Grenzwert aus Wurzelfolge

20.02.2010, 18:15	fraaanz	Auf diesen Beitrag antworten »
Grenzwert aus Wurzelfolge Huhu Mathespezis, hab ne Frage zum Grenzwert folgender Folge (ein kleines sprachliches Schmankerl für euch): $\begin{eqnarray} a_{n} = \sqrt[n]{3^{n}+5^{n}} \end{eqnarray}$ Man kann sich ja - abgesehen davon, dass man sich das bei komplexeren Grenzwerten oft falsch vorstellt - vorstellen, dass der Grenzwert 5 sein muss. Aber wie kann ich das formal ordentlich begründen? Dank euch! franz
20.02.2010, 18:16	kiste	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} 5 \leq a_n \leq \sqrt[n]{2}\sqrt[n]{5^n} \end{eqnarray}$
20.02.2010, 18:18	fraaanz	Auf diesen Beitrag antworten »
Wow, das ging aber mal wieder schnell danke! Die Abschätzung nach unten ist mir klar, aber ein paar Erläuterungen zu der nach oben würden mir vielleicht etwas helfen
20.02.2010, 18:22	fraaanz	Auf diesen Beitrag antworten »
Ne, allet klar! Denke ich hab's jetzt auch. An der Abschätzung hab ich mir nur die ganze Zeit schon aufgehalten, wenn man's einmal sieht, fragt man sich, wo da die Frage sein soll, wa? Aber das ist ja oft so. Dankesehr!

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