Zinsrechnung |
| 20.02.2010, 13:58 | ...linda... | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Zinsrechnung Ein Kapital wächst von 3000€ in acht Jahren auf 5552,97€. Zu welchem Zinssatz war das geld angelegt? Ich geh mal davon aus, dass der Lösungsweg ganz einfach ist, nur wir hatten das Thema nich nie und es kommt so eine Frage auch Montag in der Arbeit von -.-'' Ich hoffe ihr könnt mir helfen 
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| 20.02.2010, 14:17 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Zinsrechnung Zuerst muss man wissen, ob der Zinseszins mit eingerechnet wird. Ich gehe mal davon aus, aber eine Bestätigung wäre mir lieber. Gehst du in die 10. Klasse? Dann ist es sicher eine Zinseszinsrechnung. 
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| 20.02.2010, 14:24 | ...linda... | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, ich geh zwar in die 10. Klasse aber unsere alte Mathe-Leherein miente das sein nicht wichtig und hat das übersprungen! 
Ich weiß nicht mal was Zinseszins ist ;D Bei mir im Buch steht aber (ohne Lösungsweg), dass das Ergebniss 8% ist. Hilft das weiter?? |
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| 20.02.2010, 14:27 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, das habe ich auch rausbekommen. Die Frage ist, ob wir jetzt einen Crashkurs in Zinseszinsrechnung machen sollen oder ob ich dir einfach die erforderlichen Formeln sage, mit denen du rechnen sollst... Wäre aber besser, wenn du wenigestens ein bisschen verstehen würdest, wo die Formeln herkommen.... |
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| 20.02.2010, 14:29 | ...linda... | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Crashkurs wäre glaube ich ganz gut 
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| 20.02.2010, 14:30 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Fein
Dann rechnen wir mal folgendes: Du hast 1000 €, die du zu einem Zinssatz von 5% für 3 Jahre anlegst. Kannst du ausrechnen, wie viel Geld du nach 1 Jahr hast? (Kapital + Zinsen) |
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| 20.02.2010, 14:33 | ...linda... | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Kapital sind dann die 1000€. 1000+5% = 1050€ (1Jahr.) 1050+5% = 1102.5 € (2Jahre) 1102.5+5% =1157.62 € nach 3 Jahren??? |
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| 20.02.2010, 14:42 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, das ist alles richtig 
(Das letzte Ergebnis auf 1157,63 runden)Im Grunde hast du ja folgendes gerechnet: 1000 + 5% = 1000*1 + 1000*0,05 = 1000 + 50 = 1050€ 1050 + 5% = 1050*1 + 1050 * 0,05 = 1050 + 52,5 = 1102.5 € usw. Jetzt möchte ich es mal ein bisschen zusammenfassen: 1000 * 1,05 = 1050 € 1050 * 1,05 = 1102,50 € 1050 * 1,05 = 1157,63 € Versuche das mal zu verstehen.
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| 20.02.2010, 14:50 | ...linda... | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich glaube das verstehe ich : 100+5% etsprechen 1,05 wenn man das Komma bei 105% (weil das ja dann 105% sind) um 2Stellen verschiebt kommt man da hin
nur die letzt Aufgabe ist komisch: 1050 * 1,05 = 1157,63 da kommt bei mir 1102,50 € raus aber wenn man die 1050 durch 1102,50 ersetzt kommt da 1157,63 raus 
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| 20.02.2010, 14:54 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
edit: Sorry, war natürlich ein Tippfehler, so muss es heißen: 1000 * 1,05 = 1050 € 1050 * 1,05 = 1102,50 € 1102,50 * 1,05 = 1157,63 € |
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| 20.02.2010, 14:56 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Sulo, bei dir hat sich ein Fehler eingeschlichen 1050 * 1,05 = 1102,50 € und 1050 * 1,05 = 1157,63 € sind bei dir das Gleiche. linda hat recht...es muss heißen 1102,50 * 1,05 = 1157,63 €
linda -> Test bestanden
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| 20.02.2010, 14:57 | ...linda... | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
das wollte ich auch sagen, ich hab mich gerade nur komisch ausgedrückt xD |
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| 20.02.2010, 15:01 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, habe es eben auch gemerkt. Vertippt... (Wenn man kopiert, statt neu zu schreiben...
)Ok, das hast du also verstanden.
Fassen wir zusammen:Die 5% Zinsen (p = 5%) wandeln wir um in den Zinsfaktor q = 1,05. Jetzt multiplizieren wir das Anfangskapital mit dem Zinsfaktor, für jedes Jahr einmal. Man könnte also auch rechnen: 1000 * 1,05 * 1,05 * 1,05 = 1157,63 € Oder ganz knapp: Soweit klar? |
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| 20.02.2010, 15:04 | ...linda... | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Glasklar
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| 20.02.2010, 15:09 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Schön
Dann fassen wir das mal in eine allgemeingültige Formel zusammen: Mit: = Anfangsbestand (Anfangskapital, -population oder sonst was) = Endbestand (Endkapital, -population oder sonst was) = Wachstumsfaktor (Zinsfaktor) = Anzahl der Perioden (bei Zinsen i.d.R. 1 Jahr) |
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| 20.02.2010, 15:11 | ...linda... | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
oke..
Aber wie kann mir die bei meiner Textaufgabe weiterhelfen?
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| 20.02.2010, 15:16 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wir sind dicht davor...
Diesen Zusammenhang kann man nun nach den einzelnen Faktoren umstellen. Wenn du also das Endkapital, Zeit + Zinssatz hast und das Anfangskapital suchst, schreibst du: Wenn du Anfangs- und Endkapital und den Zinssatz hast und du die Zeit suchst, schreibst du: Und wenn du Anfangs- und Endkapital und die Zeit hast und den Zinssatz suchst, schreibst du: Das sind alles Umformungen aus der ersten Gleichung. Und jetzt kannst du dir die richtige für deine Aufgabe raussuchen....
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| 20.02.2010, 15:23 | ...linda... | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die letzte ...??? q=5552.79: 3000 und daraus dann die 8. Wurzel?? 5552.79: 3000 = 1.85093 1.85093 daraus die 8. Wurzel = 1,07999 
das stimmt nicht oder?? |
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| 20.02.2010, 15:27 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich schreibe das mal mit Latex auf:
Du musst jetzt noch den Zusammenhang beachten: q = 1,08 ==> p = (q - 1)*100 ==> p = (1,08 - 1)*100 = 8 %
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| 20.02.2010, 15:30 | ...linda... | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja oke
darauf hätte ich auch kommen müssen xD vielen Dank
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| 20.02.2010, 15:38 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Kannst ja noch ein bisschen rumprobieren mit den Formeln, aber das ist alles, was du zur Zinseszinsrechnung brauchst.
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| 20.02.2010, 15:39 | ...linda... | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
eine Frage noch: wofür steht in der 2. Gleichung das "lg"??? |
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| 20.02.2010, 15:42 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Logarithmus.
Möchtest du mal eine Aufgabe dazu rechnen, um das mal zu probieren? (Obwohl, ich denke, wenn ihr das noch gar nicht hattet, dann ist das wohl zu schwierig für die Arbeit... Ist eh merkwürdig, so etwas in einer Arbeit abzufragen, wenn es noch nicht Thema war. Auch wenn es nicht so schwer ist, von selber kommt man dann doch nicht auf die Formeln....) |
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| 20.02.2010, 15:46 | ...linda... | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Logarithmus ist das Thema mit dem wir nach der Arbeit anfangen also gehe ich mal ganz stark davon aus , dass meine Lehererin so schlau ist und das nicht in die Arbeit tut
Also brauchst du mir dabei noch nicht helfen, falso ich damit irgendwann nicht klar komm' melde ich mich wieder im Forum
Aber Danke
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| 20.02.2010, 15:46 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Viel Erfolg dann bei der Arbeit.
LG sulo
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