Mehrstufiges Experiment

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19.02.2010, 16:12	flyflo01	Auf diesen Beitrag antworten »
Mehrstufiges Experiment Hallo, habe ein Problem mit dem Teil b) der folgenden Aufgabe: Herr Wahl will beim Münchener Oktoberfest eine Rose schießen. Nüchtern hat er eine Treffsicherheit von 80%. Nach jeder Maß Bier sinkt sie um die Hälfte. a) Mit welcher Wahrscheinlichkeit wird es mindestens eine Rose treffen, wenn er dreimal schießt, und zwar einmal nüchtern, einmal nach dem ersten Bier und einmal nach dem zweitem? b) Löse a) unter der Maßgabe, dass er jeweils zwei Schüsse abgibt. Der Teil a) war überhaupt kein Problem. Da hab ich nen Baumdiagramm gezeichnet und dann die Entsprechenden Wahrscheinlickeiten zusammengerechnet. Ich komme dann auf 97,6% Der Problem ist Teil b). Nen Baumdiagramm ist viel zu aufwendig. Wir haben in der letzten Stunde schon mal was mit so ner Summer und dem Binominalkoeffizient gemacht. Nur wie setzte ich das hier ein? Auf jedem Fall müssen es doch schon mal alle Möglichkeiten bis auf die wo er gar keine trifft sein, oder? Hoffe dass ihr mir helfen könnt.
19.02.2010, 17:02	Huggy	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Mehrstufiges Experiment Die Aufgabe ist zwar einfach, deine Lösung zu a) ist trotzdem falsch. Da hast du wohl ein paar Äste zu viel addiert. Einfacher als mit einem Baumdiagramm geht es mit der Gegenwahrscheinlichkeit: W(mindestens 1 Treffer) = 1 - W(0 Treffer) b) kannst du mit der Gegenwahrscheinlichkeit genauso einfach lösen. Ich habe das so verstanden, dass er dann insgesamt 6 mal schießt.
26.02.2010, 17:46	flyflo01	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Mehrstufiges Experiment wie meinst du das mit der gegenwahrscheinlichkeit??? ich war jetzt krank und hab deshalb viel verpasst. die a) hab ich jetzt richtig und bei b) weiß ich nur dass das Ergebnis 99,1% sein muss. Nur wie komm ich dahin?
26.02.2010, 18:15	Huggy	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Mehrstufiges Experiment Mit Gegenwahrscheinlichkeit meine ich: Die Wahrscheinlichkeit, dass er bei 3 (6) Schüssen mindestens einmal trifft, ist gleich 1 - der Wahrscheinlichkeit, dass er bei 3 (6) Schüssen keinmal trifft. Und für die Wahrscheinlichkeit, dass er keinmal trifft, musst du nur die Wahrscheinlichkeiten, dass er bei den einzelnen Schüssen nicht trifft, miteinander multiplizieren. Dabei immer schön das Bier berücksichtigen. Bei a) nach jedem Schuss und bei b) nach jedem zweiten Schuss.
26.02.2010, 19:00	flyflo01	Auf diesen Beitrag antworten »
erstmal danke für deine antwort. aber was schreibe ich auf die andere seite der ungleichung? : $\begin{eqnarray} P(x\geq 1)= 1 - p(x=0) = 1-(\frac{144}{15625})^{n} \geq ? \end{eqnarray}$ der fall P(NNNNNN)= $\begin{eqnarray} \frac{2}{10} \frac{2}{10}* \frac{6}{10}* \frac{6}{10} \frac{8}{10} \frac{8}{10} \end{eqnarray*}$ stimmt doch oder?
26.02.2010, 19:46	Huggy	Auf diesen Beitrag antworten »
Die 6 Schüsse sind richtig, falls du $\begin{eqnarray} W=1-0,2^20,6^20,8^2 \end{eqnarray}$ meinst. Was du mit $\begin{eqnarray} (\frac{144}{15825})^n \end{eqnarray}$ meinst, ist mir unklar. Und weshalb du von einer Ungleichung sprichst, ist mir auch unklar.
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26.02.2010, 19:56	flyflo01	Auf diesen Beitrag antworten »
wenn wir die gegenwahrscheinlichkeit genommen haben, hatten wir bisher immer ne ungleichung. wie muss ich dass den sonst machen?
26.02.2010, 20:10	Huggy	Auf diesen Beitrag antworten »
Das kann nicht sein. Die Gegenwahrscheinlichkeit ist durch eine Gleichung definiert und die hast doch schon richtig hingeschrieben: $\begin{eqnarray} P(X\geq 1)=1-P(X=0) \end{eqnarray}$ Und was das bei den 6 Schüssen bedeutet, habe ich dir vorhin hingeschrieben.
26.02.2010, 20:22	flyflo01	Auf diesen Beitrag antworten »
achso das stimmt ja schon. da kommen ja 99,1 % raus. dann hab ich ja wenigstens schon mal eine aufgabe gelöst. vielen dank für deine hilfe.

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