Definitheit einer matrix berechnen / Hauptminoren

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nanaiiz Auf diesen Beitrag antworten »
Definitheit einer matrix berechnen / Hauptminoren
Hallo,
ich habe leider kein Peil wie ich die Definitheit einer matrix berechne...
die matrix lautet:


(2 1 0)
B= (1 4 2)
(0 2 2)

Lösung dazu ist:

|H1|= 2 +
|H2|= 7 +
|H3|= 6 +

Die quadratische Form mit symmetrischer Matrix ist positiv definit, da alle Hauptminoren der Matrix positiv sind.

Q(x1,x2,x3)= 2x1hoch2 + sx1x2 + 4x2hoch2 + 4x2x3 + 2x3hoch2


Was sind Hauptminoren?
Und wie berechne ich die werte von |H1| etc?????
die werden nämlich als begründung in der klausur gefordert....

oh je, oh je...
hoffe mir kann jemand helfen...
die sachen, die ich mir bisher durchgelesen habe, haben mich nur mehr verwirrt....

danke, dani
kiste Auf diesen Beitrag antworten »

Das sind die Determinanten der Untermatrizen die sich ergeben wenn man nicht eine nxn Matrix betrachten sondern nur eine kxk-Matrix mit denselben Einträgen.
In dem Fall eben k=1 (Nur die Zahl 2), k=2 und k=3 die Matrix B
 
 
nanaiiz Auf diesen Beitrag antworten »

oh nein...
hilft mir gerade nicht weiter....

ich habe echt gar keinen peil....

wie muss ich das denn machen?
kiste Auf diesen Beitrag antworten »

Das hilft mir auch nicht weiter?
Was genau verstehst du nicht?
nanaiiz Auf diesen Beitrag antworten »

mmh..wie ich eben auf die jeweiligen lösungen von
|H1|= 2 +
|H2|= 7 +
|H3|= 6 +
komm....
ich hab ja das gefühl, dass es direkt vor meinen augen steht, ich sehe es nur nicht oder???
kiste Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von kiste
Das sind die Determinanten der Untermatrizen[...]

Die Untermatrizen habe ich sogar extra noch einmal aufgeführt. Du musst jetzt eben die jeweiligen Determinanten berechnen.

Deine Satzzeichen scheinen irgendwie zu hängen, überprüfe einmal deine Tastatur.
WebFritzi Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von nanaiiz
komm....


Ne, erst kommst DU. Wie wäre es mit ein wenig Eigeninitiative? Du könntest z.B. googlen, einen Blick auf Wikipedia werfen und dann hier konkrete Fragen stellen. Du strengst dich offenbar kein Stück an, die Dinge selber zu verstehen, sondern suchst dir jemanden, der blöd genug ist, dior die einfachsten Dinge beizubringen.

Auf diesem Board kommst du so jedenfalls nicht weiter. Siehe hier: Prinzip "Mathe online verstehen!"
nanaiiz Auf diesen Beitrag antworten »

nein, so ist es nicht..
ich raffe es einfach wirklich nicht.

was ich mittlerweile verstanden habe bei den vielen aufgaben die ich hier habe, ist, dass jedesmal |H3| ich die determinante ausrechenen muss..
aber ich weiß auch nicht was untermatitzen sind.

und googeln u wikipedia hab ich alles gemacht, viele ander treads darüber gelesen, die mich einfach nur noch weiter verwirren..
ich weiß, dass ich gerade nichts weiß, aber deswegen die punkte in der klausur zu verschenken ist wohl scheiße..
unglücklich
kiste Auf diesen Beitrag antworten »

Das Problem ist nicht dass du es nicht verstehst, sondern dass deine eigene Leistung bisher daraus besteht zu sagen: "ich raffe es nicht"(o.Ä.)

Dabei ist das ganze nicht schwer, du nimmst einfach nur die linken oberen kxk-Einträge der Matrix, schreibst sie in ne neue Matrix und rechnest du Determinante aus. Dabei läuft k eben von 1 bis n.

Anschaulich: Eine Matrix ist ja im Prinzip ein Quadrat der Größe n*n. Jetzt betrachtest du ein kleineres Quadrat der Größe k*k und schiebst es in die obere linke Ecke des großen Quadrats. Alle Zahlen die im kleinen Quadrat stehen schreibst du jetzt eben in ne Matrix und rechnest du Determinante aus
nanaiiz Auf diesen Beitrag antworten »

mmmh,

also betrachte ich erst nur die erste zahl im linken oberen feld?
-->wäre dann +2

für das nächste quadrat im oberen feld,
--> wäre dann
(2 1)
(1 4)
--> +6

aber wenn ich dann die det in der 3x3 matrix rechne, kommt auch +6 raus....

wie komme ich also zur +7 ???


es ist einfach auch so, dass ich dieses jahr nach einem schweren unfall nichts von der uni mitbekommen habe, krankschreiben oder beurlauben ging einfach nicht, wegen bafög etc...
dann hab ich noch ein doppelstudium u die für das andere studium konnte ich die dinge gut in der klinik machen.
und ich war 9 wochen in der klinik...und habe mir bisher alles selbst erarbeitet,
deswegen habe ich einfach kein hintergrundwissen davon....
WebFritzi Auf diesen Beitrag antworten »

unglücklich


Zitat:
Original von nanaiiz
habe mir bisher alles selbst erarbeitet,


Das muss man eh immer. Die Vorlage liefert ja das Skript. Vorlesungen in Mathe bieten da meistens auch nicht viel mehr.
nanaiiz Auf diesen Beitrag antworten »

ohhh mein güte..
das ist nun peinlich...

aber alles ander stimmt dann...
man oh man, ich stand gestern wirklich sprichwörtlich auf der leitung.
ich mach dann mal alle aufgaben durch und bei Fragen....
komme ich wieder
Big Laugh
nanaiiz Auf diesen Beitrag antworten »

nee, bei uns in der uni gibt es noch eine übung und ein tutorium, wo eben alle aufgaben durchgegangen werden...
ich habe die aufgaben mit lösungen, aber ohne lösungsweg eben.
WebFritzi Auf diesen Beitrag antworten »

Na gut. Ich denke, das Prinzip haste nun verstanden. Einfach alle Determinanten "von oben links nach unten rechts". Augenzwinkern
nanaiiz Auf diesen Beitrag antworten »

ok..
2 fragen noch:
(-2 1 2)
(1 -4 0)
(2 0 -3)

H1= -2bei mir, in der lösung aber 2 -
Hs= 7
H3= -5 bei mir, in der Lösung aber 6 -


was stimmt nun?

2.frage:
( 3 4 5)
(4 -1 -1,5)
(5 -1,5 2)

H1=3 +
H2= -19 -
das hab ich auch so, aber
warum hört man nach Hs auf?
und was ist eine schwere Verletzung? bei (-3) - (16)= -19

da steht dabei:
die quadratische matrix mit symmetrischer matrix ist indefinit,
da hier das vorzeichenraster bei H2 eine schwere verletzung aufweist,
d.h. eine "Plus-Position" durch eine "Minus-Position" schwer verletzt wurde.

hoffe, du kannst mir noch mal helfen Augenzwinkern
WebFritzi Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von nanaiiz
ok..
2 fragen noch:
(-2 1 2)
(1 -4 0)
(2 0 -3)

H1= -2bei mir, in der lösung aber 2 -
Hs= 7
H3= -5 bei mir, in der Lösung aber 6 -


was stimmt nun?


Was soll denn "6 -" bzw. "2 -" darstellen??? verwirrt

Deine Ergebnisse hab ich auch. Die Lösung ist falsch.
nanaiiz Auf diesen Beitrag antworten »

das weiß ich auch nicht genau,+die schreiben das immer hinterdran, ob nun + oder - ...
aber ok..

und zu schwere verletzung? da eine idee?
WebFritzi Auf diesen Beitrag antworten »

Mit sowas wie "-19 -" kann ich nichts anfangen. Da kann ich dir leider nicht helfen, sorry. Da hättest du wohl selber ein wenig besser aufpassen müssen...
creamy Auf diesen Beitrag antworten »

wenn er im krankenhaus war, wie hätte er denn dann besser aufpassen sollen, hm?
vielleicht hättest du aufmerksamer lesen sollen...
ich hab mir das gerade durchgelesen und ich finde das ganz schön unverschämt und unfair, was du hier so von dir gibst.
ich selbst war in vorlesungen zu so nem thema anwesend und habe fast gar nichts verstanden. und - man soll es kaum glauben - es gibt leute, die sich mathe nicht selbst erarbeiten können. weil ihnen das mathematsiche verständnis dazu fehlt. ich selbst gehöre dazu. man durchforstet das ganze internet und überall ist alles so erklärt, dass es die menschen, die die erklärung brauchen, gar nicht verstehen können. man ist dann angewiesen auf menschen, die gut erklären können und damit meine ich unmathematsich, runtergebrochen in eine normale, jedem verständliche sprache. mein dozent kann dies leider nicht.
und wenn dann leute wie du alles supermathematisch mit tollen fachausdrücken erklären, hilft das auch nich weiter.
vlt geht es ja dir in einem fach wie englisch oder französisch oder bwl so, dass du nicht der schnellchecker bist und froh bisr, wenn dir jmd nochmal was erklärt. vlt gehts dir auch nirgends so. egal wie: ein bisschen verständnis für leute, die nich alles sofort kapieren wäre denke ich angebracht. so etwas nennt sich soziale kompetenz und bei allem mathematischen wissen, sollte man die eben auch besitzen.
nanaiiz Auf diesen Beitrag antworten »

ohhh danke Augenzwinkern
du hast genau den Punkt getroffen. Ja es war damals hart. Nicht nur der Unfall, Klinik etc., alles nachzuholen war schwer, eben auch weil es sehr viel war.
Ich habe die Prüfung bestanden, ich wollte ja nur eine 4,0 (die Noten dieses Faches gingen eh nicht in die Endnote ein). Aber dafür müssen die Punkte ja auch erst mal erreicht werden Augenzwinkern .
Wenn man dann auf ein Thema stoßt, wovon man noch nie was vorher gehört hat und einem nachlesen nichts brachte, dann ist es noch viel mehr deprimierender, wenn einem die Zwischenschritte (die einem eben komplett fehlen und man nicht selbst drauf kommt) niemand sagt und als "Faulheit" unterstellt werden.
War einmal der Dreh raus, machte es auch Spaß !!! Augenzwinkern
Ach ja... 4,0 waren angestrebt, eine 3,3 wurde es smile und das nach 5 Tagen lernen, intensives lernen !!!

Übrigens gab mir bei zwei Themen, die ich ebenso nicht mir selbst erarbeiten konnte, mein Prof 2,5h seiner kostbaren Zeit und lehrte sie mir persönlich bei Tee und Stückchen (von seiner Frau) bei ihm zuhause!!!
Und nein, er wusste nicht meine Matikelnummer, hat mich allerdings danach per email gefragt, ob ich denn bestanden habe. Er hat sich für mich gefreut und von jüngeren Studenten habe ich nun erfahren, dass meine Situation damals er "weitererzählt", dass auch Mathematiker, wie sagtest du so schön, Sozialkompetenz oder wie ich sagen würde, ein Herz haben!! Augenzwinkern
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