Bestimmen eines Grenzwertes mit Bernoulli L'Hospital

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haslami Auf diesen Beitrag antworten »
Bestimmen eines Grenzwertes mit Bernoulli L'Hospital
Ich habe folgende Funktion:

Bestimmen Sie den Grenzwert [ x>1 ]




--> Meine Musterlösung sagt etwas von



Jedoch verstehe ich diesen Zwischenschritt nicht. Vieleicht kann mir ja jemand helfen. Wäre sehr dankbar smile
giles Auf diesen Beitrag antworten »

Sieht falsch aus...
Es ist



also
haslami Auf diesen Beitrag antworten »

danke erstmal für die antwort Freude

aber wäre das dann nicht der nächste Schritt?



das man ln(sin(x)) dann mir 1 multipliziert und es somit dann im Zähler steht?

und noch etwas: der nächste Schritt in der Musterlösung ist dieser:

exp(\frac{x\cdot cos x}{2\sin(x) } )

--> Verstehe den leider genauso wenig
kiste Auf diesen Beitrag antworten »

Im nächsten Schritt wurde L'Hospital angewendet
haslami Auf diesen Beitrag antworten »

stimmt, jetzt seh ichs auch smile , nur wie kommt das sin(x) in den nenner? müsste es nicht nur 2 sein?
kiste Auf diesen Beitrag antworten »

Nö, was ist denn die Ableitung von ln(sin(x))?
 
 
haslami Auf diesen Beitrag antworten »

ahh jetzt bin ichs nochmal durchgegangen. Ich hatte ln(sin(x)) abgeleitet als 1/x Finger1

danke vielmals Freude
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Anzumerken ist noch, dass für gilt, und daher für die meisten dieser im Reellen gar nicht definiert ist. Also kann wohl eher nur der rechtsseitige Grenzwert



gemeint sein.
haslami Auf diesen Beitrag antworten »

Ja stimmt. Steht auch so in der Aufgabenstellung als:

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