Eine Gleichung lösen

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20.02.2010, 13:28	ontied	Auf diesen Beitrag antworten »
Eine Gleichung lösen Hallo, ich hab da mal eine Frage: Aus einer komplizierten Textaufgabe mit Radiusberechnung usw. ergibt sich letztlich folgende Gleichung, aus der r berechnet werden soll. 4/3mal pi mal (1,15)² = 4/3 mal pi mal r³ + 4 Ich hab das so ausgerechnet: 6,37 = 4,19 mal r³ + 4 r³ = 6,37 : 4,19 + 4 r³ = 5,52 r = die 3. Wurzel aus 5,52, = 1,77 Der Lehrer hat aber 1,22 raus. Wo steckt der Fehler? Vielen Dank!
20.02.2010, 13:33	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Mehrere Fehler 4/3pi1,15² ist nicht 6,37 (wohl ein Tippfehler im Taschenrechner?) ausserdem, wenn du nach r auflöst, beachte dass du eine Summe hast! Schau dir die 4 an...die musst du auch Teilen Probiere es nochmal und ich kontrolliere dann
20.02.2010, 13:37	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Abgesehen davon, dass dein Rechenweg nicht ganz richtig war erhalte ich auch ein anderes Ergebnis wie dein Lehrer?! Vllt hast du schon bei der Herleitung der Formel etwas falsch gemacht? Aber erst rechne mal deine "Formel", damit du weisst wie du damit rechnest Dann kümmern wir uns um den Rest
20.02.2010, 13:52	ontied	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja, erst mal können vor lauter lachen :-) mit dem Rechenfehler, das ist klar. Das andere aber sind böhmische Dörfer für mich. Kannst du das nicht mal hinschreiben?
20.02.2010, 13:53	ontied	Auf diesen Beitrag antworten »
Mit der Formel, die ist ok, soweit hatte der Lehrer das auch
20.02.2010, 13:54	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Nur mit deiner Hilfe Also ich kenn nur die Gleichung die du mir hingeschrieben hast. 4/3mal pi mal (1,15)² = 4/3 mal pi mal r³ + 4 Bringe alles was nicht mit r zu tun hat auf eine Seite... Dann teile durch das was mit r zu tun hat (damit es alleine da steht) und dann benutze die dritte Wurzel -> dann erhälst du dein Ergebnis. Rechne es mir doch mal vor bitte (Nur so lernst du! Learning by doing )
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20.02.2010, 13:55	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Wenn der Lehrer die gleiche Ausgangsformel hat, bin ich zu blöd es auszurechnen, du hast einen Schreibfehler in der Formel oder dein Lehrer lag falsch
20.02.2010, 13:59	ontied	Auf diesen Beitrag antworten »
Vorweg: wenn ich +4 auf die andere Seite der Gleichung schiebe, dann wird das doch -4 ??? Du meinst, durch 4 teilen?
20.02.2010, 14:05	ontied	Auf diesen Beitrag antworten »
Ist doch ein Fehler i.d. Formel: es muss 1,15³ heissen! Entschulldigung. Leider muss ich erst mal aufhören, komme später wieder.
20.02.2010, 14:09	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Nein hast du richtig erkannt... auf der einen Seite steht +4 ...die "machts du weg" in dem du die Gleichung mit 4 subtrahierst -> Also auf BEIDEN Seiten. (nicht durch 4 teilen!) Ja dachte ich mir schon, stimmt aber immer noch was nicht, komme auf was anderes aber erst machen wir mit der Gleichung weiter du schreibst weiter sobald du wieder da bist und ich schaus mir dann an^^ (die jetztige Gleichung...von mir aus mit 1,15³)
20.02.2010, 14:27	Gualtiero	Auf diesen Beitrag antworten »
Entschuldigung, möchte nur was einwerfen. Nach dem letzten Beitrag von ontied beschreibt die Gleichung zwei Kugeln, die sich um 4 Volumeneinheiten unterscheiden; die linke Kugel ist die größere. Daher kann als Radius der rechten Kugel niemals ein Ergebnis > 1.15 rauskommen. Ich bekomme $\begin{eqnarray} r\approx 0,8272 \end{eqnarray}$ Hoffentlich habe ich nicht was missverstanden.
20.02.2010, 14:30	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Dem stimme ich zu Gualtiero! Allerdings lass dich davon nicht beeinflussen ontied! Wir rechnen das nochmal gemeinsam durch Du hast ein paar Fehler drin, die es auszumerzen gilt -> Löse nach r auf: 4/3mal pi mal (1,15)² = 4/3 mal pi mal r³ + 4
20.02.2010, 17:22	ontied	Auf diesen Beitrag antworten »
Mit eurer Erlaubnis schreibe ich hier noch mal die ursprüngliche Aufgabe hin: Erhöht man den Radius einer Kugel um 15%, so erhöht sich das Volumen um 4 Liter. Bestimme den alten Radius. Dokumentiere Dein Vorgehen. Meine Enkelin hat folgendes von der Tafel abgeschrieben (vom Lehrer): Vol.alt. = 4/3pi * r.alt³ Vol.neu = 4/3pi * (1,15allt)³ Vol.neu = Vol.alt. + 4 4/3pi * (1,15ralt)³ = 4/3pi * Vol.alt³ + 4 r.alt = 1.22 cm Gerechnet habe ich ja schon, leider falsch. Wenn möglich, bitte die richtige Rechnung. Gruss ontied.
20.02.2010, 17:40	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Willkommen zurück Nun du hast einen kleinen Fehler drin. Ein Notationsfehler (du hast was falsch beschrieben). Du schreibst (1,15alt)³ es muss aber heißen (1,15Ralt)³ Ich hätt ja gesagt ist ein Schreibfehler, aber du hast damit weitergearbeitet Da ich dir HELFEN will auf die Lösung zu kommen, sie dir aber nicht vorrechnen werde, schreibe ich dir die Gleichung nochmals hin und wir lösen sie gemeinsam. Einverstanden? Vol.alt. = 4/3pi * r.alt³ Vol.neu = 4/3pi * (1,15ralt)³ Vol.neu = Vol.alt. + 4 4/3pi * 1,15³r³alt = 4/3pi * r³alt + 4 Bringe alles was mit r zu tun hat auf eine Seite -> Klammere aus und teile. Es darf nur noch r³ dastehen -> Am Ende dritte Wurzel nehmen und wir sind fertig Dein Lehrer hatte dann recht
20.02.2010, 17:46	ontied	Auf diesen Beitrag antworten »
schon wieder ein Fehler in der Aufgabe, Entschuldigung oder neudeutsch: "sorry" In der 2. Zeile muss es heissen: V.neu = 4/3pi * (1,15r.alt)³
20.02.2010, 17:48	ontied	Auf diesen Beitrag antworten »
Danke Dir!!!!!!!!!!!!!! das hatte sich überschnitten. Ich versuch das jetzt mal nach zu vollziehen. Vielen Dank erst mal.
20.02.2010, 17:49	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Kein Problem Wenn ich weiterhelfen darf, ich bin gerne bereit! Und ihr dürft mir ruhig euren Lösungsweg aufzeigen, ich versuche ihn dann nachzuvollziehen
20.02.2010, 18:17	ontied	Auf diesen Beitrag antworten »
Also mit hängen und würgen, aber es stimmt schon, die Übung macht es: 4/3pi * 1,15³r³ = 4/3pi * r³ +4 6,37r³ = 4,19r³ + 4 6,37r³ - 4,19r³ = 2,18r³ 2,18r³ = 4 \| : 2,18 r³ = 1,83 r = 3.Wurzel aus 1,83 r = 1,22 vielen Dank für die Hilfe, Gruss ontied
20.02.2010, 18:24	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Das ist ja der Sinn dieses Forums Lernen durch Üben Und wie ihr seht funktionierts! Ich stimme euch zu Alles richtig Wenn weitere Fragen da sind, bin ich mir sicher, dass sich der ein oder andere findet, der sie beantwortet. Vielleicht so gar ich

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