Integration - Substitution

19.02.2010, 15:57	Gregorius	Auf diesen Beitrag antworten »
Integration - Substitution ich übe gerade das integrieren und habe probleme mit dieser aufgabe $\begin{eqnarray} \int_1^2 \! \frac{1}{x+x^{-1} } \, dx \end{eqnarray}$ mit substitution bin ich gekommen auf $\begin{eqnarray} \int_t^t \! \frac{1}{t^{2}(\frac{1}{t}+ t) } \, dx \end{eqnarray}$ jetzt komme ich nicht weiter... mir fällt nur eine partialbruchzerlegung ein.. aber die schaffe ich nicht. Wär das der richtige weg? Und wenn ja wie mache ich die Zerlegung? ich verzweifle...
19.02.2010, 16:00	klarsoweit	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Integration - Substitution Erstmal hilft eine Umformung: $\begin{eqnarray} \frac{1}{x+x^{-1} } = \frac{x}{x^2+1} \end{eqnarray}$ Und dann die Substitution u = x² + 1 .

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