18 | Murkrow | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
So hab mich ein wenig bemüht für die erste Aufgabe Es sind 24 diagonalen weil eine Diagonale 90 Grad stimmt das? Kann das sein Innenwinkel dann gleich 24x 90 und das gibt 2160 |
||||
| 18.02.2010, 19:28 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Es gibt eine Formel für die Innenwinkelsumme eines n-Ecks, ebenso für die Anzahl der Diagonalen in einem n-Eck. Warum wendest du diese Formeln nicht an? 
In welchem Zusammenhang stehen die Aufgaben? Einfach irgendwelche Textaufgaben? |
||||
| 18.02.2010, 19:33 | Murkrow | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also ja Die Formel kenne ich nicht Wir sind grad beim Thema Gleichungen und wir haben die Textaufgaben bekommen für zuhause Es sind einfach textaufgaben die man mit einer Gleichung lösen sollte und dann die Probe machen Hmm Also ich muss ja die Diagonalen angeben also sorry das hast du ja bereits erwähnt edit die Innenwinkelsumme bei n-Ecken beträgt (n-2)*180° |
||||
| 18.02.2010, 19:37 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dann schreibe ich die Formeln mal auf: Innenwinkelsumme im n-Eck: Anzahl der Diagonalen im n-Eck: Kannst du damit etwas anfangen? 
|
||||
| 18.02.2010, 19:42 | Murkrow | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also das is mir ein wenig zu komplex Also ich probiers mal 2160 Grad = (n-2) mal 180 Grad 2160 = 180 n - 360 1800 = 180 n 10 = n Also hat es 10 Diagonalen Also mit der 2 .Formel komme ich ned drauss wir hatten noch keine Burchgleichungen |
||||
| Anzeige | ||||
|
|
||||
| 18.02.2010, 19:47 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Zunächst: Du musst nicht meinen ganzen Text noch einmal zitieren, bevor du anfängst zu schreiben, das ergibt nur einen elend langen Thread. 
Soweit stimmt es. Dann hast du einen Fehler gemacht. Um die (- 360) auf der rechten Seiten der Gleichung zu entfernen, musst du + 360 rechnen... |
||||
| 18.02.2010, 19:50 | Murkrow | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hmm stimmt muss ja auf beiden seiten addieren genau XD 2160 =180n -360 | +360 2160 + 360 = 180n + 360 -360 2520 = 180 n | : 180 14 = n Also hat das regelmässige Vieleck mit 2160 Grad Innenwinkelsumme 14 Diagonalen Okay tiptop mach mich schon für die 2.e aufgabe bereit |
||||
| 18.02.2010, 19:53 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nein, du hast ein 14-Eck vorliegen. Die Anzahl der Diagonalen muss mit der nächsten Formel bestimmt werden
|
||||
| 18.02.2010, 19:55 | Murkrow | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
2.Berechne den kleinsten Winkel: a) In einem Dreieck ist jeder Winkel um 15 Grad grösser als der vorangehende. b) In einem Viereck ist jeder Winkel doppelt so gross wie der vorangehende. hier habe ich mir gedacht dass 30+15 =45 45+15 =60 60+15 =75 zusammen gerechnet 180 ist Aber wie kann das sein das das so stimmt? Wie muss ich das in einer Gleichung einsetzen 3x +90 = 180 | -90 3x = 90 | :3 x = 30 Somit ist der kleinste Winkel 30 stimmt das so? Hmm |
||||
| 18.02.2010, 19:57 | Murkrow | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also später zu meiner 2.Aufgabe dann habe ich d= n(n-3) /2 Aber was muss ich einsetzen für das n? 14 = n(n-3) /2 |
||||
| 18.02.2010, 19:59 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du solltest dich auch noch um die erste Aufgabe kümmern, die ist noch nicht fertig.
Zur zweiten Aufgabe. Du zäumst das Pferd von hinten auf... Statt mit einem fertigen Ergebnis dich zu einer Gleichung hinzuarbeiten, solltest du erst einmal diese Gleichung aufstellen. Nicht immer hast du Aufgaben, wo einem die Lösung relativ deutlich ins Auge springt.
Wie würdest du den ersten, unbekannten Winkel in dem Dreieck nennen? (Wie nennt man allgemein eine unbekannte Größe?) edit: Dein n ist 14, weil du ein 14-Eck hast. |
||||
| 18.02.2010, 20:04 | Murkrow | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hmm ich denke man kann jez eine Variable einsetzen x für den unbekannten Winkel Man nennt sie Variable oder Platzhalter so viel ich weiss Zur 1.Aufgabe dann habe ich d = 14(14-3) /2 das ist d =196--42 /2 das gibt d = 77 Also 77 Diagonalen oder habe ich da was übersehen weil d für mich 14 ist und n dann auch 14 oder wie? |
||||
| 18.02.2010, 20:09 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nein, jetzt ist es richtig. 
Du hast ein 14-Eck mit 77 Diagonalen...
Gut, zweite Aufgabe. Den ersten, unbekannten Winkel nennen wir x. Wie groß ist dann der zweite Winkel?
|
||||
| 18.02.2010, 20:12 | Murkrow | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
x +15 oder? dann habe ich bis jetzt die gleichung x + (15 +x) |
||||
| 18.02.2010, 20:15 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich habe jetzt das Zitat bei dir gelöscht, bitte nicht zitieren, das wird sonst zu viel, ok? Ja, jetzt hast du schon zwei Winkel dargestellt. Wie heißt dann wohl der dritte?
|
||||
| 18.02.2010, 20:32 | Murkrow | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
x + (15 +x) + (30 +x) so stimmt das? |
||||
| 18.02.2010, 20:34 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, das ist dann schon etwas zusammengefasst.
Jetzt kannst du das zusammenfassen, du weißt ja schon, wie groß die Summe der 3 Winkel sein musst. Und wenn die Gleichung steht, dann kannst du ausrechen.
|
||||
| 18.02.2010, 20:44 | Murkrow | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hmm also 3x +45 = 180 |-45 3x = 135 |:3 x=45 Kann das sein das der kleinste Winkel 45 Grad sein sollte? OMG |
||||
| 18.02.2010, 20:46 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja klar!
Genau das hattest du ja auch schon um 19:55 aufgeschrieben.
Die anderen beiden Winkel sollten jetzt auch klar sein. So ähnlich geht auch Nummer 2 b) zu rechnen.... |
||||
| 18.02.2010, 20:50 | Murkrow | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ok werdes versuchen Morgen starte ich mit der 3.Aufgabe !! Im Ganzen (edit) Danke vielmals Sulo |
||||
| 19.02.2010, 15:14 | Murkrow | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Guten Tag auch Weiter zur Aufgabe 3 da habe ich auch meine Mühe 3.An seinem 60.Geburtstag stellt der Vater fest ,dass seine drei Kinder zusammen gleich alt sind wie er selbst.Der jüngere Sohn ist halb so alt wie der ältere und die Tochter fünf Jahre jünger als dieser.Wie alt sind die Kinder? So 3 Kinder = 60 Jahre Vater = 60 Jahre x Jüngere Sohn oder geht auch 1/2 x 2x der ältere Sohn -5 die Tochter als der ältere x + (2x -5)= 60 hmm die Gleichung stimmt nicht irgendwas habe ich falsch Kann mir einer weiterhelfen Also ich habe nochmals ueberlegt es fehlt folgendes 2x das ist ja das alter des älteren sohnes dann habe ich folgende Gleichung x + 2x +(2x-5) = 60 5x -5 = 60 5x=65 x=13 somit ist der jüngste Sohn 13 der ältere 26 und die Tochter 26-5 also 21 stimmt das so |
||||
| 19.02.2010, 15:25 | Kääsee | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
|
|
||||
| 19.02.2010, 15:32 | Murkrow | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
4.Das regelmässige Vieleck V hat 50 Diagonalen mehr als das regelmässige Vieleck W,das 4 Ecken weniger als V hat. Wie viele Ecken hat V? So dann zur aufgabe 4 Hier habe ich überhaupt keine Ahnung (50 + W) (W-4) = V Diese Gleichung ist sicher falsch Also ich habe mir überlegt das 50 Diagonalen mehr vorhanden sind als bei W also 50 +W und das es 4 Ecken weniger sind als bei W somit habe ich das gesuchte V das gibt dann aber 2 Variabeln oder so also ausmultipliziert 50-200+w2 -4w = v -150 -2w = v ne das erscheint mir eher als unlogisch |
||||
| 19.02.2010, 15:42 | Kääsee | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich glaube, du bringst Ecken und Diagonalen etwas durcheinander... Also v ist jetzt mal die Variable für die Ecken im Vieleck V. Analog für w. Jetzt versuch mal, etwas mit der Formel für die Diagonelen im n-Eck von sulo anzufangen. |
||||
| 19.02.2010, 16:02 | Murkrow | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja also dei Formel ist d=n(n-3)/2 50 =4(4-3)/2 50=16-12/2 50=2 25=n Also haben wir 25 Diagonalen oder so Stimmt das ne ich bin so was von verzweifelt am 17. März haben wir dann Prüfung ich hoffe ich mache eine gute Note |
||||
| 19.02.2010, 16:08 | Kääsee | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also... Das Vieleck V hätte ja dann Diagonalen, das Vieleck W . Jetzt hat V 50 Diagonalen mehr als W, also: Dann hat V auch noch 4 Ecken mehr als W.
Kannst du die Aufgabe jetzt lösen? edit: am 17. März hat übrigens mein Vater Geburtstag 
|
||||
| 19.02.2010, 16:20 | Murkrow | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hmm schwierig ich hoffe dein Vater bringt mir glück also ich weiss ned was ich für v und für w einsetzen soll für v setze ich mal 50 ein das gibt dann links 1180 und rechts wenn ich 4 einsetze 52 ehm ich komme nicht weiter |
||||
| 19.02.2010, 16:24 | Kääsee | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das ist deine erste Gleichung:
V hat 4 Ecken mehr als W, da v die Ecken von V sind und w die Ecken von W: v-4=w Und das kannst du jetzt in die erste Gleichung für w einsetzten und auflösen. |
||||
| 19.02.2010, 16:39 | Murkrow | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ok probiere ich es mal v(v-3) /2 = v-4((v-4)-3) /2 +50 gibt v(v-3) /2= v -4v-16-12/2 +50 v(v-3) /2 = -3v +36 ja weiter komme ich auch nicht ne anderst 14=w(w-3)/2 +50 |
||||
| 19.02.2010, 16:46 | Kääsee | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Da hast du wohl völlig falsch ausmultipliziert. Zuerst mal gibt (v-4)-3 (brauchst auch eigentlich keine Klammer) v-7. Und dann musst du noch bei v-4 eine Klammer setzen. So: Jetzt als allererstes mit 2 multiplizieren. Und achte darauf, dass du auch jeden Summanden mit 2 multiplizierst, also auch die 50. Danach einfach die Klammern auflösen. (das v² kürzt sich weg) Ich muss jetzt leider off, aber ich bin zuversichtlich, dass du das hinkriegst
Und wenn nicht, hilft sicherlich jemand anders weiter. LG Kääsee Und übrigens: Versuch doch mal den Formeleditor (->rechts bei Werkzeuge) oder setz Klammern. |
||||
| 19.02.2010, 16:57 | Murkrow | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
gibt dann 64 so habe ich dann die rechte seite?? und wie komme ich jez auf die Linke seite eiinfach 64 nehmen ? |
||||
| 19.02.2010, 18:50 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du sollest lieber die Gleichung ausrechnen. Du kannst zuerst mit 2 multiplizieren.
|
||||
| 19.02.2010, 19:12 | Murkrow | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hmm also das : 6 gibt 12 also hat V 12 Ecken stimmt das? |
||||
| 19.02.2010, 19:22 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hmm, ich habe für meine Rechnung auch 12 raus, allerdings für W....
Allerdings weiß ich auch nicht, wie du drauf gekommen bist ...
Kannst du deinen Weg aufschreiben? |
||||
| 19.02.2010, 19:27 | Murkrow | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
also da auf beiden Seiten 2 brüche sind die Nenner 2 haben habe ich beide mal2 Multipliziert und da v Quadrat immer kommt habe ich diese beiden gekürzt dann hatte ich links 6 da (-3) mal (-3) 6 gibt und rechts hatte ich 8 und 14 das zusammen is 22 plus 50 72 und dann durch 6 12 ah ja bgibt W dann habe ich w aber wie gehts jez weiter? |
||||
| 19.02.2010, 19:31 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du hattest: Jetzt musst du auch die 50 mit 2 malnehmen
.Und die Brüche fallen natürlich auch weg.
edit: Hatte die falsche Gleichung kopiert. |
||||
| 19.02.2010, 19:34 | Murkrow | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Edit bekomme wenn ich alles ausrechne auf 20.333 |
||||
| 19.02.2010, 19:38 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Benutze doch mal den Formeleditor und schreibe deine Rechnung auf, denn ich verstehe dein Ergebnis nicht.... Es sollte alles systematisch mal aufgeschrieben werden.
|
||||
| 19.02.2010, 19:44 | Murkrow | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
das ist die ausgangs gleichung das gibt dann alles zusammen wo liegt der fehler vorher kanm ich auf 12 ohne die 50 mal 2 zu multiplizieren |
||||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
|
| Die Größten » |
|
| Die Neuesten » |
|
