Würfel

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z00m Auf diesen Beitrag antworten »
Würfel
Hallo zusammen,
hab Probleme diese Aufgaben zu lösen. Vielleicht könntet ihr mal kurz reinschaun.

a) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, nach n-maligem Würfeln noch keine 6 gewürfelt zu haben?

Antwort:

b) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, nach n-maligem Würfeln genau k mal eine 6 gewürfelt zu haben?

Antwort:

c) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, nach n-maligem Würfeln mindestens k mal eine 6 gewürfelt zu haben?

Antwort: Betrachte Ereigniss, dass "keine 6 nach n-maligem würfeln" gwürfelt wird.

hier fehlt noch irgendwie das k ...

d) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, genau beim k-ten Wurf zum ersten Mal eine 6 zu würfeln?

Antwort:

e) Wie oft muss im Durchschnitt gewürfelt werden, bis zum ersten Mal eine 6 gewürfelt wird?

Antwort:
und deswegen

f) Aus einer Gruppe von n Spielern gewinne derjenige, der zum ersten Mal eine 6 würfelt. Zuerst würfelt Spieler 1. Wenn Spieler 1 keine 6 gewürfelt hat, würfelt Spieler 2, dann Spieler 3, 4, . . . , n. Wenn Spieler n keine 6 gewürfelt hat, ist wieder Spieler 1 an der Reihe. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass Spieler k gewinnt?

Antwort: Hier weiß ich leider noch nicht wie genau ich anfangen soll.
xrt-Physik Auf diesen Beitrag antworten »

Zur Aufgabe f:
Es gilt folgende Formel dafür:

Bei jedem Spieler besteht die Gewinnchance von 1/6. Erst nachdem n
Spieler dran waren, hat der k-te Spieler eine weitere Chance. Und i
beschreibt hier den Durchgang, wenn alle n Spieler einmal dran sind.
bil Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von z00m
c) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, nach n-maligem Würfeln mindestens k mal eine 6 gewürfelt zu haben?

Antwort: Betrachte Ereigniss, dass "keine 6 nach n-maligem würfeln" gwürfelt wird.

hier fehlt noch irgendwie das k ...


ja das k fehlt nochAugenzwinkern . das könnte helfen um auf die lösung zu kommen:
X = Anzahl der gewürfelten sechsen.

dann gilt für genau k sechsen: (wie du übrigens schon bei aufgabe c rausbekommen hast): (sehe gerade du hast ein n statt k in deiner lösung geschrieben bei c) )



und mindestens k bedeutet dann:




gruss bil
z00m Auf diesen Beitrag antworten »

ah bei der b) muss natürlich ein k statt n stehen.

ansonsten ist die c) also



Danke euch zwei ! Freude
bil Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von z00m
c) also



Danke euch zwei ! Freude


die lösung ist natürlich richtung... und nichts zu dankensmile
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